模知識(shí)資料知識(shí)資料擬知識(shí)資料知識(shí)資料題知識(shí)資料（二）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁(yè)/共頁(yè)模擬題（二）一、單項(xiàng)挑選題（每小題3分，滿分18分）1、設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，設(shè)，當(dāng)()時(shí)，概率最大。（A），（B），（C），（D）。設(shè)總體的密度函數(shù)為，其中，是來(lái)自總體的樣本，則參數(shù)的矩預(yù)計(jì)量為（）。（A），（B），（C），（D）。3、設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，當(dāng)（）時(shí)，是的無(wú)偏預(yù)計(jì)，其中，。（A），（B），（C），（D）。4、設(shè)隨機(jī)變量,則[].(A)0,(B),(C),(D).5、兩人約定在某地相會(huì),假定每人到達(dá)的時(shí)光是互相自立的,且到達(dá)時(shí)光在中午12時(shí)到下午1時(shí)之間順從勻稱分布,則先到者等待10分鐘以上的概率為[].(A),(B),(C),(D).6、設(shè)是總體的樣本,已知,下列幾個(gè)作為的預(yù)計(jì)量中,較優(yōu)的是[].(A),(B),(C),(D).二、填空題（每小題3分，滿分18分）1、有個(gè)白球與個(gè)黑球隨意地放入兩個(gè)袋中,每袋裝個(gè)球.現(xiàn)從兩袋中各取一球,則所取兩球色彩相同的概率為。2、在無(wú)線電通訊中,因?yàn)殡S機(jī)干擾,當(dāng)發(fā)出信號(hào)為“0”時(shí),收到信號(hào)為“0和1的概率分離為0.7,0.2,0.1;當(dāng)發(fā)出信號(hào)為1時(shí),收到信號(hào)為1、不清和0的概率分離為0.9,0.1和0.倘若在發(fā)報(bào)過(guò)程中發(fā)出0和1的概率分離是0.4和0.6。當(dāng)收到信號(hào)為不清時(shí),原發(fā)信號(hào)是1的概率為。3、三門火炮同時(shí)炮擊一敵艦(每炮發(fā)射一彈).設(shè)擊中敵艦一、二、三發(fā)炮彈的概率分離為0.6、0.5、0.3,而敵艦中彈一、二、三發(fā)時(shí)被擊沉的概率分離為0.3、0.6、0.9.則敵艦被擊沉的概率為。4、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，隨機(jī)變量順從兩點(diǎn)分布：，并且與互相自立，則隨機(jī)變量的分布函數(shù)。5、設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，未知，已知。對(duì)給定置信水平（），滿意，即滿意的實(shí)數(shù)有無(wú)窮多組，當(dāng)，時(shí)，就可使得的置信水平為的置信區(qū)間的長(zhǎng)度最短。（用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn)表示出所求的即可。）6、設(shè)總體,為的樣本.記，這里規(guī)定,.在未知方差，檢驗(yàn)假設(shè):時(shí)，選取檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量是。三、（滿分12分）對(duì)同一目標(biāo)舉行三次自立射擊,第一、二、三次射擊的命中概率分離為0.4,0.5,0.7,試求:(1)在這三次射擊中,恰好有一次擊中目標(biāo)的概率;(2)至少有一次擊中目標(biāo)的概率.四、（滿分12分）已知隨機(jī)變量的概率密度為,試求的分布函數(shù)和概率密度.五、（滿分8分）設(shè)隨機(jī)變量的二階矩存在，證實(shí):當(dāng)時(shí),的值最小,最小值為.六、（滿分12分）設(shè)總體,從此總體中取一容量為4的樣本,設(shè),（1）求順從的分布；（2）求順從的分布；（3）試決定常數(shù),使隨機(jī)變量順從分布.七、（滿分8分）有甲、乙兩炮向同一目標(biāo)輪流射擊,直至有一炮擊中目標(biāo)為止.甲、乙兩炮擊中的概率分離為0.3和0.7,規(guī)定甲炮先射.以和分離表示甲、乙兩炮所用炮彈數(shù).（1）試寫出的分布律，求的分布律；（2）求。八、（滿分12分）設(shè)是互相自立的隨機(jī)變量序列,且其分布律為；記,。(1)求，，；(2)求，;（3）證實(shí):對(duì)任給，成立。一、單項(xiàng)挑選題（每小題3分，滿分18分）1、B