+重慶市榮昌區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2023-2024學(xué)年重慶市榮昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?3 B.?1 C.0 2.圖中不是正方體的展開圖的是(

)A. B.

C. D.3.點(diǎn)O為線段AB上一點(diǎn)，能說明點(diǎn)O是線段AB中點(diǎn)的是(

)A.AO+OB=AB B.4.關(guān)于單項(xiàng)式?12xA.系數(shù)為3 B.次數(shù)為?12 C.次數(shù)為3 D.5.已知∠α的補(bǔ)角是68°，則∠α等于A.122° B.32° C.68°6.下列合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是(

)A.2a2+3a2=5a7.下列是一元一次方程的是(

)A.x+3=1x B.x28.下列圖形都是由面積為1的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形的面積為1的正方形有9個(gè)，第②個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，……，按此規(guī)律，則第7個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為(

)

A.54 B.44 C.39 D.349.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程(

)A.x+27+x5=1 10.從x，y，z三個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相加再減去第三個(gè)數(shù)，根據(jù)不同的選擇得到三個(gè)結(jié)果x1，y1，z1稱為一次操作.下列說法：

①若x=4，y=?1，z=2，則x1，y1，z1三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7；

②若x=m，y=1，z=6，且x1，y1，z1中最小值為?2，則m=3或9；

③給定x，y，z三個(gè)數(shù)，將第一次操作的三個(gè)結(jié)果x1A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.計(jì)算：1+(?1)12.據(jù)相關(guān)研究，經(jīng)過40min完全黑暗后，人眼對(duì)光的敏感性達(dá)到最高點(diǎn)，比黑暗前增加25000倍，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為______13.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=20，AC=14.已知x=2是方程ax?5=315.已知代數(shù)式x?2y的值是?2，則代數(shù)式1?16.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠COD和∠D

17.若整數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+3=?9?x有負(fù)整數(shù)解，且a也是18.一個(gè)兩位自然數(shù)m，若它各位數(shù)字互不相同且均不為0，各位數(shù)字之和小于9，則稱m為“小九數(shù)”.將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個(gè)新數(shù)m′，那么稱m′為m的“前置小九數(shù)”.記F(m)=m′+m，例如：m=25時(shí)，各位數(shù)字互不相等且均不為0，2+5=7<9，故25是“小九數(shù)”，此時(shí)m′三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?24)20.(本小題10分)

如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，利用尺規(guī)按要求作圖；

(1)作直線AC；

(2)作射線AB；

(3)在線段AC21.(本小題10分)

解下列方程：

(1)x?4=22.(本小題10分)

已知(x+1)223.(本小題10分)

網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富.我區(qū)某果園把自家種的草莓放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售20千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù).如表是該果園一周草莓的銷售情況：星期一二三四五六日草莓銷售超過或不足計(jì)劃量情況/千克+??+?++(1)該果園本周銷售草莓最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)該果園本周實(shí)際銷售草莓的總量是多少千克？

(3)若果園按30元/24.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，且AB=76，BC=52．

(1)求線段AM的長；

(2)在線段B25.(本小題10分)

“虎年大吉，歲歲平安”，為了喜迎新春，某水果店在春節(jié)期間推出水果籃和堅(jiān)果禮盒，每個(gè)水果籃的成本為200元，每盒堅(jiān)果禮盒的成本為150元，每個(gè)水果籃的售價(jià)比每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)多100元，售賣1個(gè)水果籃獲得的利潤和售賣2盒堅(jiān)果禮盒獲得的利潤相同．

(1)求每個(gè)水果籃和每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)；

(2)在年末時(shí)，該水果店購進(jìn)水果籃1250個(gè)和堅(jiān)果禮盒1200盒，進(jìn)行“新春特惠”促銷活動(dòng).水果店規(guī)定，每人每次最多購買水果籃1個(gè)或堅(jiān)果禮盒1盒，每個(gè)水果籃在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿100元減m元”的活動(dòng)，每盒堅(jiān)果禮盒直接參與店內(nèi)“每滿100元減m元”的活動(dòng).售賣結(jié)束時(shí)，堅(jiān)果禮盒全部售賣完，售賣過程中由于部分水果變質(zhì)導(dǎo)致水果籃有50個(gè)沒辦法售出.若該水果店獲得的利潤率為20%26.(本小題10分)

在學(xué)習(xí)了幾何中角平分線知識(shí)后，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)角平分線進(jìn)行了一次合作探究活動(dòng).他們給出已知∠AOB=110°，射線OD，OE分別是∠AOC和∠COB的平分線．

(1)如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如圖2，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)檎龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，

所以12大于0，0大于?1，0大于?3，

又因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，

所以?3最小．

故選：A．

關(guān)鍵有理數(shù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，得出2.【答案】B

【解析】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)中出現(xiàn)了“田”字格，故不是正方體的展開圖．

故選B．

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．

解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)O為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，

∴OA=OB=12AB，4.【答案】C

【解析】解：單項(xiàng)式?12x2y的系數(shù)為?12，次數(shù)為3．

5.【答案】D

【解析】解：∵知∠α的補(bǔ)角是68°，

∴∠α=180°?686.【答案】A

【解析】解：A.2a2+3a2=5a2，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B.2a2+3a2=57.【答案】D

【解析】解：A.方程x+3=1x是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.x2+3x=1，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.x+y=5，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.方程8.【答案】C

【解析】解：第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，

第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5=14個(gè)，

第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×2=19個(gè)，

…

第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×(n?1)=5n+4個(gè)，

所以第7個(gè)圖形中面積為1的小正方形的個(gè)數(shù)為5×7+4=39個(gè)，

故選：C．

9.【答案】D

【解析】解：設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則甲出發(fā)(x?2)日，故可列方程為：

x7+x?25=1．

故選：10.【答案】A

【解析】解：由題知，

因?yàn)閤=4，y=?1，z=2，

所以4+(?1)?2=1，4+2?(?1)=7，?1+2?4=?3，

則7>1>?3，

所以x1，y1，z1三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是7；

故①正確．

因?yàn)閤=m，y=1，z=6，

所以m+1?6=m?5，m+6?1=m+5，1+6?m=?m+7．

又因?yàn)閤1，y1，z1中最小值為?2，

若m?5=?2，

解得11.【答案】9

【解析】解：1+(?1)+(?3)2

=12.【答案】2.5×【解析】解：25000=2.5×104．

故答案為：2.5×104．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，13.【答案】4

【解析】解：∵AB=20，AC=12，

∴BC=AB?AC=20?12=814.【答案】?2【解析】解：∵x=2是方程ax?5=3a?3的解，

∴2a?5=3a?3，

∴?a15.【答案】5

【解析】解：∵代數(shù)式x?2y的值是?2，

∴2x?4y=?4，

∴?2x+4y=4，

∴116.【答案】90

【解析】解：∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∴∠COD和∠DOE互余，

∴17.【答案】9

【解析】解：關(guān)于x的方程ax+3=?9?x的解為x=?12a+1，

又∵整數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+3=?9?x有負(fù)整數(shù)解，

∴x=?1或x=?2或x=?3，或x=?4或x=?6或x=?12，

即12a+1=1或12a+1=2或12a+1=3或12a+118.【答案】768

62

【解析】解：∵3+4=7<9，

∴34是“小九數(shù)”，

∴34的“前置小九數(shù)”為734，

∴F(34)=734+34=768．

故答案為：768；

設(shè)m的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則m=10a+b，

∵m是“小九數(shù)”，

∴a+b<9，m′=100(a+b)+10a+b=110a+101b，

∴F(m)=110a+101b+10a+b=120a+102b=119a+98b+a+4b=7(17a+14b)+a+4b，

∵m滿足F(m)是7的倍數(shù)，19.【答案】解：(1)原式=?24×13+24×56?24×38

=?8【解析】(1)用乘法分配律計(jì)算即可；

(220.【答案】解：(1)如圖，直線AC即為所求；

(2)如圖，射線AB即為所求；

(【解析】根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．21.【答案】解：(1)x?4=5(2x+1)，

去括號(hào)，得x?4=10x+5，

移項(xiàng)，得x?10x=5+4，

合并同類項(xiàng)，得?9x=9，

【解析】(1)方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；

(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為22.【答案】解：原式=3x2y?5xy?x2y+2(xy?x2y)

=【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計(jì)算即可．

本題考查整式的化簡求值，絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)13?(?7)=13+7=20(千克)，

即該果園本周銷售草莓最多的一天比最少的一天多銷售20千克；

(2)20×7+(3?2?7+11【解析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

(2)據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

(324.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C在線段AB上，AB=76，BC=52，

∴AC=AB?BC=76?52=24，

∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

∴AM=12AC=12×【解析】(1)先求出AC=24，由中點(diǎn)得到AM=12；

(2)由中點(diǎn)得到MC25.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)水果籃的售價(jià)為x元，則每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)為(x?100)元，

根據(jù)題意得x?200=2(x?100?150)，

解得x=300，

∴300?100=200(元)，

答：每個(gè)水果籃的售價(jià)為300元，每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)為200元．【解析】(1)設(shè)每個(gè)水果籃的售價(jià)為x元，則每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)為(x?