2024屆山東省德州市德州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)太陽(yáng)城中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省德州市德州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)太陽(yáng)城中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無(wú)法確定2．直角三角形兩邊分別為3和4，則這個(gè)直角三角形面積為（）A．6 B．12 C． D．或63．已知,則的值為()A． B． C．2 D．4．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．5．下列事件：①上海明天是晴天，②鉛球浮在水面上，③平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確定事件的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列各式中，一定是二次根式的有()個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．57．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣18．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和299．使有意義的取值范圍是（）A． B． C． D．10．計(jì)算25A．5 B．2 C．1 D．-5二、填空題(每小題3分,共24分)11．（-4）2的算術(shù)平方根是________

64的立方根是

_______12．如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的取值范圍是_____．14．如圖，在平行四邊形中，度，，，則______.15．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，x，5，5，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x＝________．16．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．17．等腰三角形的一個(gè)外角為100?，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)________.18．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)________________.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱．（1）寫(xiě)出點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式；（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．20．（6分）計(jì)算：（1）（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）（a＞0，b＞0）（結(jié)果保留根號(hào)）．21．（6分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O恰好經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直徑EC．24．（8分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．26．（10分）解分式方程：+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【題目詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．2、D【解題分析】

此題要考慮全面，一種是3,4為直角邊；一種是4是斜邊，分情況討論即可求解.【題目詳解】當(dāng)3和4是直角邊時(shí)，面積為；當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊是，面積為，故D選項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計(jì)算，注意要分情況討論.3、B【解題分析】試題解析：設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=4k．

所以=，

故選B．點(diǎn)睛：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)消元．4、C【解題分析】

逐項(xiàng)分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A選項(xiàng)a2+a=a（a+1）；B選項(xiàng)=（m+n）（m-n）；C選項(xiàng).不能因式分解；D選項(xiàng).=（a+3）2.故選C【題目點(diǎn)撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見(jiàn)的因式分解方法，即：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）.5、C【解題分析】

確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【題目詳解】解：①上海明天是晴天，是隨機(jī)事件；②鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平面中，多邊形的外角和都等于360度，是必然事件，屬于確定事件；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進(jìn)行判斷6、B【解題分析】試題解析：根據(jù)二次根式定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式知：，，，是二次根式，共3個(gè).故選B.7、C【解題分析】

由題意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【題目詳解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【題目詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性可得，解得：【題目詳解】解：∵使有意義，∴解得故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的非負(fù)性為解題關(guān)鍵10、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式=5故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4,4【解題分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義可求解.【題目詳解】因?yàn)?2=16，43=64，所以，（-4）2的算術(shù)平方根是4,

64的立方根是4.故答案為：(1).4,(2).4【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根，立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解算術(shù)平方根，立方根的定義.12、1【解題分析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．13、【解題分析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【題目詳解】解：∵直線y=（2m-3）x-m+5經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴2m-3＜0，-m+5＞0，

故m＜．

故答案是：m＜．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；

④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．14、【解題分析】

依據(jù)平行四邊形的對(duì)角互相平分可得AO=3cm，在Rt△ABO中利用勾股定理可求AB長(zhǎng)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC=3cm．在Rt△ABO中，OB=6cm，AO=3cm，利用勾股定可得AB=．故答案為3．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求解三角形中某些線段的長(zhǎng)度是解決這類問(wèn)題通常的方法．15、4【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值即可.【題目詳解】根據(jù)題意得，，解得，x=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】要熟練掌握平均數(shù)的定義以及求法．16、（﹣5，4）．【解題分析】

首先由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=CD=AB，從而可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；接下來(lái)在△AOD中，利用勾股定理求出DO的長(zhǎng)，結(jié)合上面的結(jié)果，即可確定出C點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】由題知A（3,0），B（-2,0），D在y軸上，∴AB=3-（-2）=5，OA=3，BO=2，由菱形鄰邊相等可得AD=AB=5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD==4，由菱形對(duì)邊相等且平行得CD=BA=5，所以C（-5,4）.故答案為（﹣5，4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出OD的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.17、12.【解題分析】

因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行討論．【題目詳解】解：當(dāng)100°的角是頂角的外角時(shí)，頂角的度數(shù)為180°-100°=80°；

當(dāng)100°的角是底角的外角時(shí)，底角的度數(shù)為180°-100°=80°，所以頂角的度數(shù)為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數(shù)為80°或20°．故答案為80°或20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；分情況進(jìn)行討論是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．18、(0，-2)【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0，將x=0代入y=x-2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】將x=0代入y=x?2，可得y=?2，故一次函數(shù)y=x?2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?2).故答案為：（0，-2）【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0三、解答題(共66分)19、（1）；（2）時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點(diǎn)C的所在直線的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計(jì)算直線AB的解析式，再利用點(diǎn)C是否在直線上，來(lái)確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，進(jìn)而確定E點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算DE所在直線的解析式，根據(jù)點(diǎn)C在直線DE上可求得m的值.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，線段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時(shí)，線段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知，由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)在直線上來(lái)求參數(shù)的.20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得；

（2）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算，再化簡(jiǎn)二次根式即可得．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、（1）非負(fù)整數(shù)解為1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】（1）5（2x+1）≤3（3x-2）+15，10x+5≤9x-6+15，10x-9x≤-6+15-5，x≤4，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為1、2、3、4；（2）解不等式2（x-3）＜4x，得：x＞-3，解不等式，得：x≤1，則不等式組的解集為-3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長(zhǎng)度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∴三角形ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝10；∴AO＝5，∴BO＝＝5∴BD＝10∴菱形ABCD的面為S＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【解題分析】

（1）若要證明AB是⊙O的切線，則可連接AO，再證明AO⊥AB即可．

（2）連接OP，設(shè)OG為x，在直角三角形FCG中，由CF和角ACB為10°，利用10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理求出CG的長(zhǎng)，即可表示出半徑OC和OP的長(zhǎng)，在直角三角形CGP中利用勾股定理表示出PG的長(zhǎng)，然后在直角三角形OPG中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后求出直徑即可．【題目詳解】證明：（1）連接AO，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=10°，∵AO=CO，∴∠0AC=∠OCA=10°，∴∠BAO=120°-10°=90°，∵OA是半徑∴AB是⊙O的切線；（2）解：連接OP，∵PF⊥BC，∴∠FGC=∠EGP=90°，∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，∴在Rt△FGC中CG=∵CP=1．∴Rt△GPC中，PG=設(shè)OG=x，則OC=x+，連接OP，，顯然OP=OC=x+在Rt△OPG中，由勾股定理知即(x+)2=x2+()2∴x.∴⊙O的直徑EC=EG+CG=2x++=1.故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的切線的判定，常用的切線的判定方法是連接圓心和某一點(diǎn)再