紅河哈尼族彝族自治州市石屏縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市石屏縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省黃岡市余堰中學中考數(shù)學模擬試卷）如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動點，等腰△ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長不可能為（）A.2-B.-1C.2D.+12.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?23.（甘肅省嘉峪關六中八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（廣東省韶關市南雄市八年級（上）入學數(shù)學試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°5.（江蘇省淮安市洪澤縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條6.（2021?清苑區(qū)模擬）下列約分正確的是?(???)??A.?x-yB.?-x+yC.?x+yD.?x+y7.（2022年春?棗莊校級月考）下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（）A.（-3x-2）（3x+2）B.（-a-b）（-b+a）C.（-3x+2）（2-3x）D.（3x+2）（2x-3）8.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是14，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（）A.28B.18C.10D.79.（第4章《視圖與投影》易錯題集（16）：4.1視圖（））下列各數(shù)（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，負數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2016?禪城區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a-a=3C.（-a）0×a4=a4D.（a2）3=a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學一模試卷）已知實數(shù)x滿足x2++x-=4，則x-的值是．12.（浙教版八年級下冊《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習卷A（6））如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=度．13.頂角為120°的等腰三角形的底邊長與底邊上的高長的比是，腰長與底邊長的比是．14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?江津區(qū)）把多項式x2-x-2分解因式得．15.（2022年春?河南校級月考）-27x6y12=（）3．16.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?π-1)17.如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個一次二項式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個整數(shù)）．19.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）請寫出同時滿足以下兩個特點的一個分式：①分式有意義時字母的取值范圍是x≠1；②當x=2時，分式的值為3，這樣的分式可以是．20.（2020年秋?建湖縣校級月考）（2020年秋?建湖縣校級月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，點P是邊AB上的動點，則DP長的最小值為cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，在?ΔABC??中，?D??是邊?BC??上的點，?DE⊥AC??，?DF⊥AB??，垂足分別為?E??，?F??，且?DE=DF??，?CE=BF??．求證：?∠B=∠C??．22.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+123.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-224.（2021?重慶模擬）（1）?(?2m-n)（2）?(325.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計算地面面積，請列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請你列出式子；（3）你認為由（1）（2）兩種方法得到的兩個式子有什么關系？為什么？26.在實數(shù)范圍內分解因式：2x2+5x+1．27.（2021?重慶模擬）任意一個正整數(shù)?n??，都可以表示為：?n=a×b×c(a?b?c??，?a??，?b??，?c??均為正整數(shù)），在?n??的所有表示結果中，如果?|2b-(a+c)|??最小，我們就稱?a×b×c??是?n??的“階梯三分法”，并規(guī)定：?F(n)=a+cb??，例如：?6=1×1×6=1×2×3??，因為?|2×1-(1+6)|=5??，?|2×2-(1+3)|=0??，?5>0??，所以?1×2×3??是6的階梯三分法，即?F?（1）如果一個正整數(shù)?p??是另一個正整數(shù)?q??的立方，那么稱正整數(shù)?p??是立方數(shù)，求證：對于任意一個立方數(shù)?m??，總有?F(m)=2??．（2）?t??是一個兩位正整數(shù)，?t=10x+y(1?x?9??，?0?y?9??，且?x?y??，?x+y?10??，?x??和?y??均為整數(shù)），?t??的23倍加上各個數(shù)位上的數(shù)字之和，結果能被13整除，我們就稱這個數(shù)?t??為“滿意數(shù)”，求所有“滿意數(shù)”中?F(t)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長為半徑1．作點O關于AD的對稱點O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長為半徑1，∴OO′=×2=．由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴點C在半徑為1的⊙O′上運動．由圖可知，OC長度的取值范圍是：-1≤OC≤+1．故選A．【解析】【分析】利用圓周角定理確定點C的運動軌跡，進而利用點與圓的位置關系求得OC長度的取值范圍．2.【答案】解：設?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設?AD??，?BC??邊長為?a??，?AB??，?CD??邊長為?b??，通過解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問題，解題關鍵是熟練掌握矩形的性質及解直角三角形的方法．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．4.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．5.【答案】【解答】解：圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質：沿經(jīng)過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經(jīng)過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．6.【答案】解：?x+y故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的基本性質作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．本題考查了分式的約分的知識，是分式運算的基礎，應要求學生重點掌握．7.【答案】【解答】解：A、原式可化為-（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、原式可化為-（a+b）（a-b），能用平方差公式計算，故本選項正確；C、原式可化為（2-3x）（2-3x），不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為14，故AB=14-4=10，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為10．故選C．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質和已知的周長計算．9.【答案】【答案】分別計算后，再找出負數(shù)的個數(shù)．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴負數(shù)的個數(shù)有1個．故選A．10.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、原式=1×a4=a4，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，非零的零次冪等于1，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，二、填空題11.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設x-=t，則原方程利用完全平方公式轉化為關于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過解該方程求得t即x-的值．12.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質得出∠1+∠3的值，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠B=30°，BD=CD=BC，設AD=x，則在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∴BD==x，∴BC=2BD=2x，∴BC：AD=2x：x=2：1，AB：BC=2x：2x=1：．故答案為：2：1，1：．【解析】【分析】根據(jù)已知條件“等腰三角形的頂角為120°，底邊上的中線長為4cm”畫出圖形，可求得底角為30°，設AD=x，由含30°的直角三角形的性質得出AB=2AD=2x，由勾股定理得出BD=x，得出BC=2BD=2x，即可得出結果．14.【答案】【答案】可根據(jù)二次三項式的因式分解法對原式進行分解，把-2分為1×（-2），-1為1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案為：（x-2）（x+1）．15.【答案】【解答】解：∵-27x6y12=（-3x2y4）3，故答案為：-3x2y4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以解答本題．16.【答案】解：原式?=1-1?=1故答案為：?1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．17.【答案】【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵MP和NQ分別垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，結合圖形計算即可．18.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．19.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當x=2時的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．20.【答案】【解答】解：過點D作DE⊥AB于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出CD的長，再過點D作DE⊥AB于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，根據(jù)角平分線的性質即可得出結論．三、解答題21.【答案】證明：?∵DE⊥AC??，?DF⊥AB??，?∴∠BFD=∠CED=90°??，在?ΔBDF??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠B=∠C??．【解析】由垂直的定義，?DE=DF??，?CE=BF??證明?ΔBDF?ΔCDE??，得出對應角相等即可．本題考查了全等三角形的判定與性質，能夠證明?ΔBDF?ΔCDE??是解決問題的關鍵．22.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當?a=23??時，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因為??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡公分母為24.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2??=2n2（2）原式?=3-(x-1)(x+1)?=-(x+2)(x-2)?=-x-2【解析】（1）利用乘法公式展開，然后合并同類項即可；（2）先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再計算同分母的減法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可．本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．25.【答案】【解答】解：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；（3）有（1）（2）兩種方法得到的式子相等，理由：：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；∴4?x+4×1+x?x=4×（x+1）×1+x?x．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，表示出各圖形的面積，化簡即可；（2）四個較大的矩形加一個正方形即可求出大正方形的面積；（3）根據(jù)（1）（2）小題的結論，即可表示出兩