張家口宣化縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前張家口宣化縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.2.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x3.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④4.（安徽省宿州市靈璧中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（實驗班））下列運算中，因式分解正確的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）5.（2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷（九））某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學復習檢測卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′7.（2022年春?東平縣期中）計算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的結果是（）8.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列四個多項式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y9.在下列各式中，是關于x的分式方程的是（）A.2x-3y=0B.-3=C.=D.+310.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習卷A（10））下列方程中，屬于關于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶一中九年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?重慶校級月考）“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三項式來說，方法的關鍵是把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積，即a=a1?a2，把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)，c1，c2的積，即c=c1?c2，并使a1?c2+a2?c1正好等于xy項的系數(shù)b，那么可以直接寫成結果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右圖，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2解：如圖2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（2）若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．12.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則a的值為．13.（2016?黃岡模擬）關于x的分式方程=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．14.（2021?福州模擬）在?ΔABC??中，?∠B=60°??，?AB??的垂直平分線分別交?AB??，?AC??于點?D??，?E??，若?AE=BC??，則?∠A=??______?°??．15.等邊三角形繞著它的中心至少旋轉______度后能與自身重合．16.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）在等腰三角形中，已知底角度數(shù)為65°，則頂角等于．17.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長度為cm（用含x的代數(shù)式表示）．18.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?19.（貴州省銅仁地區(qū)松桃縣石梁中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．20.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)??；（2）?(x-1-?x22.先化簡，再求值：÷（x+2）-，其中x=6．23.試說明32016-32015-32014能被15整除．24.（山西農業(yè)大學附中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；（3）在給出的方格圖中，以點B為位似中心，放大到2倍．25.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)經開一中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知|2-m|+（n+3）2=0，點P1、P2分別是點P（m，n）關于y軸和原點的對稱點，求點P1、P2的坐標．26.如圖，在等邊三角形ABC中，P是AC上的一個動點（不與兩端點重合），過點P作PD⊥BC，D為垂足，連結BP，在點P的運動過程中，根據(jù)圖形，請你說說哪些量（線段的長度，圖形的面積等）是常量，哪些量是變量（至少說出三個常量和三個變量）．27.（2021?西湖區(qū)校級二模）如圖，在圓?O??中，弦?AB??的垂直平分線?OE??交弦?BG??于點?D??，?OE??交圓?O??于點?C??、?F??，連接?OG??，?OB??，圓?O??的半徑為?r??．（1）若?∠AGB=60°??，求弦?AB??的長（用?r??的代數(shù)式表示）；（2）證明：?∠E=∠OBD??；（3）若?D??是?CO??中點，求?EF??的長（用?r??的代數(shù)式表示）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．2.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，可以得到明年的年產值為為多少．3.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯誤；②（-1）3=-1，故②錯誤；③3a-2=，故③錯誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此選項錯誤；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此選項錯誤；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此選項錯誤；D、ab2+a2b=ab（a+b），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用提取公因式法分解因式進而得出答案．5.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．6.【答案】【解答】解：A、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本選項不符合題意；B、根據(jù)AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項符合題意；C、根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；D、根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本選項不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗．7.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項錯誤；B、能因式分解，故本選項正確；C、不能因式分解，故本選項錯誤；D、不能因式分解，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據(jù)以上方法判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、2x-3y=0是整式方程，故本選項錯誤；B、-3=是整式方程，故本選項錯誤；C、=是分式方程，故本選項正確；D、+3不是方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖3，其中6=2×3，2=（-1）×（-2）；而-7=2×（-3）+3×（-1）；∴6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）．如圖4，其中1×1=1，（-2）×（-4）=8，（-2）×（-3）=6；而-6=1×（-4）+1×（-2），-5=1×（-3）+1×（-2），14=（-2）×（-3）+（-4）×（-2）；∴x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）．故答案為：（2x-1）（3x-2）；（x-2y-2）（x-4y-3）．（2）如圖5，∵關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，∴存在：其中1×1=1，9×（-2）=-18，（-8）×3=-24；而7=1×（-2）+1×9，-5=1×（-8）+1×3，m=9×3+（-2）×（-8）=43或m=9×（-8）+（-2）×3=-78．故若關于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，m的值為43或者-78．（3）∵x2+3xy+2y2+2x+4y=（x+2y）（x+y）+2（x+2y）=（x+2y）（x+y+2）=-1=1×（-1），且x、y為整數(shù)，∴有，或，解得：，或．故當x=-7時，y=4；當x=-1時，y=0．【解析】【分析】（1）結合題意畫出圖形，即可得出結論；（2）結合題意畫出圖形，即可得出結論；（3）將等式左邊先用十字相乘法分解因式，再提取公因式，將右邊-1改寫成1×（-1）的形式，由x、y均為整數(shù)可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論．12.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】【解答】解：∵關于x的分式方程=的解為正數(shù)，∴x=2m＞0且2m≠2，∴m＞0且m≠1；故答案為：m＞0且m≠1；【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可得不等式，解不等式即可得答案．14.【答案】解：如圖，連接?BE??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=BE??，?∴∠A=∠ABE??，?∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，?∵AE=BC??，?∴BE=BC??，?∴∠C=∠BEC=2∠A??，?∵∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠A+2∠A+60°=180°??，?∴∠A=40°??，故答案為：40．【解析】如圖，連接?BE??，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到?AE=BE??，求得?∠A=∠ABE??，由三角形外角的性質得到?∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A??，根據(jù)三角形的內角和定理即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．15.【答案】∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】16.【答案】【解答】解：頂角=180°-65°×2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．17.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關系為：紙條總長度=30×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×3，把相關數(shù)值代入即可求解．18.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關定義是解題關鍵．19.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案為：-2x．【解析】【分析】確定公因式時，應先確定系數(shù)的公因式，再確定字母的公因式．20.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結果．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)????=x2??=-4y2（2）?(x-1-?x?=(?x-1)?=?x?=2x-1?=1【解析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：÷（x+2）-=×-=-=，將x=6代入上式可得：原式==-．【解析】【分析】首先將分式的分子與分母進行分解因式進而化簡，再將x的值代入求出答案．23.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整數(shù)，∴原式能被15整除．【解析】【分析】將原式提取一個公因數(shù)32013后，將括號內計算即可知．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：A1（0，0）、B1（3，1）、C1（2，3）；（2）如圖所示：A2（0，-2）、B2（-3，-1）、C2（-2，1）；（3）如圖所示：A3（-3，-3）、B3（3，-1）、C3（1，3）．【解析】【分析】（1）利用平移的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案；（3）利用位似圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案．25.【答案】【解答】解：由|2-m|+（n+3）2=0，得m=2，n=-3．P（2