通化市梅河口市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前通化市梅河口市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF2.（2021年春?重慶校級月考）下列式子是分式的是（）A.B.C.D.3.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（北京市清華附中朝陽學(xué)校九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）正方形繞其對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°5.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，且CE∥AB，AC與BE交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.CB=CEB.∠A=∠ECDC.∠A=2∠ED.AB=BF6.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=7.2003和3002的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.138.（2021?鹿城區(qū)校級二模）計(jì)算??2a2??3a3?A.??5a6B.??5a5C.??6a6D.??6a59.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，可以看作是由一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.72°10.（2021?金華）?1a+A.3B.?3C.?2D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是（n為奇數(shù)）．12.（2022年春?上海校級月考）用換元法解方程-=3時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，它可以是．13.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．14.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（y-1）2=．15.（2022年春?松溪縣期中）（2022年春?松溪縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A．C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?曲靖）把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是．17.在等腰三角形中，若腰長為30，則底長的取值范圍是；若周長為30，則腰長的取值范圍是底長的取值范圍是．18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡求值：?(a+1a-3-1)÷19.（2021?余姚市一模）若?2x-3?20.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=5，xy=-3，則x2y+xy2=，x2+y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計(jì)算：?622.現(xiàn)在有三種規(guī)格的地磚，A型：m×m，B型：m×n，C型：n×n．小明家要在邊長為（10m+12n）的正方形場地鋪地，應(yīng)選A、B、C磚各多少塊？23.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，點(diǎn)E為直線DC上一點(diǎn)，連接AE，作EF⊥AE交直線CD于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)（與點(diǎn)D、C不重合）．①求證：∠DAE=∠CEF；②求證：AE=EF；（2）連接AF，若△AEF的面積為，求線段CE的長（直接寫出結(jié)果）．24.通分：（1），，；（2），．25.（遼寧省錦州市凌海二中七年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點(diǎn)C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD的長度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過點(diǎn)C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請你說明這樣做的理由．26.（2022年春?封開縣期中）（2022年春?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：△AFE≌△DBE；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF是不是菱形？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．27.閱讀下題及其證明過程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請說明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請你寫出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．5.【答案】【解答】解：∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，∴∠ABF=∠CBF，∠FCE=∠ECD，∵CE∥AB，∴∠A=∠FCE，∠E=∠ABE，∴∠A=∠ECD，∠FBC=∠E，∴CB=CE，∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A，即∠A=2∠E；根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB，即不能推出AB=BF；所以選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論都正確，只有選項(xiàng)D的結(jié)論錯誤；故選D．【解析】【分析】選項(xiàng)A和B：根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)推出∠FBC=∠E即可；選項(xiàng)C：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC），再由BE平分∠ABC可知∠EBC=∠ABC，根據(jù)∠ECD是△BCE的外角即可得出結(jié)論；選項(xiàng)D：根據(jù)等腰三角形的判定和已知推出即可．6.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數(shù)是1，∴2003和3002的最大公約數(shù)是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數(shù)的公約數(shù)找出來，再找出最大公約數(shù)即可．8.【答案】解：??2a2故選：?D??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵一個周角是360度，等腰直角三角形的一個銳角是45度，∴如圖，是由一個等腰直角三角形每次旋轉(zhuǎn)45度，且旋轉(zhuǎn)8次形成的．∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個周角是360°求解．10.【答案】解：?1故選：?D??．【解析】根據(jù)同分母的分式的加減法法則計(jì)算即可．本題考查了分式的加減法，屬于簡單題，可以類比小學(xué)的分?jǐn)?shù)計(jì)算法則，熟練掌握分式的加減法法則．二、填空題11.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項(xiàng)：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結(jié)果．13.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．14.【答案】【解答】解：（y-1）2=y2+1-2y，故答案為：y2+1-2y【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y-1）2=y2+1-2y即可．15.【答案】【解答】解：過P作PM⊥OA于M（1）當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：OP=5，CO=3，由勾股定理得：CP=4，∴P（4，3）；（2）當(dāng)OD=PD時(shí)如圖2所示：PD=DO=5，PM=3，由勾股定理得：MD=4，∴CP=5-4=1或CP'=9，∴P（1，4）或（9，3）；綜上，滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）、（4，3）、（9，3），故答案為：1，3）或（4，3）或（9，3）．【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí)，以及當(dāng)OD=PD時(shí)，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．16.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因?yàn)?x2-4x-1=0的根為x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）17.【答案】【解答】解：設(shè)底長為x，根據(jù)三邊關(guān)系可知：30-30＜x＜30+30，即0＜x＜60．∴底長的取值范圍是0＜x＜60．設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：x，則x=30-2a．∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，∴7.5＜a＜15，∴腰長的取值范圍是7.5＜a＜15，底長的取值范圍是0＜x＜7.5，故答案為：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．【解析】【分析】由已知條件腰長是30，底邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式，通過解不等式即可得到答案；設(shè)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：30-2a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式，求解即可．18.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．19.【答案】解：?2故?x-3≠0??，解得：?x≠3??．故答案為：?x≠3??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵x+y=5，xy=-3，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×5=-15，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×（-3）=31．故答案為：-15，31．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知代入求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：A類1塊的面積為m2，B類1塊的面積為mn，C類1塊的面積是n2，邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積為：（10m+12n）2=100m2+240mn+144n2，所以需要100塊A型，240塊B型，144塊C型．【解析】【分析】首先分別計(jì)算A類1塊的面積，B類1塊的面積，C類1塊的面積，再計(jì)算邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積，結(jié)合完全平方公式即可得出需要A、B、C磚的塊數(shù)23.【答案】【解答】（1）證明：①∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵EF⊥AE，∴∠CEF+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF；②如圖，連接AC，∵∠D=90°，AD=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，過點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，則△CEG是等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，CE=GE，∵∠B=45°，DC∥AB，∴∠FCE=180°-45°=135°，∴∠AGE=∠FCE=135°，∵∠D=90°，EG⊥CD，∴AD∥EG，∴∠AEG=∠DAE，∴∠AEG=∠CEF，在△AEG和△FCE中，，∴△AEG≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）解：連接AF，則△AEF是等腰直角三角形，所以△AEF的面積=AE2=，所以AE2=17，在Rt△ADE中，DE===1，若點(diǎn)E在線段CD上，則CE=CD-DE=4-1=3，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，則CE=CD+DE=4+1=5．【解析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等證明即可；②連接AC，判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，過點(diǎn)E作EG⊥CD交AC于G，判斷出△CEG是等腰直角三角形，再求出∠AGE=∠FCE=135°，CE=GE，再求出∠AEG=∠CEF，然后利用“角邊角”證明△AEG和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的面積求出AE2，再利用勾股定理列式求出DE，然后根據(jù)CE=CD-DE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．24.【答案】【解答】解：（1）最簡公分母