2023-2024學(xué)年四川省成都市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年四川省成都市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.572．（4分）下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．（4分）下面4組數(shù)值中，是二元一次方程3x+y＝10的解是（）A． B． C． D．4．（4分）如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學(xué)校的示意圖，如果這個坐標系以正東方向為x軸的正方向，以正北方向為y軸的正方向，并且綜合樓和教學(xué)樓的坐標分別是（﹣4，﹣1）和（1，2）則食堂的坐標是（）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，4） D．（﹣1，2）5．（4分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜邊的高，則CD的長為（）A． B． C．5 D．107．（4分）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE＝80°，城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要求CF＝EF，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°8．（4分）關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+4，下列說法正確的是（）A．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 B．圖象與x軸交于點（4，0） C．點A（1，6）在函數(shù)圖象上 D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．（4分）一塊面積為3m2的正方形桌布，其邊長為m．10．（4分）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（2，3），若AB∥x軸，且AB＝4，則點B的坐標是．11．（4分）下表是小明參加一次“青春風采”才藝展示活動比賽的得分情況：項目書法舞蹈演唱得分859070總評分時，按書法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考評，則小明的最終得分為．12．（4分）若直線y＝x向上平移m個單位長度后經(jīng)過點（3，5），則m的值為．13．（4分）如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高7米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的樹梢A飛到另一棵樹的樹梢B，則小鳥至少要飛行米．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（12分）（1）計算：；（2）解方程組：．15．（8分）學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加體育綜合素質(zhì)評價測試，已知七、八年級各有160人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取8名學(xué)生的測試成績（單位：分）進行統(tǒng)計．七年級：89，87，91，91，93，98，94，97八年級：98，84，92，93，95，95，88，95整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級92.5x91八年級92.594y根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：x＝，y＝；（2）甲同學(xué)說：“這次測試我得了93分，位于年級中等偏上水平”，你認為甲同學(xué)在哪個年級，并簡要說明理由；（3）若規(guī)定測試成績不低于90分為“優(yōu)秀”，估計該學(xué)校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．16．（8分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點A（1，1），B（3，2），C（2，3）均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）已知點D的坐標為（3，﹣3），判斷△ABD的形狀，并說明理由．17．（10分）某單位準備購買一種水果，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該水果在兩家超市的標價均為13元/千克．甲超市購買該水果的費用y（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；乙超市該水果在標價的基礎(chǔ)上每千克直降3元．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)計劃用290元購買該水果，選甲、乙哪家超市能購買該水果更多一些？18．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點D是△ABC所在平面內(nèi)一點，且∠ADB＝90°．（1）如圖1，當點D在BC邊上，求證：AD＝CD；（2）如圖2，當點D在△ABC外部，連接CD，若AB＝5，AC＝CD，求線段BD的長；（3）如圖3，當點D在△ABC內(nèi)部，連接CD，若∠ADC＝∠BDC，AD＝3，求點D到BC的距離．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．（4分）如圖，數(shù)軸上的點A表示的實數(shù)是．20．（4分）已知直線y＝﹣3x與y＝x+n（n為常數(shù)）的交點坐標為（1，m），則方程組的解為．21．（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別為A（0，3），B（0，1），C（﹣4，0），點D在y軸右側(cè)，若以A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，則點D的坐標為．22．（4分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD＝AD＝2，在BC的延長線上有一點E使得AE＝AD，過點E作AC的垂線，垂足為F，若∠FEA＝67.5°，則CE＝．23．（4分）定義：若三個正整數(shù)a，b，c滿足a＜b，a2+b2＝c2，且c﹣b＝2，則稱（a，b，c）為“偶差”勾股數(shù)組．例如：（6，8，10），（8，15，17）都是“偶差”勾股數(shù)組．令m＝a+b+c，將m從小到大排列，分別記為m1，m2，m3，…，mn（n為正整數(shù)），則m20的值為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（8分）2023年12月4日至10日，國際乒聯(lián)混合團體世界杯在四川成都舉行，在此期間，成都某酒店對三人間及雙人間客房進行優(yōu)惠大酬賓，優(yōu)惠方案為：三人間為每天每間360元，雙人間為每天每間300元，一個40人的旅游團于2023年12月4日在該酒店入住，住了一些三人間及雙人間客房，且每個客房正好住滿．（1）若旅游團一天共花去住宿費5100元，求該旅行團租住了三人間、雙人間各多少間？（2）設(shè)有x人住三人間，這個團一天共花去住宿費y元，請求出y與x的函數(shù)表達式．25．（10分）如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是射線BC上一動點，連接AE，以AE為邊在直線AE右側(cè)作正方形AEFG．（1）當點E在線段BC上，連接DG，求證：BE＝DG；（2）當點E是線段BC的中點，連接CF，求線段CF的長；（3）如圖2，點E在線段BC的延長線上，連接BG，若ED的延長線恰好經(jīng)過BG的中點P，求線段EP的長．26．（12分）如圖，直線l1：y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C坐標為（﹣5，﹣2），連接AC，BC，點D是線段AB上的一動點，直線l2過C，D兩點．（1）求△ABC的面積；（2）若點D的橫坐標為1，直線l2上是否存在點E，使點E到直線l1的距離為，若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由；（3）將△BCD沿直線CD翻折，點B的對應(yīng)點為M，若△ADM為直角三角形，求線段BD的長．參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．C； 2．D； 3．D； 4．B； 5．C； 6．A； 7．B； 8．A； 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．； 10．（6，3）或（﹣2，3）； 11．32.16； 12．2； 13．13； 三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）4；（2）．； 15．92； 95； 16．（1）見解答．（2）△ABD為直角三角形，理由見解答．； 17．（1）y1與x之間的函數(shù)解析式為y1＝；（2）在甲商店購買更多一些．； 18．（1）證明見解析．（2）；（3）．； 一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．1+； 20．； 21．（4，4）或（4，0）；