2024年中考考點復(fù)習(xí)專題能力提升專練（二）：《反比例函數(shù)》(無答案)

年中考考點復(fù)習(xí)專題能力提升專練（二）：《反比例函數(shù)》一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2023?陽谷縣校級模擬)在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()A.y＝3x B.y C.y D.y2.(2021·本溪)反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象分別位于第二、四象限,則直線y＝kx＋k不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.(2021·河北唐山)下列圖形中,陰影部分面積與另外三個不同的是()A. B.C.D.4.(2023河南)若點A(－1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y1＞y3＞y2D.y3＞y2＞y15.(2022·遼寧鐵嶺·三模)如圖,在△OAB中,∠BOA=45o,點C為邊AB上一點,且BC=2AC.如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點B和點C,那么點C的坐標(biāo)是(

)A.(3,3) B.(3,1.5) C.(4.5,2) D.(9,1)6.(2022·廣東·模擬預(yù)測)如圖,O是坐標(biāo)原點,點B在x軸上,在OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,點A在反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上,則k的值(

)A.-12 B.-15 C.-20 D.-307.(2021·長春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0,x＞0)的圖象上,過點A作x軸的垂線,與函數(shù)y＝－eq\f(k,x)(x＞0)的圖象交于點C,連結(jié)BC交x軸于點D.若點A的橫坐標(biāo)為1,BC＝3BD,則點B的橫坐標(biāo)為()A.eq\f(3,2) B.2 C.eq\f(5,2) D.38.(2023?內(nèi)江)如圖,點A是反比例函數(shù)y圖象上的一點,過點A作AC⊥x軸,垂足為點C,D為AC的中點,若△AOD的面積為1,則k的值為()A. B. C.3 D.49.(2023?黑龍江)如圖,正方形ABCD的兩個頂點B,D在反比例函數(shù)y的圖象上,對角線AC,BD的交點恰好是坐標(biāo)原點O,已知B(﹣1,1),則k的值是()A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣110.(2022·河北石家莊·二模)為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2022年1月開始限產(chǎn)進行治污改造,其月利潤y(萬元)與月份x之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分,下列選項錯誤的是(

)A.4月份的利潤為50萬元 B.治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C.治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元 D.9月份該廠利潤達(dá)到200萬元二、填空題（本大題共8道小題）11.(2023秋?瓜州縣期末)若反比例函數(shù)y的圖象在某象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,則m的取值范圍是.12.(2021·黔東)如圖,若反比例函數(shù)y＝eq\f(\r(3),x)的圖象經(jīng)過等邊三角形POQ的頂點P,則△POQ的邊長為.13.(2023深圳)在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過□OABC的頂點C,則k＝________.14.(2023秋?錦江區(qū)校級期中)如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支,其中k1,k2,k3的大小關(guān)系是.15.(2021·鞍山)如圖,△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象上,頂點C在x軸負(fù)半軸上,AB∥x軸,AB,BC分別交y軸于點D,E.若eq\f(BE,CE)＝eq\f(CO,AD)＝eq\f(3,2),S△ABC＝13,則k＝．16.(2021·紹興)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A在x軸正半軸上,頂點B,C在第一象限,頂點D的坐標(biāo)為(,2).反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(常數(shù)k＞0,x＞0)的圖象恰好經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點,則k的值是.17.(2023·衢州)如圖,將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中,AB在x軸上,點G與點A重合,點F在AD上,三角板的直角邊EF交BC于M點,反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點F,M.若直尺的寬CD＝3,三角板的斜邊FG＝8eq\r(3),則k＝.18.(2022·河北·平泉市教育局教研室二模)如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線(k>0)上,AB//x軸,且交y軸于點C.(1)連接OA,則△AOC的面積為_________;(2)若BC=AC,則k的值為______.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2023春?湖州期末)已知反比例函數(shù)y(k≠0),當(dāng)x＝﹣3時,y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)y＝﹣4時,求自變量x的值.20.(2023?嘉興)經(jīng)過實驗獲得兩個變量x(x＞0),y(y＞0)的一組對應(yīng)值如下表.(1)請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象,并求出函數(shù)表達(dá)式.(2)點A(x1,y1),B(x2,y2)在此函數(shù)圖象上.若x1＜x2,則y1,y2有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由.21.(2023?江西)如圖,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,頂點A,B都在反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象上,直線AC⊥x軸,垂足為D,連結(jié)OA,OC,并延長OC交AB于點E,當(dāng)AB＝2OA時,點E恰為AB的中點,若∠AOD＝45°,OA＝2.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求∠EOD的度數(shù).22.(2021·樂山)通過實驗研究發(fā)現(xiàn):初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化,上課開始時,學(xué)生興趣激增,中間一段時間,學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時間x(min)變化的函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時,圖象是線段;當(dāng)20≤x≤45時,圖象是反比例函數(shù)的一部分.(1)求點A對應(yīng)的指標(biāo)值;(2)張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17min,他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才?使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時,注意力指標(biāo)都不低于36?請說明理由.23.(2021·河北·中考真題)用繪圖軟件繪制雙曲線m:與動直線:y=a,且交于一點,圖1為a=8時的視窗情形.(1)當(dāng)a=15時,l與m的交點坐標(biāo)為__________;(2)視窗的大小不變,但其可視范圍可以變化,且變化前后原點o始終在視窗中心.例如,為在視窗中看到(1)中的交點,可將圖1中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?其可視范圍就由-15≤x≤15及-10≤y≤10變成了-30≤x≤30及-20≤y≤20(如圖2).當(dāng)a=-1.2和a=-1.5時,l與m的交點分別是點A和b,為能看到m在A和b之間的一整段圖象,需要將圖1中坐標(biāo)系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?則整數(shù)k=__________.24.(2021·河北邢臺)在新型冠狀肺炎疫情期間,某農(nóng)業(yè)合作社決定對一種特色水果開展線上銷售,考慮到實際情況,一共開展了30次線上銷售,綜合考慮各種因素,該種水果的成本價為每噸2萬元,銷售結(jié)束后,經(jīng)過統(tǒng)計得到了如下信息:信息1:設(shè)第次線上銷售水果y(噸),且第一次線上銷售水果為39噸,然后每一次總比前一次銷售減少1噸;信息2:該水果的銷售單價p(萬元/噸)均由基本價和浮動價兩部分組成