數(shù)學(xué)-專題14 從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息（帶答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解法技巧思維培優(yōu)專題14從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息典例題型一單一型統(tǒng)計(jì)圖表1．（2020?門(mén)頭溝區(qū)一模）隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式倍受廣大消費(fèi)者的青睞，某商場(chǎng)對(duì)2019年7﹣12月中使用這兩種手機(jī)支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是（）A．6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多 B．6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大 C．6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多 D．9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多【點(diǎn)睛】從折線統(tǒng)計(jì)圖中得到每個(gè)月使用“微信支付”的次數(shù)、使用“支付寶支付”的次數(shù)，計(jì)算后即可判斷．【解析】解：A、6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)＝5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12＝30.59，6個(gè)月中使，“支付寶支付”的總次數(shù)＝3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31＝25.4，∴6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多，本選項(xiàng)說(shuō)法合理；B、從統(tǒng)計(jì)圖中不能得到消費(fèi)總額的信息，本選項(xiàng)說(shuō)法不合理；C、7月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.69+3.21＝8.9，8月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.82+4.03＝8.85，9月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.21+4.21＝9.42，10月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.89+4.17＝9.06，11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.86+5.47＝10.33，

12月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.12+4.31＝9.43，∴6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多，本選項(xiàng)說(shuō)法合理；D、9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多，本選項(xiàng)說(shuō)法合理；故選：B．2．（2020?樂(lè)清市一模）某校九年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，則該班參加乒乓球和羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)總和為（）A．20人 B．25人 C．30人 D．35人【點(diǎn)睛】用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球和乒乓球所占比例之和即可得．【解析】解：該班參加乒乓球和羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)總和為50×（72°360°+30%）＝故選：B．3．（2020?溫州模擬）某校為了解本校學(xué)生參加課外興趣小組的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表（如下），已知該校學(xué)生總數(shù)為1000人，由此可以估計(jì)參加體育類興趣小組的學(xué)生為400名．興趣小組美術(shù)類音樂(lè)類科技類體育類人數(shù)8101220【點(diǎn)睛】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中選擇體育類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【解析】解：根據(jù)題意，可估計(jì)參加體育類興趣小組的學(xué)生為1000×2050故答案為：400名．4．（2020?廣西模擬）如圖是某校九年級(jí)學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖，則身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)6．

【點(diǎn)睛】把身高在152cm到158cm的學(xué)生人數(shù)相加即可得出答案．【解析】解：身高在152cm至158cm的學(xué)生人數(shù)是：2+4＝6（人），故答案為：6．5．（2020?樂(lè)清市一模）某記者抽樣調(diào)查了某校一些學(xué)生假期用于讀書(shū)的時(shí)間（單位：分鐘）后，繪制了頻數(shù)分布直方圖，從左到右的前5個(gè)長(zhǎng)方形相對(duì)應(yīng)的頻率之和為0.8，最后一組的頻數(shù)是10，則此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為50人．（注：橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）【點(diǎn)睛】根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1，結(jié)合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計(jì)算公式可得總?cè)藬?shù)．【解析】解：由題意可知：最后一組的頻率＝1﹣0.8＝0.2，則此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為：10÷0.2＝50（人）；故答案為：50．典例題型二綜合型統(tǒng)計(jì)圖表6．（2020?黃石模擬）華中學(xué)校在讀書(shū)月活動(dòng)中，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從“文學(xué)、藝術(shù)、科普、其它”四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名同學(xué)．（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝40，n＝60．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度．（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)“其它”類讀物多少冊(cè)比較合理？【點(diǎn)睛】（1）根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)除以所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得n的值，進(jìn)而可得m的值；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【解析】解：（1）本次調(diào)查學(xué)生總數(shù)：70÷35%＝200（名），故答案為：200；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，故答案為：40，60；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角360°×40200故答案為：72；（4）估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類讀物9000×30200答：估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類讀物1350冊(cè)比較合理．7．（2020?雙柏縣二模）隨著智能手機(jī)的普及率越來(lái)越高，移動(dòng)支付的快捷高效性已受大家的關(guān)注和青睞，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式，因此在某商廈對(duì)行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

移動(dòng)支付方式支付寶微信其他人數(shù)/人20090請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在此次調(diào)查中，使用支付寶支付的有多少人，表示微信支付的扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)為多少度？（2）某天該商廈人流量為10000人，其中90%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你根據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù)．【點(diǎn)睛】（1）利用其他類支付方式的人數(shù)除以所占百分比可得總調(diào)查人數(shù)，然后計(jì)算使用支付寶支付的人數(shù)，再利用360°乘以微信支付的人數(shù)所占比例即可；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【解析】解：（1）總調(diào)查人數(shù)為：90÷20%＝450（人），使用支付寶支付的人數(shù)：450﹣（200+90）＝160（人），表示微信支付的扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)為：360°×200450（2）10000×90%×200450答：當(dāng)天使用微信支付的人數(shù)約為4000人．8．（2020?工業(yè)園區(qū)一模）學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡網(wǎng)課”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a＝0.45，b＝70；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”網(wǎng)課所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該?！胺浅Ｏ矚g”網(wǎng)課的學(xué)生有多少人？

【點(diǎn)睛】（1）利用“一般”的人數(shù)除以所占百分比可得抽查學(xué)生總體，再利用總?cè)藬?shù)×頻率可得b的值；（2）利用360°乘以“喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)所占比例即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【解析】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)：30÷15%＝200（人），a=90200b＝200×0.35＝70，故答案為：0.45；70；（2）“喜歡”網(wǎng)課所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)：360°×70200（3）2000×90200答：該校“非常喜歡”網(wǎng)課的學(xué)生有900人．9．從某年級(jí)隨意抽出40名同齡女生的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)分組整理后的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如表所示：分組/m頻數(shù)頻率145～15020.05150～155A0.15155～160140.35160～165BC165～17060.15合計(jì)401.00但在列表和畫(huà)圖時(shí)，遺漏了頻數(shù)分布表中A，B，C三處的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖中的相應(yīng)的條形圖．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全表中的A，B，C數(shù)據(jù)：A＝6，B＝12，C＝0.03．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全圖中相應(yīng)的條形圖．（3）如果小麗的身高在160～165（cm）這組中，她的身高可能是多高（精確到1cm，列出所有可能的身高數(shù)據(jù)）？（4）估計(jì)該年級(jí)同齡女生的身高在155～165（cm）高度范圍內(nèi)的人數(shù)最多、最集中．【點(diǎn)睛】（1）用樣本容量乘以第二次的頻率得到A的值，用樣本容量分別減去其它4組的頻數(shù)得到B的值，然后B的值除以樣本容量得到C的值；（2）利用A、B的值補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小麗的身高為160～165的整數(shù)（不含165cm）；（4）由于樣本中第三、四組的頻率和為0.5，于是可估計(jì)該年級(jí)同齡女生的身高在這兩組之間的人數(shù)最多、最集中．【解析】解：（1）A＝40×0.15＝6，B＝40﹣2﹣6﹣14﹣6＝12，C=1240故答案為6，12，0.03；（2）如圖，（3）她的身高可能為160cm，161cm，162cm，163cm，164cm；（4）該年級(jí)同齡女生的身高在155～165（cm）高度范圍內(nèi)的人數(shù)最多、最集中．故答案為155～165．（cm）．典例題型三從容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)的統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息1

．隨著全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的到來(lái)，我國(guó)紡織品行業(yè)的出口受到嚴(yán)重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況．從圖中可看出出口量較多的是（）A．甲 B．乙 C．兩廠一樣多 D．不能確定【點(diǎn)睛】根據(jù)甲、乙兩個(gè)紡織廠的扇形統(tǒng)計(jì)沒(méi)有可比性來(lái)解答．【解析】解：因?yàn)榧?、乙兩個(gè)紡織廠的扇形統(tǒng)計(jì)沒(méi)有可比性，所以不能確定哪個(gè)廠出口量較多；故選：D．2．已知某農(nóng)戶前年和去年的年收入分別是6萬(wàn)元和9萬(wàn)元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每一種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例，前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.5萬(wàn)元 D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收人【點(diǎn)睛】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)目的圓心角即可得出每部分占總體的百分比，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得．【解析】解：A、前年①的收入為6×90360=1.5（萬(wàn)元），去年①的收入為9B、前年③的收入所占比例為360-120-90360=512，去年C、去年②的收入為9×100360

D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．如圖是兩個(gè)班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖：（1）如果85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，分別計(jì)算兩班的優(yōu)秀率：一班優(yōu)秀率：60.3%；二班優(yōu)秀率：56.1%．哪個(gè)班的優(yōu)秀率高？（2）指出一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)．（3）這兩個(gè)班的及格率分別是多少？【點(diǎn)睛】（1）如果85分以上人數(shù)所占的百分率加上滿分分?jǐn)?shù)所占的百分率就是優(yōu)秀率，兩班進(jìn)行比較即可得出答案；（2）用360°乘以一班人數(shù)最多的所占的百分比即可；（3）把60分以上（含60分）人數(shù)所占的百分比相加即可得出答案．【解析】解：（1）一班優(yōu)秀率：50%+10.3%＝60.3%，二班優(yōu)秀率：40.8%+15.3%＝56.1%，則一班的優(yōu)秀率高；故答案為：60.3%，56.1%；（2）根據(jù)題意得：360°×50%＝180°，答：一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)是180°；（3）一班的及格率是：50%+10.3%+27.8%＝88.1%；二班的及格率是：40.8%+15.3%+28.6%＝84.7%．4．小明家2020年的四個(gè)季度的用電量如下：

其中各種電器用電量如下表：小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上三幅統(tǒng)計(jì)圖回答．（1）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖可以看出各種季度用電量變化情況？（2）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出冰箱用電量超過(guò)總用電量的14（3）從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以清楚地看出空調(diào)的用電量？【點(diǎn)睛】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大??；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．【解析】解：（1）各種季度用電量變化情況就是要知道事物的變化情況，所以從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出；（2）冰箱用電量超過(guò)總用電量的14（3）空調(diào)的用電量就是要知道項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，所以從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出．

故答案為折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖．5．學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的有關(guān)知識(shí)后，小敏和小紅兩位同學(xué)利用周日在某一路口進(jìn)行了一次調(diào)查，以了解在不同時(shí)段內(nèi)各種機(jī)動(dòng)車輛在此路口的過(guò)往情況．調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：小敏設(shè)計(jì)了如圖所示的統(tǒng)計(jì)