初中數(shù)學九年級下冊 6.5 相似三角形的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

6.5相似三角形的性質(zhì)如何判斷兩三角形是否相似?

②平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似．

①定義：兩三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似．

③兩角分別相等的兩個三角形相似．回顧復習④兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．如圖,在△ABC中,D在AB上,要說明△ACD∽△ABC相似,已經(jīng)具備了條件

,還需添加的條件是

，或

或

.ACDB回顧復習

三組對應(yīng)邊的比相等

是否有△∽△

?還有沒有其他辦法判斷兩個三角形相似?探索新知已知△ABC（1）作△A′B′C′，使得所作的△A′B′C′

和△ABC相似嗎？為什么？ABCA′B′C′B″C″設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？探索：

△∽△結(jié)論三邊成比例的兩個三角形相似6.4探索三角形相似的條件（4）∴∵∴∽解：嘗試

根據(jù)下列條件，判斷△ABC△A′B′C′是否相似，并說明理由AB＝3，BC＝5，AC＝6；A′B′＝6，

B′C′＝10，A′C′=12．

△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．△ABC與△DEF相似嗎？為什么？嘗試ABCFED

還有其他方法嗎？例題

要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，6，8．另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當是多少？你有幾種答案？提示：三種選法，分別使另一個三角形的長為2的邊與長為4，6，8的邊對應(yīng)．2:4＝x:6＝y(tǒng):8x:4＝2:6＝y(tǒng):8x:4＝y(tǒng):6＝2:8嘗試4862小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學習到什么新知識？獲得了什么經(jīng)驗？還有什么疑問？定義判定法平行判定法比較復雜，煩瑣(證明一般不用）只能在特定的圖形里面使用小結(jié)：證明兩三角形相似，沒有平行線時，一般先找兩角相等；若僅有一個角相等，則再找兩夾邊是否成比例；若沒有角相等，

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