中考數(shù)學總復習《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項訓練題附有答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學總復習《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項訓練題(附有答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某商場購進一批單價為80元的商品，如果按每件100元出售，一天可售出100件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價（不低于進價）每降低1元，其銷售量可增加10件．設銷售單價為x元，每天銷售量為y個，每天可獲銷售利潤w元．(1)請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數(shù)表達式（寫出x的取值范圍）；(2)當銷售單價是多少元時，商場經(jīng)營該商品一天可獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)當銷售單價x取何值時，商場一天可獲利潤不少于2160元？2．隨著科技的日新月異，冬天人們也可以吃到香甜可口的草莓，草莓被譽為“水果皇后”．近日“牛奶草莓”上市，深受廣大消費者的青睞，市場銷售情況喜人．某水果店以每公斤30元的價格購進一批“牛奶草莓”，若按每公斤46元的價格銷售，平均每天可售出65公斤，結(jié)合銷售記錄發(fā)現(xiàn)，若售價每降低2元，平均每天的銷售量增加10公斤，水果店恰遇店慶，為答謝新老顧客，該水果店決定降價銷售．(1)若一次降價4元，則每天的銷售利潤為多少元；(2)銷售單價定為每公斤多少元時，每天銷售“牛奶草莓”獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？3．紅布李（李子的一種）含有豐富的營養(yǎng)成分，并且具有養(yǎng)生和美顏的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人們的喜愛，光明村種植有大片的紅布李，某“鄉(xiāng)村振興”電商平臺為光明村農(nóng)戶銷售紅布李，運營成本為每千克3元，除去運營成本余下的收入都歸農(nóng)戶所有，在銷售過程中要求農(nóng)戶的保底收入為3元/千克，且售價不超過15元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周的紅布李銷售量y（千克）與售價x（元/千克）（x為正整數(shù)）之間滿足某種函數(shù)關系如圖所示.(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；(2)求當紅布李的售價為多少元時，光明村農(nóng)戶一周的收入最大?最大收入是多少元?(3)今年七月下旬天晴少雨，氣溫持續(xù)在上下，紅布李成熟非?？?，根據(jù)光明村這一時期紅布李的產(chǎn)量，一周的銷售量不少于6000千克，求本周光明村農(nóng)戶獲得的最大收入和紅布李售價分別為多少元?4．某商品每件進價20元，在試銷階段該商品的日銷售量y(件)與每件商品的日銷售價x(元)之間的關系如圖中的折線ABC所示(物價局規(guī)定，該商品每件的銷售價不得低于進價且不得高于45元)．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)若日銷售單價x(元)為整數(shù)，則當日銷售單價x(元)為多少時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若該商品每天的銷售利潤不低于1200元，求銷售單價x的取值范圍．5．某商場銷售一種商品，進貨價為8元/件，當售價為10元/件時，每天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．設銷售單價為x（元/件）（的整數(shù)），每天銷量為y（件）．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式為：______；(2)若要使每天銷售總利潤為270元，求此時的銷售單價；(3)若每件該小商品的售價不超過進價的2倍，且每天的進貨總成本不超過800元，求出該小商品每天銷售總利潤w的最大值．6．某品牌的服裝進價為每件50元，調(diào)查市場發(fā)現(xiàn)，售價不低于50元銷售時，日銷售量y（件）是關于售價x（元/件）的一次函數(shù)，相關數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/件）55606570…日銷售量y（件）70605040…請根據(jù)題意，完成下列問題：(1)銷售該品牌服裝每件的利潤是___________元（用含有x的式子表示）；(2)求出y與x的函數(shù)關系式；(3)設銷售該品牌服裝的日利潤為w元，那么售價為多少時，當日的利潤最大，最大利潤是多少？7．某工廠計劃從現(xiàn)在開始，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設備，該設備的生產(chǎn)成本為10萬元/件，設第個生產(chǎn)周期設備的售價為萬元/件，售價與之間的函數(shù)解析式是，其中是正整數(shù)．當時；當時．(1)直接寫出、的值：________，________；(2)設第個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設備的數(shù)量為件，且與滿足關系式，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？(3)若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于萬元，直接寫出實數(shù)的取值范圍________．8．“直播帶貨”已經(jīng)成為信息社會中商家的一種新型促銷手段，某主播小佳在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足一次函數(shù)關系，它們的關系如圖所示：(1)當定價為______元時，開始無人購買；(2)設小佳每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為元，求與之間的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；(3)若小佳每天想獲得的銷售利潤為910元，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？9．為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，我市政府提供了萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件元，員工每人每月的工資為元，公司每月需支付其他費用萬元．該產(chǎn)品每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)①當時，與的函數(shù)關系式為；②當時，與的函數(shù)關系式為．(2)當銷售單價定為元時，為保證公司月利潤達到萬元，該公司可安排員工多少人（利潤銷售額生產(chǎn)成本員工工資其他費用）(3)若該公司有名員工，該公司最早可在幾個月后還清無息貸款?10．某網(wǎng)店有（萬件）商品，計劃在元旦旺季售出商品（萬件），經(jīng)市場調(diào)查測算，花費（萬元）進行促銷后，商品的剩余量與促銷費之間的關系為（其中為常數(shù)），如果不搞促銷活動，只能售出1（萬件）商品．(1)要使促銷后商品的剩余量不大于0.1（萬件），促銷費至少為多少（萬元）？(2)已知商品的進價為32（元/件），另有固定成本3（萬元），定義每件售出商品的平均成本為（元），若將商品售價為：“每件售出商品平均成本的1.5倍”與“每件售出商品平均促銷費的一半”之和，則當促銷費為多少（萬元）時，該網(wǎng)店售出商品的總利潤最大？此時商品的剩余量為多少？11．某商場銷售一種銷售成本為40元/件的童裝，若按50元/件銷售，一個月可售500件，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10件．(1)商場想使月銷售利潤達到8000元，求銷售單價應定為多少元？(2)求當銷售單價定為多少元時會獲得最大利潤？最大利潤是多少元？(3)該商場決定某月每銷售1件童裝便向貧困地區(qū)捐款a元，該商場捐款當月銷售單價不高于70元每件，月銷售最大利潤為8100元，求a的值12．隨著城市的塊速發(fā)展，人們的環(huán)保意識逐漸增強，對花木的需求量也逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖1所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）(1)分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式；(2)如果這位專業(yè)戶計劃以10萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？13．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在網(wǎng)絡平臺上對一款成本價為每件40元的商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品的售價每降低1元，日銷售量增加2件．(1)若每件售價定為x元，求日銷售量y；(2)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，則每件售價應定為多少元？(3)小明的線下實體商店也銷售同款商品，為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行降價銷售，為了日利潤達到最大值，則該商品每件售價應定為多少元？14．某藥店購進一批醫(yī)用級消毒液，進價為15元/瓶，出售時售價最低為18元/瓶，且相關部門規(guī)定利潤率不能高于．通過分析銷售情況，該藥店發(fā)現(xiàn)這種消毒液一天的銷售量y（瓶）與當天的售價x（元/瓶）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．(2)設該藥店某天銷售這種消毒液所獲得的利潤為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關系式，當售價定為多少時，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少元？15．為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，大力發(fā)展綠色鄉(xiāng)村建設，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在重點旅游道路邊上建設一個小型活動廣場，計劃在的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉的種植單價（元/）與甲花卉種植面積之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植單價為20元．花卉布局要求是：甲種花卉種植面積不少于，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍．(1)當時，甲種花卉的種植費用______元，種植總費用______元；(2)種植總費用與之間的函數(shù)關系，并求出自變量的取值范圍；(3)如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用最少？最少是多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)銷售單價為元時，每天可獲得最大利潤，最大利潤為元(3)銷售單價不低于92元而不高于98元時，商場獲利潤不少于元2．(1)1020元(2)銷售單價定為每公斤44.5元時，每天銷售獲得的利潤最大，最大利潤是1051.25元3．(1)(2)當紅布李的售價為元時，光明村農(nóng)戶一周的收入最大，最大收入是55125元(3)本周光明村農(nóng)戶獲得的最大收入和紅布李售價分別為54000元和12元4．(1)(2)當銷售單價x為37或38元時，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為1224元(3)結(jié)合函數(shù)圖象可得5．(1)(2)當銷售單價為11元/件或17元/件時，每天銷售總利潤為270元(3)該小商品每天銷售總利潤w的最大值360元．6．(1)(2)(3)70；8007．(1)(2)工廠第14個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大，最大的利潤是405萬元(3)8．(1)30(2)(3)17元9．(1)①②(2)(3)當單價元時，獲得最大月利潤萬元，還款最早為個月．10．(1)至少為19萬元(2)當促銷費為7萬元時，網(wǎng)店利潤最大為42萬元，此時商品的剩余