2024屆安徽省宿州市時村中學數(shù)學八年級第二學期期末考試試題含解析

2024屆安徽省宿州市時村中學數(shù)學八年級第二學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使二次根式有意義的x的取值范圍為A．x≤2B．x≠－2C．x≥－2D．x＜22．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結論正確的是A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為()A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm24．下列說法正確的是（）A．兩個全等三角形是特殊的位似圖形 B．兩個相似三角形一定是位似圖形C．位似圖形的面積比與周長比都和相似比相等 D．位似圖形不可能存在兩個位似中心5．下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，236．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，則∠BDE的度數(shù)為（）A．36° B．18° C．27° D．9°7．如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當點P運動2.5秒時，PQ的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．下列說法中，不正確的有()①一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動反而越?、谝唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)③在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A．①② B．①③ C．②③ D．③9．如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內，向容器內按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內注滿.容器內水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象大致是（）A． B． C． D．10．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0時，應將其變形為()A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝11．如圖，函數(shù)y=kx和y=﹣x+4的圖象相交于點A（3，m）則不等式kx≥﹣x+4的解集為（）A．x≥3

B．x≤3

C．x≤2

D．x≥212．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，兩個大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4cm，BC＝3cm，則FC＝_____．14．已知等腰三角形的兩條中位線的長分別為2和3，則此等腰三角形的周長為_____．15．關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD＝6cm，則EF＝_____cm．17．如圖，將繞點逆時針旋轉，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．18．已知一次函數(shù)y=-x+1與y=kx+b的圖象在同一直角坐標系中的位置如圖（直線l1和l2），它們的交點為P，那么關于x的不等式-x+1＞kx+b的解集為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E為AB邊上一點，過E作EG⊥BC于點G，交對角線BD于點F．（1）如圖（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的長；（2）如圖（2），H為CE的中點，連接AF，F(xiàn)H，求證：AF＝2FH．20．（8分）下表是廈門市某品牌專賣店全體員工9月8日的銷售量統(tǒng)計資料．銷售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫出該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)；（2）求該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量．21．（8分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構成.小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會發(fā)生變化。設拉手部分移動的距離為吸水部分彎曲所成的角度為，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動，吸水部分角度變化.請回答下列問題：（1）求出關于的函數(shù)解析式；（2）當吸水部分彎曲所成的角度為時，求拉手部分移動的距離.22．（10分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，AF=DE．（1）求證：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，F(xiàn)C=2，求矩形ABCD的面積(結果保留根號)．23．（10分）某商場購進甲、乙兩種空調共40臺．已知購進一臺甲種空調比購進一臺乙種空調進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調數(shù)量是用18萬元購進甲種空調數(shù)量的4倍．請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元？（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調，且購進甲種空調至少14臺，商場有哪幾種購進方案？24．（10分）某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示國外品牌國內品牌進價（萬元/部）0.440.2售價（萬元/部）0.50.25該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]（1）該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內品牌手機的購進數(shù)量．已知國內品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤25．（12分）某市需調查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：個數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少？26．網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，若點，．（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出點C坐標（______，______）；點B到x軸的距離是______，點C到y(tǒng)軸的距離是______；（2）在平面直角坐標系中找一點D，使A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等，再畫出四邊形ABCD．（3）請你說出線段AB經(jīng)過怎樣的變換得到線段DC的？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義.由題意得，，故選C.考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.2、D【解題分析】

不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，D正確.故選D.3、D【解題分析】

根據(jù)矩形的性質對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點，根據(jù)等底同高得到S△ABO1＝S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質對角線互相平分，得到O1O2＝BO2，所以S△ABO2＝S矩形，…，以此類推得到S△ABO5＝S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形AB?nOn的面積．【題目詳解】解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1＝S1，又∵S△ABO1＝S矩形，∴S1＝S矩形＝5＝；設ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2＝S2，又∵S△ABO2＝S矩形，∴S2＝S矩形＝；，…，∴平行四邊形AB?nOn的面積為（cm2）．故選D．【題目點撥】此題考查了矩形及平行四邊形的性質，要求學生審清題意，找出面積之間的關系，歸納總結出一般性的結論．考查了學生觀察、猜想、驗證及歸納總結的能力．4、D【解題分析】

根據(jù)位似圖形的定義與性質對各個選項進行判斷即可.【題目詳解】A.全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比為1，但是兩個全等三角形不一定對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，故本選項錯誤，

B.兩個位似三角形的對應頂點的連線一定相交于一點，對應邊一定互相平行，而相似三角形只要求形狀相同、大小不等，并沒有位置上的特殊要求，故本選項錯誤，C.位似圖形的面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比，故本選項錯誤，

D.兩個位似圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，這一點是唯一的，

故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查位似圖形的定義與性質，1.位似圖形對應線段的比等于相似比；2.位似圖形的對應角都相等；3.位似圖形對應點連線的交點是位似中心；4.位似圖形面積的比等于相似比的平方；5.位似圖形高、周長的比都等于相似比；6.位似圖形對應邊互相平行或在同一直線上.5、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【題目詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．6、B【解題分析】試題解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因為DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根據(jù)矩形的性質可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故選B．7、B【解題分析】試題解析：點P運動2.5秒時P點運動了5cm，CP=8-5=3cm，由勾股定理，得PQ=cm，故選B．考點：動點函數(shù)圖象問題.8、A【解題分析】

根據(jù)方差的性質、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的波動反而越小，①不正確；一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻笞钪虚g的數(shù)為中位數(shù)，②不正確；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，③正確.所以不正確的為①②.故選：A【題目點撥】本題考查了方差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握三者的定義是解題的關鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)圖像分析不同時間段的水面上升速度，進而可得出答案.【題目詳解】已知一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內，向容器內按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內注滿.因為長方體是均勻的，所以初期的圖像應是直線，當水越過長方體后，注水需填充的體積變大，因此此時的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【題目點撥】能夠根據(jù)條件分析不同時間段的圖像是什么形狀是解答本題的關鍵.10、D【解題分析】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．詳解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．故選D．點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．11、A【解題分析】

將點A(m,3)代入y=?x+4得,?m+4=3，解得，m=2，所以點A的坐標為(2,3)，由圖可知,不等式kx??x+4的解集為x?2.故選D【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和不等式（組）的關系以及數(shù)形結合思想的應用.解決此類問題的關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合.12、B【解題分析】試題分析：正三角形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：正方形，故選B．考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、5cm【解題分析】

利用勾股定理列式求出AC的長度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，然后判斷出△ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質求解即可．【題目詳解】∵矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC===5cm，∵矩形ABCD和AEFG是兩個大小完全相同的矩形，∴AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴FC=AC=5cm．故答案為5cm．【題目點撥】本題考查了矩形的對角線相等，每一個角都是直角的性質，勾股定理應用，判斷出△ACF是等腰直角三角形是解題的關鍵．14、14或1【解題分析】

因為三角形中位線的長度是相對應邊長的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【題目詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為2和3，∴等腰三角形的兩邊長為4，6，當腰為6時，則三邊長為6，6，4；周長為1；當腰為4時，則三邊長為4，4，6；周長為14；故答案為：14或1．【題目點撥】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．15、或【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關系，求解判別式中的未知數(shù).【題目詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即，當時，方程有2個實數(shù)根，當時，方程有1個實數(shù)根（2個相等的實數(shù)根），當時，方程沒有實數(shù)根.一元二次方程有實數(shù)根，則，可求得或.【題目點撥】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.16、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中點，∴AB＝2CD＝12cm，∵E、F分別是AC、BC的中點，∴EF＝AB＝1cm，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．17、20°【解題分析】

先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內角和定理即可得出結論．【題目詳解】∵將△ABC繞點A逆時針旋轉140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°【題目點撥】此題考查旋轉的性質，等腰三角形的判定與性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形18、x＜-1【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像作答即可.【題目詳解】∵-x+1＞kx+b∴l(xiāng)1的圖像應在l2上方∴根據(jù)圖像得：x＜-1.故答案為：x＜-1.【題目點撥】本題考查的知識點是函數(shù)的圖像，解題關鍵是根據(jù)圖像作答.三、解答題（共78分）19、（1）EF＝6﹣；（2）見解析【解題分析】

（1）首先證明EG＝CG，設BG＝x，則EG＝CG＝x，根據(jù)BC＝6，構建方程求出x，證明EF＝BF，求出BF即可解決問題．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．利用全等三角形的性質證明△FAM是等邊三角形即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB＝BC＝CD＝AD＝6，AD∥BC，∴∠ABC＝180°﹣∠BAD＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACE＝15°，∴∠ECG＝∠ACB﹣∠ACE＝45°，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∴EG＝CG，設BG＝x，則EG＝CG＝x，∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FBG＝∠EBF＝30°，∵∠BEG＝30°，∴FB＝FE，∵BF＝＝＝6﹣，∴EF＝6﹣．（2）如圖2，作CM⊥BC交FH的延長線于M，連接AM，AH．∵EG⊥BC，MC⊥BC，∴EF∥CM，∴∠FEH＝∠HCM，∵∠EHF＝∠CHM，EH＝CH，∴△EFH≌△CMH（ASA），∴EF＝CM，F(xiàn)H＝HM，∵EF＝BF，∴BF＝CM，∵∠ABF＝∠ACM＝30°，BA＝CA，∴△BAF≌△CAM（SAS），∴AF＝AM，∠BAF＝∠CAM，∴∠FAM＝∠BAC＝60°，∴△FAM是等邊三角形，∵FH＝HM，∴AH⊥FM，∠FAH＝∠FAM＝×60°＝30°，∴AF＝2FH．【題目點撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件；（2）該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【解題分析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式并進行計算可得．【題目詳解】解：（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件．答:該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【題目點撥】本題主要考查眾數(shù)和加權平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．21、（1）；（2）拉手部分移動的距離為或.【解題分析】

（1）根據(jù)拉手部分每移動，吸水部分角度變化，在拉手向上運動時，吸水部分彎曲所成的角度由180°到0°變化，拉手再向下時，吸水部分彎曲所成的角度由°到180°變化，由此即可求出關于的函數(shù)解析式；（2）把代入（1）中所求的函數(shù)解析式，求出的值即可．【題目詳解】解：（1）當在拉手向上運動時，拉手部分最大移動的距離為9cm，，當拉手由頂端向下運動時即返回時，.綜上所述：（2）由題意可知：當①，②，當吸水部分彎曲的角度為時，拉手部分移動的距離為或【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意得出關于的函數(shù)解析式是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）首先證明Rt△ABF≌Rt△DCE，從而可得到BF=CE，然后由等式的性質進行證明即可；

（2）先依據(jù)含30°直角三角形的性質求得AF的長，然后依據(jù)勾股定理求得BF的長，從而可求得BC的長，最后，依據(jù)矩形的面積公式求解即可．【題目詳解】解：（1）∵矩形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=CD．

又∵AF=DE

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），

∴BF=CE．

∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF；

（2）∵Rt△ABF中，∠2=30°，

∴AF=2AB=1．

∴BF=，∴BC=BF+FC=，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=5（）=【題目點撥】本題主要考查的是矩形的性質、全等三角形的性質和判定、勾股定理的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23、（1）甲空調每臺的進價為0.4萬元，則乙空調每臺的進價為0.2萬元；（2）商場共有四種購進方案：①購進甲種空調14臺，乙種空調26臺；②購進甲種空調15臺，乙種空調25臺；③購進甲種空調16臺，乙種空調24臺；④購進甲種空調17臺，乙種空調23臺．【解題分析】

（1）設甲空調每臺的進價為x萬元，則乙空調每臺的進價為（x﹣0.2）萬元，根據(jù)“用36萬元購進乙種空調數(shù)量是用18萬元購進甲種空調數(shù)量的4倍”列出方程，解之可得；（2）設購進甲種空調m臺，則購進乙種空調（40﹣m）臺，由“投入資金不多于11.5萬元”列出關于m的不等式，解之求得m的取值范圍，繼而得到整數(shù)m的可能取值，從而可得所有方案．【題目詳解】解：（1）設甲空調每臺的進價為x萬元，則乙空調每臺的進價為（x﹣0.2）萬元，根據(jù)題意，得：，解得：x＝0.4，經(jīng)檢驗：x＝0.4是原分式方程的解，所以甲空調每臺的進價為0.4萬元，則乙空調每臺的進價為0.2萬元；（2）設購進甲種空調m臺，則購進乙種空調（40﹣m）臺，根據(jù)題意，得：0.4m+0.2（40﹣m）≤11.5，解得：m≤17.5，又m≥14，∴14≤m≤17.5，則整數(shù)m的值可以是14，15，16，17，所以商場共有四種購進方案：①購進甲種空調14臺，乙種空調26臺；②購進甲種空調15臺，乙種空調25臺；③購進甲種空調16臺，乙種空調24臺；④購進甲種空調17臺，乙種空調23臺．【題目點撥】此題考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．24、（1）商場計劃購進國外品牌手機20部，國內品牌手機30部；（2）當該商場購進國外品牌手機15部，國內品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．【解題分析】

（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為14.8萬元和兩種手機的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可；（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加3a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的