初中九年級數(shù)學(xué)課件-列一元二次方程解決病毒傳播問題

課題：列一元二次方程解決病毒傳播問題難點名稱：傳播過程、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)模型九年級-上冊-第二十一章參賽教師：劉同燕時間：2020.8.20目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小結(jié)PART01導(dǎo)入新冠肺炎使得2020年成為了一個不平凡的一年，這節(jié)課我想通過研究病毒傳播問題，讓同學(xué)們不但能學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還能提高對新冠肺炎的認識。2019年12月以來，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了多例不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實為一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病簡稱新冠肺炎。PART02知識講解請同學(xué)們回顧列一元一次方程解決實際問題的一般步驟？1、回顧舊知、類比思考設(shè)未知數(shù)審題列方程解方程檢驗作答2、合作探究、建立模型有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗作答1、本題的已知量、未知量分別是什么？2、本題的數(shù)量關(guān)系是什么？病毒傳播過程Tom123第1輪第2輪11+31+3+(1+3)*3傳播過程：2、合作探究、建立模型傳染了3人傳染了（1+3）x3人審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗作答Tom得了流感，他平均每一輪傳染3人,經(jīng)過兩輪傳染的傳播過程演示：11+x1+x+(1+x)*x傳染了x人傳染了（1+x）*x人Tip:Tom的第二次傳染2、合作探究、建立模型x1=

,x2=

.解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(舍去)10解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.注意:一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進行檢驗.1+x+(1+x)x=121有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗作答思考1：如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?第三輪傳染源為121人,平均一個人傳染了10個人,三輪傳染后:121+121×10=1331人.3、問題延伸、歸納小結(jié)思考2：如果按照這樣的傳染速度,n輪傳染后共有多少人患??？第n輪(1+x)n第三輪(1+x)2+(1+x)2?x=(1+x)33、問題延伸、歸納小結(jié)第一輪1+x=(1+x)1第二輪1+x+(1+x)?x=(1+x)2…PART03課堂練習(xí)練習(xí)1：有4人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?方程怎么列？4(1+x)2=644、練習(xí)鞏固、提升境界a（1+x）2=b有a人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有b人患了流感,的數(shù)學(xué)模型4、練習(xí)鞏固、提升境界練習(xí)2：2020年7月16日新疆出現(xiàn)第二次新冠肺炎疫情反彈，據(jù)報道7月16日出現(xiàn)確診病例1例，經(jīng)過2天傳染后即到7月18日24時累積確診病例達30例，問每天平均一個人傳染了幾人？如果政府不采取措施按照這個傳染速度，經(jīng)過4天的傳染后，新疆一共將會有多少人患新冠肺炎？4、練習(xí)鞏固、提升境界x1=

,x2=

.解方程,得答:每天平均一個人傳染速度是________個.(不合題意,舍去)4.5解（1）設(shè)每天平均一個人傳染了x個人.(1+x)2=30結(jié)果精確0.1，所以每天平均一個人傳染4.5人

（2）(1+4.5)4≈915如果不采取措施以此速度傳染下去，四天后總有約915人患病，根據(jù)新疆疫情數(shù)據(jù)，截止6月20日24時新疆第二次疫情確診病例為55人。說明：基礎(chǔ)傳染數(shù)（R0）從統(tǒng)計意義上來說是可以取小數(shù)的，比如北京流行病學(xué)研究所研究了4000病例，推算1人能傳染3.77人；如果不做任何措施，那么這個病毒的傳播是非常迅速和非常可怕的，因為政府迅速采取積極的防控措施，才能使得疫情能夠得到有效控制，我們的學(xué)習(xí)生活才能盡快的恢復(fù)正常。所以同學(xué)們平時不但要自己注意預(yù)防，同時要配合政府、社區(qū)等的工作；通過這次疫情也讓我體會到自己作為中華人民共和國公民的驕傲和自豪感，同學(xué)們你們是不是也有這種感受呢？PART04小