江蘇省屆高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí) 審題 解題 回扣（要點(diǎn)回扣+易錯(cuò)警示+查缺補(bǔ)漏）選擇填空限時(shí)練(五) 文

選擇填空限時(shí)練(五)(推薦時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1．若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，則A∩B等于 ()A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}B．{x|－3≤x<4}C．{x|－1<x≤5}D．{x|－1<x<4}答案A解析A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，由數(shù)軸可知A∩B＝{x|－3≤x<－1或4<x≤5}．2．復(fù)數(shù)z＝eq\f(4－3i,1－2i)的虛部是 ()A．2 B．－2 C．1 D．－1答案C解析z＝eq\f(4－3i,1－2i)＝eq\f(4－3i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(4＋8i－3i＋6,5)＝2＋i.3．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)依次是 ()A．83,83B．85,84C．84,84D．84,83.5答案D解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是83.5.4．函數(shù)y＝2|log2x|的圖象大致是 ()答案C解析當(dāng)log2x≥0，即x≥1時(shí)，f(x)＝2log2x＝x；當(dāng)log2x<0，即0<x<1時(shí)，f(x)＝2－log2x＝eq\f(1,x).所以函數(shù)圖象在0<x<1時(shí)為反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖象，在x≥1時(shí)為一次函數(shù)y＝x的圖象．5．已知a>b>1，c<0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①eq\f(c,a)>eq\f(c,b)；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)；④ba－c>ab－c.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④答案A解析a>b>1?eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，又c<0，故eq\f(c,a)>eq\f(c,b)，故①正確；由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是減函數(shù)，故ac<bc.故②正確．由已知得a－c>b－c>1.故logb(a－c)>logb(b－c)．由a>b>1得0<loga(b－c)<logb(b－c)，故logb(a－c)>loga(b－c)．故③正確．6．已知雙曲線eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9)＝1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是線段MF2的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于 ()A．4 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)答案A解析設(shè)雙曲線左焦點(diǎn)為F1，由雙曲線的定義知，|MF2|－|MF1|＝2a，即18－|MF1所以|MF1|＝8.又ON為△MF1F2所以|ON|＝eq\f(1,2)|MF1|＝4，所以選A.7．如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為 ()A.eq\f(1,2) B．2 C．－1 D．－eq\f(1,2)答案A解析k＝1時(shí)，S＝2，k＝2時(shí)，S＝eq\f(1,2)，k＝3時(shí)，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3為周期的循環(huán)．故當(dāng)k＝2012時(shí)，S＝eq\f(1,2).8．若由不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤my＋n,x－\r(3)y≥0n>0,y≥0))確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為 ()A.eq\r(3) B．－eq\f(\r(3),3) C.eq\f(\r(5),2) D．－eq\f(\r(7),3)答案B解析根據(jù)題意，三角形的外接圓的圓心在x軸上，則直線x＝my＋n與直線x－eq\r(3)y＝0垂直，∴eq\f(1,m)×eq\f(1,\r(3))＝－1，即m＝－eq\f(\r(3),3).9．若(4eq\r(x)＋eq\f(1,x))n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 ()A．－27 B．－48 C．27 D．48答案D解析令x＝1，可得(4eq\r(x)＋eq\f(1,x))n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為5n＝125，所以n＝3，則二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Ceq\o\al(r,3)·(4eq\r(x))3－r·x－r＝Ceq\o\al(r,3)43－rxeq\f(3－3r,2)，令eq\f(3－3r,2)＝0，得r＝1，故二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為Ceq\o\al(1,3)×42＝48.10．某研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)要在同一天的上、下午到實(shí)驗(yàn)室做A、B、C、D、E五個(gè)實(shí)驗(yàn)，每位同學(xué)上、下午各做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，且不重復(fù)．若上午不能做D實(shí)驗(yàn)，下午不能做E實(shí)驗(yàn)，其余實(shí)驗(yàn)都各做一個(gè)，則不同的安排方式共有 ()A．144種 B．192種C．216種 D．264種答案D解析依題意，上午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、E，下午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、D，且上午做了A、B、C實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午不再做相同的實(shí)驗(yàn)．先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實(shí)驗(yàn)，其余三人分別做A、B、C實(shí)驗(yàn)，有Ceq\o\al(1,4)·Aeq\o\al(3,3)＝24種安排方式．再安排下午，分兩類：①上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選D實(shí)驗(yàn)，另三位同學(xué)對(duì)A、B、C實(shí)驗(yàn)錯(cuò)位排列，有2種方法；②上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選A、B、C三個(gè)實(shí)驗(yàn)之一，另外三位從剩下的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)和D實(shí)驗(yàn)中選，但必須與上午的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目錯(cuò)開，有Ceq\o\al(1,3)×3＝9種方法．于是，不同的安排方式共有24×(2＋9)＝264種．故選D.11．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則ω的值為 ()A．2 B．3C．4 D．5答案B解析由圖可知函數(shù)的最大值為2，故A＝2，由f(0)＝eq\r(2)可得sinφ＝eq\f(\r(2),2)，而|φ|<eq\f(π,2)，故φ＝eq\f(π,4)；再由feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)))＝2可得sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωπ,12)＋\f(π,4)))＝1，故eq\f(ωπ,12)＋eq\f(π,4)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，即ω＝24k＋3(k∈Z)．又eq\f(T,4)>eq\f(π,12)，即T>eq\f(π,3)，故0<ω<6，故ω＝3.12．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－1045f(x)1221f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A．4 B．3 C．2 D．1答案D解析①顯然錯(cuò)誤；③容易造成錯(cuò)覺，tmax＝5；④錯(cuò)誤，f(2)的不確定影響了正確性；②正確，可有f′(x)<0得到．二、填空題13．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．答案(x－2)2＋(y－1)2＝1解析設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，b)，則|b|＝1且eq\f(|4a－3b|,5)＝1.又b>0，故b＝1，由|4aa＝－eq\f(1,2)(圓心在第一象限，舍去)或a＝2，故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是________．答案{x|x≥1}解析由|x＋1|－|x－3|≥0得|x＋1|≥|x－3|，兩邊平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8.解得x≥1，所以原不等式的解集為{x|x≥1}．15．在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M.(1)滿足∠AMB>90°的概率為________；(2)滿足∠AMB>135°的概率為________．答案(1)eq\f(π,8)(2)eq\f(π－2,8)解析(1)以AB為直徑作圓，當(dāng)M在圓與正方形重合形成的半圓內(nèi)時(shí)，∠AMB>90°，所以概率為P＝eq\f(\f(π,2),4)＝eq\f(π,8).(2)在邊AB的垂直平分線上，正方形ABCD外部取點(diǎn)O，使OA＝eq\r(2)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)M位于正方形與圓重合形成的弓形內(nèi)時(shí)，∠AMB>135°，故所求概率P＝eq\f(\f(π,4)×\r(2)2－\f(1,2)×2×1,4)＝eq\f(π－2,8).16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2eq\r(3)，c＝2eq\r(2)，1＋eq\f(