2024屆山東省濰坊市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆山東省濰坊市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線與軸、軸的交點坐標(biāo)分別是（）A．， B．， C．， D．，2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD3．如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點，則AB的長是A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm4．如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,…,按此規(guī)律。則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為()A．20 B．25 C．35 D．275．已知點P的坐標(biāo)為P-5,3，則點PA．一 B．二 C．三 D．四6．為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達人”活動，小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.47．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定8．甲、乙兩個同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測試中，平均成績都是112分，方差分別是s＝5，s＝12，則甲、乙兩個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（）.A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法確定9．化簡的結(jié)果是（）A．9 B．3 C．3 D．210．下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有6個矩形，第②個圖形中一共有11個矩形，…，按此規(guī)律，第⑥個圖形中矩形的個數(shù)為()A．31 B．30 C．28 D．25二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解:_________12．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點D落在點F處，則線段CF的長度是______．13．式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是______________.14．把直線y＝﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為_____．15．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點則PM＋PN的最小值是_16．如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．17．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)式_____．（答案不唯一）18．某公司招聘一名公關(guān)人員甲，對甲進行了筆試和面試，其面試和筆試的成績分別為86分和90分，面試成績和筆試成績的權(quán)分別是6和4，則甲的平均成績?yōu)開_分．三、解答題(共66分)19．（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．20．（6分）如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E，F(xiàn)．（1）若CE=4，CF=3，求OC的長．（2）連接AE、AF，問當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．21．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫格點.己知，，均在格點上.（1）請建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點坐標(biāo)；（2）直接寫出的長為；（3）在圖中僅用無刻度的直尺找出的中點：第一步：找一個格點；第二步：連接，交于點，即為的中點；請按步驟完成作圖，并寫出點的坐標(biāo).22．（8分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．23．（8分）甲、乙兩個超市以同樣的價格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費.設(shè)小明在同一超市累計購物元，他在甲超市購物實際付費(元).在乙超市購物實際付費(元).(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.(2)隨著小明累計購物金額的變化，分析他在哪家超市購物更合算.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點C．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）求證：△OAB是直角三角形．25．（10分）如圖，已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，求BE的長.26．（10分）如圖，已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分別根據(jù)點在坐標(biāo)軸上坐標(biāo)的特點求出對應(yīng)的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點坐標(biāo)．【題目詳解】解：令y=0，則2x-3=0，

解得x=，

故此直線與x軸的交點的坐標(biāo)為（，0）；

令x=0，則y=-3，

故此直線與y軸的交點的坐標(biāo)為（0，-3）；故選：A.【題目點撥】本題考查的是坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．2、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．故選C．3、A【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=3，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=3，故選A.點睛：有一個角等于得等腰三角形是等邊三角形.4、D【解題分析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=個，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．【題目詳解】第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個，則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個。故選：D【題目點撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律5、B【解題分析】

應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷其所在的象限．【題目詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為P∴點P在第二象限故選：B【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點的坐標(biāo)的符號特點．牢記四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解題分析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【題目詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個兩個數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．【題目點撥】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．7、B【解題分析】

根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【題目詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】∵甲、乙兩個同學(xué)的平均成績都是112分，方差分別是S甲2=5，S乙2=12，∴S甲2＜S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是甲；故選A．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、B【解題分析】

先進行二次根式的化簡，再進行二次根式的除法運算求解即可．【題目詳解】解：＝1÷＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的運算法則．10、A【解題分析】

由于圖①有矩形有6個＝5×1+1，圖②矩形有11個＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1把n＝6代入求出即可．【題目詳解】解：∵圖①有矩形有6個＝5×1+1，圖②矩形有11個＝5×2+1，圖③矩形有16＝5×3+1，∴第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1當(dāng)n＝6時，5×6+1＝31個．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x(x－9)【解題分析】分析：直接提取公因式x，進而分解因式即可．詳解：x2﹣9x=x（x﹣9）．故答案為：x（x﹣9）．點睛：本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

由折疊可得全等形，由中點、勾股定理可求出AE的長，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線合一和勾股定理使問題得以解決．【題目詳解】解：過點E作EG⊥FC垂足為G，∵點E是CD的中點，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，∴DE=EC=4，在Rt△ADE中，AE==5，由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，又∵EG⊥FC∴∠FEG=∠GEC，F(xiàn)G=GC，∴∠AEG=×180°=90°，∴△ADE∽△EGC，∴即：，解得：CG=，∴FC=，故答案為：．【題目點撥】考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合性較強，掌握圖形的性質(zhì)和恰當(dāng)?shù)淖鬏o助線方法，是解決問題技巧所在．13、且【解題分析】分析：直接利用二次根式的定義：被開方數(shù)大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．詳解：式子有意義，則+1≥0，且-2≠0，解得：≥-1且≠2.故答案：且.點睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.14、y＝﹣2x+1【解題分析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【題目詳解】把函數(shù)y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案為：y=﹣2x+1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分別是AB、BC的中點，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=1∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=1，∴PM+PN的最小值為1．考點：軸對稱—最短路徑問題點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵16、①③④【解題分析】

根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG，從而得到答案．【題目詳解】解：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F為AB的中點，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正確，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中點，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④說法正確；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四邊形ADFE為平行四邊形，∵AE≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形；故②說法不正確；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，則AD=4AG，故③說法正確，故答案為①③④．考點：菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．17、y＝x+1【解題分析】

∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，∴k＞0，圖象經(jīng)過點（0，1），∴b=1，只要符合上述條件即可．【題目詳解】解：只要k＞0，b＞0且過點（0，1）即可，由題意可得，k＞0，b＝1，符合上述條件的函數(shù)式，例如y＝x+1（答案不唯一）【題目點撥】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；

④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?8、87.1．【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，可求出甲的平均成績.【題目詳解】面試和筆試的成績分別為81分和90分，面試成績和筆試成績的權(quán)分別是1和4，甲的平均成績?yōu)椋海ǚ郑蚀鸢笧椋?7.1．【題目點撥】考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)1；（2）；.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點A作AG⊥PB于點G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據(jù)M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變．試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點A作AG⊥PB于點G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M是PA的中點，∴H是PG的中點，∴MH=AG=．②當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為．考點：四邊形綜合題．20、(1)2.5:(2)見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，證出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可．【題目詳解】（1）證明：∵EF交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==5，∴OC=OE=EF=2.5；（2）當(dāng)點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形．理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當(dāng)O為AC的中點時，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．【題目點撥】本題考查了矩形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握這些判定及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析，；（2）；（3）圖見解析，【解題分析】

（1）根據(jù)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用勾股定理即可解決問題；（3）構(gòu)造平行四邊形即可解決問題．【題目詳解】解：（1）∵，∴建立如圖平面直角坐標(biāo)系，∴；（2）AC==；（3）如圖,∵AB=CD=,AD=BC=,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴點D即為所求，D（3，-1）．【題目點撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平面直角坐標(biāo)系，平行四邊形都是性質(zhì)和判定等知識，了解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．【題目詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對角線時，點D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對角線時，點D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對角線時，點D1坐標(biāo)為（3，3）．【題目點撥】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．23、(1)，；(2)當(dāng)小明購物金額少于150元時，去乙超市合算，等于150元時去兩家超市一樣，多于150元時去甲超市合算.【解題分析】

(1)根據(jù)題意得到和，即可得到答案；(2)分由、、進行分析比較即可得到答案.【題目詳解】(1)由得，由得，∴與的函數(shù)關(guān)系式，(2)由得