浙江省寧波市鄞州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

學年第一學期八年級期末考試數(shù)學試題溫馨提醒：試卷滿分100分，考試時間90分鐘，考試期間不使用計算器．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列運動圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．y減2的差不大于0，用不等式表示為（）A． B． C． D．3．若一個三角形的兩邊長分別為3和6，則該三角形的周長可能是（）A．18 B．15 C．12 D．104．已知中，，，則的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形5．能說明命題“對于任意實數(shù)a，都有”是假命題的反例是（）A． B． C． D．6．已知點M在第二象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點M的坐標是（）A． B． C． D．7．如圖，直線與直線相交于點，則關于x的不等式的解是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，分別以點B，C為圓心、大于為半徑畫圓弧，兩弧相交于點D、E，作直線DE分別交BC、AB于點F、G，連結(jié)AF、CG．在下列結(jié)論中：①；②；③；④，一定正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知，為直線上不同的兩個點，以下判斷正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，直線與x軸負半軸交于點，以為邊構(gòu)造等邊三角形；過作交直線l于點，以為邊構(gòu)造等邊三角形，…按此規(guī)律進行下去，則點的模坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．點關于y軸對稱的點的坐標為__________．12．將直線向上平移5個單位長度，得到的直線對應的函數(shù)解析式為__________．13．如圖，點E、F在線段BC上，且，添加一個條件使得，則這個條件可以是__________．14．一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油55升，汽車行駛時正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關于已行駛的里程的函數(shù)解析式為__________．15．如圖，將紙片沿DE折疊，點A落在點處，恰好滿足平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．16．勾股定理的證明方法多樣，如圖是“水車翼輪法”證明勾股定理：將正方形ACFG沿分割線JK，LM分割成四個全等四邊形，再將這四個四邊形和正方形ABED拼成大正方形BCHI．若，，則AL的長為__________．三、解答題（第17-20題各6分，第21-22題各8分，第23題12分，共52分）17．解不符式組，并把解表示在數(shù)軸上．18．如圖是由邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個鈍角的等腰三角形ABC，要求頂點C是格點；（2）在圖2中畫一個等腰直角三角形ABD，要求頂點D是格點．19．如圖，，，點在AC邊上，，AE與BD相交于點O．（1）水證：；（2）若，水的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求m的值和一次函數(shù)的表達式；（2）若點P是y軸上一點，且，求點P的坐標．21．2023年杭州亞運會期間，吉祥物徽章受到了眾多人的喜愛．某網(wǎng)店直接從工廠購進A款禮盒120盒，B款禮盒50盒，兩款禮盒全部售完．兩款禮盒的進貨價和銷售價如下表：類別A款禮盒B款禮盒進貨價（元/盒）3025銷售價（元/盒）4533（1）求該網(wǎng)店銷售這兩款禮盒所獲得的總利潤．（2）網(wǎng)店計劃用第一次所獲的銷售利潤再次去購買A、B兩款禮盒共80盒．該如何設計進貨方案，使網(wǎng)店獲得最大的銷售利潤？最大銷售利潤是多少？22．已知甲，乙兩地相距，一輛轎車從甲地出發(fā)前往乙地，到達乙地后立即按原路原速返回甲地，一輛貨車與轎車同時出發(fā)，以的速度沿同一條公路從乙地前往甲地，途經(jīng)服務區(qū)時貨車停車裝貨耗時30分鐘，待裝貨完畢，貨車立即調(diào)整車速繼續(xù)勻速前往甲地，最后與轎車同時到達甲地．如圖是兩車離乙地的距離與貨車行駛時間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）轎車的速度是__________，__________；（2）在圖中補全貨車行駛過程的函數(shù)圖象．（3）在裝貨完畢后，貨車與轎車何時相距？23．【基礎練習】（1）如圖1，在等腰中，，，AD平分交BC于點D，于點E．求BE的長．【類比探究】（2）如圖2，AD是的角平分線，，，點E在AB上，．求證：．【拓展延伸】（3）如圖3，點P是等邊外-點，連結(jié)PA，PC，PB，恰好滿足，AD平分交PC于點D，線段AD，CD，PD之間有什么關系？請作出猜測并進行證明．2023學年第一學期八年級期末測試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共10分）12345678910CDBABCDBAD二、填空題（每小題3分，共18分）11． 12． 13．（或）14． 15． 16．1.5三、解答題（第17-20題各6分，第21-22題各8分，第23題12分，共52分）17．由①得：；由②得：；；如圖所示．18．19．（1），，．，，．，，，．（2），，，．，．20．（1）點在上，，．一次函數(shù)經(jīng)過點，點，解得，．（2），點，，．點B是直線與y軸的交點，點B坐標為，．或（寫出一個得2分，寫全兩個得3分）；21．（1）解：答：第一次所獲利潤2200元．（2）設A款勛章禮盒a盒，則B款勛章禮盒盒，由題意得，，解得．設銷售利潤為W元，，，W隨a的增大而增大，當時，W最大（元）．此時80-．答：當購進A款勛章禮盒40盒，B款勛章禮盒40盒時，網(wǎng)店獲利最大，最大銷售利潤為920元．22．（1）160，；（2）見下圖．（3）當貨車裝貨剛好完畢時兩車相距，點，點，線段AD的解析式為；轎車開始時函數(shù)表達式為，轎車返回時函數(shù)表