河南省洛陽市洛寧縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

-2024學(xué)年河南省洛陽市洛寧縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C． D．02．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．（﹣4）÷（﹣2）＝﹣2 C．﹣12＝1 D．（﹣1）3＝﹣13．（3分）若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積S可以表示為（）A． B．a(chǎn)+h C．a(chǎn)h D．4．（3分）若代數(shù)式和﹣anb是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣35．（3分）下列變形錯(cuò)誤的是（）A．3a﹣2b+c＝3a﹣（2b+c） B．3a+2b﹣c＝3a+（2b﹣c） C．3a﹣2b+c＝3a﹣（2b﹣c） D．3a﹣2b+2c＝3a﹣2（b﹣c）6．（3分）下列說法正確的是（）A．圓柱的主視圖和俯視圖相同 B．圓柱的主視圖與側(cè)視圖相同 C．圓柱的側(cè)視圖和俯視圖相同 D．圓柱的三個(gè)視圖都相同7．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，若AB＝6，CE＝2，則DC＝（）A．10 B．7 C．5 D．28．（3分）如圖，已知：l1∥l2，則∠1＝（）A．60° B．80° C．100° D．120°9．（3分）如圖，EG、EF分別是∠AEB和∠BEC的角平分線，則（）A．∠AEG＝30° B．∠AEB＝60° C．∠FEG＝90° D．∠FEG＝100°10．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)“45萬”，正確的寫法是（）A．45 B．45×104 C．450×103 D．4.5×105二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為5，則這個(gè)數(shù)是．12．（3分）計(jì)算：＝．13．（3分）若3a﹣2b＝3，則4b﹣2﹣6a的值為．14．（3分）35°40′+21°35′＝．15．（3分）如圖，若∠AOB＝∠COD，則圖中另一對(duì)相等的角是．三、解答題（8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（14分）先化簡，再求值：（1）2x3﹣[x3+（5x2﹣6x）]﹣3（x3﹣2x2﹣3x+1），其中x＝﹣1；（2），其中．18．（8分）已知某正方體棱長為1.5cm，請(qǐng)畫出這個(gè)正方體按照兩種不同方式展開的表面展開圖．19．（9分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示有理數(shù)﹣3、﹣1、2、m、n．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離是多少？B、C兩點(diǎn)之間的距離呢？B、D兩點(diǎn)之間的距離呢？（2）請(qǐng)用有理數(shù)m、n表示D、E兩點(diǎn)之間的距離．20．（8分）如圖，已知∠α，試用量角器或三角尺畫出它的余角、補(bǔ)角及它的角平分線．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD＝40°，求∠BOC的大?。?2．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝50°，求∠C的大小．能否求得∠D的大小，為什么？23．（10分）如圖，已知：△ABC．（1）過點(diǎn)A畫直線MN，使MN∥BC；并寫出圖中相等的角．（2）你發(fā)現(xiàn)：∠A+∠B+∠C＝°，說明理由．2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛寧縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C． D．0【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．（﹣4）÷（﹣2）＝﹣2 C．﹣12＝1 D．（﹣1）3＝﹣1【分析】利用有理數(shù)的加法法則，除法法則及乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5，則A不符合題意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，則B不符合題意；﹣12＝﹣1，則C不符合題意；（﹣1）3＝﹣1，則D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（3分）若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積S可以表示為（）A． B．a(chǎn)+h C．a(chǎn)h D．【分析】根據(jù)三角形面積公式即可求解．【解答】解：∵三角形的面積＝底×高÷2，∴．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是三角形面積公式．4．（3分）若代數(shù)式和﹣anb是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此解答即可．【解答】解：若代數(shù)式和﹣anb是同類項(xiàng)，則m＝1，n＝2，所以m﹣n＝1﹣2＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列變形錯(cuò)誤的是（）A．3a﹣2b+c＝3a﹣（2b+c） B．3a+2b﹣c＝3a+（2b﹣c） C．3a﹣2b+c＝3a﹣（2b﹣c） D．3a﹣2b+2c＝3a﹣2（b﹣c）【分析】添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前邊是”+“，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前邊是”﹣“，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；由此判斷即可．【解答】解：A、3a﹣2b+c＝3a﹣（2b﹣c），錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；B、3a+2b﹣c＝3a+（2b﹣c），正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3a﹣2b+c＝3a﹣（2b﹣c），正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3a﹣2b+2c＝3a﹣2（b﹣c），正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列說法正確的是（）A．圓柱的主視圖和俯視圖相同 B．圓柱的主視圖與側(cè)視圖相同 C．圓柱的側(cè)視圖和俯視圖相同 D．圓柱的三個(gè)視圖都相同【分析】根據(jù)圓柱的三視圖解答即可．【解答】解：正立的圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓．所以圓柱的主視圖與側(cè)視圖相同．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握?qǐng)A柱的三視圖是解答本題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，若AB＝6，CE＝2，則DC＝（）A．10 B．7 C．5 D．2【分析】因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，可得AD＝BD＝AB，BE＝CE＝BC，已知AB＝6，CE＝2，求得BD、BC的長，可得DC的長．【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝AB，BE＝CE＝BC，∵AB＝6，CE＝2，∴BD＝3，BC＝4，∴DC＝7，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義．8．（3分）如圖，已知：l1∥l2，則∠1＝（）A．60° B．80° C．100° D．120°【分析】根據(jù)平行線同位角相等原理與互補(bǔ)角原理，可計(jì)算答案．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1+60°＝180°，解得∠1＝120°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，是一道較為簡單的題目．9．（3分）如圖，EG、EF分別是∠AEB和∠BEC的角平分線，則（）A．∠AEG＝30° B．∠AEB＝60° C．∠FEG＝90° D．∠FEG＝100°【分析】利用角平分線得出各個(gè)角的關(guān)系，再利用平角180°計(jì)算可得．【解答】解：∵EG、EF分別是∠AEB和∠BEC的角平分線，∴∠AEG＝∠BEG＝0.5∠AEB，∠BEF＝∠FEC＝0.5∠CEB，∴∠FEG＝0.5∠AEC＝90°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的性質(zhì)，較為簡單．10．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)“45萬”，正確的寫法是（）A．45 B．45×104 C．450×103 D．4.5×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：45萬＝45×104＝4.5×105．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為5，則這個(gè)數(shù)是+5或﹣5．【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴絕對(duì)值等于5的數(shù)有2個(gè)，即+5和﹣5，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于5的數(shù)有2個(gè)，分別位于原點(diǎn)兩邊，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義得，絕對(duì)值等于5的數(shù)有2個(gè)，分別是+5和﹣5．故答案為：+5或﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)，除非絕對(duì)值為0的數(shù)才有一個(gè)為0．12．（3分）計(jì)算：＝﹣2．【分析】先算乘法，再算減法即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（3分）若3a﹣2b＝3，則4b﹣2﹣6a的值為﹣8．【分析】將代數(shù)式4b﹣2﹣6a變形為﹣2（3a﹣2b）﹣2，然后整體代入求值即可．【解答】解：∵3a﹣2b＝3，∴4b﹣2﹣6a＝﹣2（3a﹣2b）﹣2＝﹣2×3﹣2＝﹣6﹣2＝﹣8，故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入求值思想是解題的關(guān)鍵．14．（3分）35°40′+21°35′＝57°15'．【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：35°40′+21°35′＝56°75′＝57°15′，故答案為：57°15'．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，若∠AOB＝∠COD，則圖中另一對(duì)相等的角是∠AOC＝∠BOD．【分析】∠AOC與∠BOD有重合部分∠BOC，題干又給出∠AOB＝∠COD，相加即得正確答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，故答案為：∠AOC＝∠BOD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的運(yùn)算，較為簡單．三、解答題（8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先算乘法和除法，再算減法即可；（2）用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算．【解答】解：（1）＝21×﹣＝﹣14﹣3＝﹣17；（2）＝25×+25×﹣25×＝＝25×1＝25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是能簡算的要用簡便方法計(jì)算．17．（14分）先化簡，再求值：（1）2x3﹣[x3+（5x2﹣6x）]﹣3（x3﹣2x2﹣3x+1），其中x＝﹣1；（2），其中．【分析】（1）將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝2x3﹣（x3+5x2﹣6x）﹣（3x3﹣6x2﹣9x+3）＝2x3﹣x3﹣5x2+6x﹣3x3+6x2+9x﹣3＝﹣2x3+x2+15x﹣3；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣2）×（﹣1）3+（﹣1）2+15×（﹣1）﹣3＝2+1﹣15﹣3＝﹣15；（2）原式＝x﹣2x+x2﹣x+y2＝x2﹣3x+y2；當(dāng)x＝﹣，y＝﹣時(shí)，原式＝×（﹣）2﹣3×（﹣）+×（﹣）2＝×++×＝++＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（8分）已知某正方體棱長為1.5cm，請(qǐng)畫出這個(gè)正方體按照兩種不同方式展開的表面展開圖．【分析】正方體的四個(gè)空白面應(yīng)該相鄰，上下底面分別在上下兩側(cè)．【解答】解：或或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)正方體的側(cè)面展開圖的掌握，答案不唯一．19．（9分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示有理數(shù)﹣3、﹣1、2、m、n．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離是多少？B、C兩點(diǎn)之間的距離呢？B、D兩點(diǎn)之間的距離呢？（2）請(qǐng)用有理數(shù)m、n表示D、E兩點(diǎn)之間的距離．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）AB＝（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；BC＝2﹣（﹣1）＝2＝1＝3；BD＝m﹣（﹣1）＝m+1；（2）DE＝n﹣m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．20．（8分）如圖，已知∠α，試用量角器或三角尺畫出它的余角、補(bǔ)角及它的角平分線．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，利用三角尺畫出∠α的余角和補(bǔ)角即可（答案不唯一）；先用量角器量出∠α的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義畫出∠α的平分線OE即可【解答】解：如圖：過點(diǎn)O作OC⊥OA，則∠α的余角是∠BOC（答案不唯一），延長AO到D，則∠α的補(bǔ)角是∠BOD（答案不唯一），用量角器量出∠α的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義畫出∠α的平分線OE．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，理解余角和補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，熟練掌握運(yùn)用三角尺畫垂線和直線，量角器度量一個(gè)角的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD＝40°，求∠BOC的大?。痉治觥肯惹蟪觥螦OD，再根據(jù)“對(duì)頂角相等”求出∠BOC的度數(shù)．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝90°+40°＝130°，∴∠BOC＝∠AOD＝130°（對(duì)頂角相