2024屆那曲市重點中學數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆那曲市重點中學數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）.A． B． C． D．2．如圖4，在中，，點為斜邊上一動點，過點作于點，于點，連結(jié)，則線段的最小值為A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.83．已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞04．的取值范圍如數(shù)軸所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．為了調(diào)查某校同學的體質(zhì)健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數(shù)2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個同學 D．中位數(shù)是507．若方程是一元二次方程，則m的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．–18．在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝(k≠0)的圖象大致是()A． B． C． D．9．如果一個三角形三條邊的長分別是7，24，25，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．李老師到超市買了xkg香蕉，花費m元錢；ykg蘋果，花費n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費_____元．12．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．13．某初中校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡/（歲）13141516頻數(shù)1452該校女子排球隊隊員的平均年齡是_____歲．（結(jié)果精確到0.1）14．已知：，則_______．15．比較大?。?2_____23.16．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．17．已知函數(shù)y=(k-1)x|k|是正比例函數(shù)，則k=________18．如圖，在?ABCD中，，在邊AD上取點E，使，則等于______度.三、解答題(共66分)19．（10分）請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠1．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠1（）．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的直角邊在軸上，．點的坐標為，點的坐標為，是邊的中點，函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求的值；（2）將繞某個點旋轉(zhuǎn)后得到（點，，的對應點分別為點，，），且在軸上，點在函數(shù)的圖象上，求直線的表達式．21．（6分）如圖，小剛想知道學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端A處的繩子垂到地面B處后還多2米當他把繩子拉直并使下端剛好接觸到地面C處，發(fā)現(xiàn)繩子下端到旗桿下端的距離為6米，請你幫小剛求出旗桿的高度AB長．22．（8分）在數(shù)學拓展課上，老師讓同學們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段，作射線（為銳角），過作射線平行于，再作和的平分線分別交和于點和，連接，則四邊形為菱形；（1）你認為該作法正確嗎？請說明理由.（2）若，并且四邊形的面積為，在上取一點，使得.請問圖中存在這樣的點嗎？若存在，則求出的長；若不存在，請說明理由.23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.(1)當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；(2)當點P運動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．24．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．25．（10分）如圖，，分別以為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點和，依次連接，連接交于點.（1）判斷四邊形的形狀并說明理由（2）求的長.26．（10分）某校為了解全校學生上學期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15bm15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=，m=，n=.（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗證選項中的點是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.【題目詳解】解：將點代入，∴，∴，∴點在函數(shù)圖象上，故選：A．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點在函數(shù)圖形上，會求反比例函數(shù)的解析式是解題的關鍵.2、B【解題分析】

連接PC，證明四邊形PECF是矩形，從而有EF=CP，當CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【題目詳解】解：連接PC，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，

∴四邊形ECFP是矩形，

∴EF=PC，

∴當PC最小時，EF也最小，

即當CP⊥AB時，PC最小，

∵AC=1，BC=3，

∴AB=5，

∴PC的最小值為：∴線段EF長的最小值為2.1．

故選B．【題目點撥】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、B【解題分析】

根據(jù)反比例點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，可以判斷點P和點Q所在的象限，進而判斷m和n的大小.【題目詳解】解：∵點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，∴點P在第二象限，點Q在第四象限，∴m>0>n；故選：B．【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)的k值判斷反比例函數(shù)的圖象分布.4、D【解題分析】

先由數(shù)軸判斷出，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，，，原式，故選：．【題目點撥】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、數(shù)軸的概念是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)．6、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可．【題目詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項說法正確；故選：B．【題目點撥】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7、D【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高指數(shù)是2的整式方程,且二次項系數(shù)不等于0,即可進行求解,【題目詳解】因為方程是一元二次方程,所以,,解得且所以,故選D.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義.8、C【解題分析】當k>0時，函數(shù)y=-kx+k的圖象分布在第一、二、四象限，函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限。故本題正確答案為C.9、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，進而可得答案．【題目詳解】解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴這個三角形的最大內(nèi)角是90°，故選D．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．10、D【解題分析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應的代數(shù)式，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得：李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費：（）（元）．故答案為．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．12、【解題分析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．【題目點撥】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)．13、14.1．【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式把所有人的年齡數(shù)加起來，再除以總?cè)藬?shù)即可．【題目詳解】該校女子排球隊隊員的平均年齡是≈14.1（歲），故答案為：14.1．【題目點撥】此題考查了加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題．14、【解題分析】

由題意設，再代入代數(shù)式求值即可.【題目詳解】由題意設，，則【題目點撥】考查了代數(shù)式求值，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握代數(shù)式求值的方法，即可完成.15、＞【解題分析】

先計算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法進行比較即可.【題目詳解】∵32=9，23=8，9＞8，∴32>23.故答案為＞.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而?。绻菑碗s的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論16、-1．【解題分析】

∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．17、-1【解題分析】試題解析：∵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：k-1≠0，|k|=1，∴k=-1．18、1【解題分析】

利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答．【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=×（180°-50°）=1°，∴∠ECB=130°-1°=1°．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形對角相等和鄰角互補的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、∠2；角平分線的定義；∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換.【解題分析】利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)填空20、（1）5；（4）y=4x-1．【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標與圖形的特點求得點的坐標，將其代入反比例函數(shù)解析式求得的值；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：，故其對應邊、角相等：，，，由函數(shù)圖象上點的坐標特征得到：，.結(jié)合得到，利用待定系數(shù)法求得結(jié)果.【題目詳解】（1）∵Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點C的坐標為（5，4），∴點B的坐標為（5，0），CB=4．∵M是BC邊的中點，∴點M的坐標為（5，4）．∵函數(shù)的圖像進過點M,∴k=5×4=5．（4）∵△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，∴△DEF≌△ABC．∴DE=AB，EF=BC，∠DEF=∠ABC=90°．∵點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（5，0），∴AB=4．∴DE=4．∵EF在y軸上，∴點D的橫坐標為4．∵點D在函數(shù)的圖象上，當x=4時，y=5．∴點D的坐標為（4，5）．∴點E的坐標為（0，5）．∵EF=BC=4，∴點F的坐標為（0，-1）．設直線DF的表達式為y=ax+b，將點D，F(xiàn)的坐標代入，得解得.∴直線DF的表達式為y=4x-1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題時，注意函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用.21、旗桿的高度為8米【解題分析】

因為旗桿、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【題目詳解】設旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據(jù)勾股定理可得：，解得，．答：旗桿的高度為8米．【題目點撥】此題考查了學生利用勾股定理解決實際問題的能力，解答本題的關鍵是用未知數(shù)表示出三邊長度，利用勾股定理解答．22、（1）作法正確（2）或【解題分析】

（1）根據(jù)作法可以推出，又因為，所以四邊形是平行四邊形，又，所以四邊形是菱形，因此作法正確；（2）作，由面積公式可求出,由菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，用勾股定理可得，由銳角三角函數(shù)得，所以是正三角形.再根據(jù)菱形對角線互相垂直的性質(zhì)，利用勾股定理解得或.【題目詳解】（1）作法正確.理由如下：∵∴∵平分，平分∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形.故作法正確.（2）存在.如圖，作∵，∴且∴由勾股定理得∴由銳角三角函數(shù)得∴是正三角形∴∵∴∴或【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，勾股定理和銳角三角函數(shù)，是一個四邊形的綜合題.23、(1)證明見解析；(2)四邊形ADEC的周長為6＋3.【解題分析】

（1）連接CD交AE于F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CF=DP，OF=PF，根據(jù)題意得到AF=EF，又CF=DP，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可；

（2）根據(jù)題意計算出OC、OP的長，根據(jù)勾股定理求出AC、CE，根據(jù)平行四邊形的周長公式計算即可．【題目詳解】(1)證明：如答圖，連接CD交AE于F.∵四邊形PCOD是平行四邊形，∴CF＝DF，OF＝PF.∵PE＝AO，∴AF＝EF.又∵CF＝DF，∴四邊形ADEC為平行四邊形．(2)解：當點P運動的時間為秒時，OP＝，OC＝3，則OE＝.由勾股定理，得AC＝＝3，CE＝＝.∵四邊形ADEC為平行四邊形，∴四邊形ADEC的周長為（3+）×2＝6＋3.【題目點撥】本題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應用，解題關鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．24、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用AAS證得結(jié)論；

（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；

（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案．【題目詳解】（1）證明