2018浙江臺州市中考數(shù)學(xué)試題

./2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本題有10小題,每小題4分,共40分。請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分>1．比﹣1小2的數(shù)是〔A．3B．1C．﹣2D．﹣32．在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中,屬于中心對稱圖形的是〔ABCD3．計(jì)算,結(jié)果正確的是〔A．1 B．x C． D．4．估計(jì)+1的值在〔A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．某籃球運(yùn)動員在連續(xù)7場比賽中的得分〔單位：分依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是〔A．18分,17分 B．20分,17分 C．20分,19分 D．20分,20分6．下列命題正確的是〔A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7．正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為〔A．120B．135C．140D．1448．如圖,在?ABCD中,AB=2,BC=3．以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于PQ的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E,則AE的長是〔A．B．1C．D．9．甲、乙兩運(yùn)動員在長為100m的直道AB〔A,B為直道兩端點(diǎn)上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為〔A．5B．4C．3D．210．如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E．將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是〔A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周長是一個(gè)定值C．四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D．四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值二、填空題〔本題有6小題,每小題5分,共30分>11．如果分式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=．13．一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是．14．如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D．若∠A=32°,則∠D=度．15．如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ〔0°＜θ＜90°得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對〔a,b為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知θ=60°,點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為〔3,2,點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為．16．如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,則△BCG的周長為．三、解答題〔本題有8小題,第17~20題每題8分,第21題10分,第22,23題每題12分,第24題14分,共80分>17．計(jì)算：|﹣2|+〔﹣1×〔﹣318．解不等式組：19．圖1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺C離地面的高度〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.5320．如圖,函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)P〔2,m．〔1求m,k的值；〔2直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)B,求線段AB長．21．〔10.00分某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試,擬將"引體向上"作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目,滿分為10分．有關(guān)部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的"引體向上"水平,在全市八年級男生中隨機(jī)抽取了部分男生,對他們的"引體向上"水平進(jìn)行測試,并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表〔部分信息未給出：請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題：抽取的男生"引體向上"成績統(tǒng)計(jì)表成績?nèi)藬?shù)0分321分302分243分114分155分及以上m〔1填空：m=,n=．〔2求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；〔3目前該市八年級有男生3600名,請估計(jì)其中"引體向上"得零分的人數(shù)．22．如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且CD=CE．〔1如圖1,求證：∠CAE=∠CBD；〔2如圖2,F是BD的中點(diǎn),求證：AE⊥CF；〔3如圖3,F,G分別是BD,AE的中點(diǎn),若AC=2,CE=1,求△CGF的面積．23．某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P〔單位：噸,P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=〔0＜t≤8的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q〔單位：萬元,Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=〔1當(dāng)8＜t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；〔2設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w〔單位：萬元①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．24．如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D在上,點(diǎn)E在弦AB上〔E不與A重合,且四邊形BDCE為菱形．〔1求證：AC=CE；〔2求證：BC2﹣AC2=AB?AC；〔3已知⊙O的半徑為3．①若=,求BC的長；②當(dāng)為何值時(shí),AB?AC的值最大？參考答案1．D．2．D．3．A．4．B．5．D6．C．7．D．8．B．9．B．10．D．11．x≠2．12．．13．．14．26．15．〔﹣2,516．+3．17．3．18．解：解不等式①,得x＜4,解不等式②,得x＞3,不等式①,不等式②的解集在數(shù)軸上表示,如圖,原不等式組的解集為3＜x＜4．19．解：作CE⊥BD于F,AF⊥CE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,∴EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°,在Rt△ACF中,∵sin∠CAF=,∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23,∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6〔m,答：操作平臺C離地面的高度為7.6m．20．解：〔1∵函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)P〔2,m,∴m=2,∴P〔2,2,∵函數(shù)y=〔x＞0的圖象過點(diǎn)P,∴k=2×2=4；〔2將y=4代入y=x,得x=4,∴點(diǎn)A〔4,4．將y=4代入y=,得x=1,∴點(diǎn)B〔1,4．∴AB=4﹣1=3．21．解：〔1由題意可得,本次抽查的學(xué)生有：30÷25%=120〔人,m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8,n%=24÷120×100%=20%,故答案為：8,20；〔2=33°,即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角是33°；〔33600×=960〔人,答："引體向上"得零分的有960人．22．解：〔1在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠CBD；〔2如圖2,在Rt△BCD中,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),∴CF=BF,∴∠BCF=∠CBF,由〔1知,∠CAE=∠CBD,∴∠BCF=∠CAE,∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°,∴∠AMC=90°,∴AE⊥CF；〔3如圖3,∵AC=2,∴BC=AC=2,∵CE=1,∴CD=CE=1,在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理得,BD==3,∵點(diǎn)F是BD中點(diǎn),∴CF=DF=BD=,同理：EG=AE=,連接EF,過點(diǎn)F作FH⊥BC,∵∠ACB=90°,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),∴FH=CD=,∴S△CEF=CE?FH=×1×=,由〔2知,AE⊥CF,∴S△CEF=CF?ME=×ME=ME,∴ME=,∴ME=,∴GM=EG﹣ME=﹣=,∴S△CFG=CF?GM=××=．23．解：〔1設(shè)8＜t≤24時(shí),P=kt+b,將A〔8,10、B〔24,26代入,得：,解得：,∴P=t+2；〔2①當(dāng)0＜t≤8時(shí),w=〔2t+8×=240；當(dāng)8＜t≤12時(shí),w=〔2t+8〔t+2=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時(shí),w=〔﹣t+44〔t+2=﹣t2+42t+88；②當(dāng)8＜t≤12時(shí),w=2t2+12t+16=2〔t+32﹣2,∴8＜t≤12時(shí),w隨t的增大而增大,當(dāng)2〔t+32﹣2=336時(shí),解題t=10或t=﹣16〔舍,當(dāng)t=12時(shí),w取得最大值,最大值為448,此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12,在t=12時(shí)取得最大值14；當(dāng)12＜t≤24時(shí),w=﹣t2+42t+88=﹣〔t﹣212+529,當(dāng)t=12時(shí),w取得最小值448,由﹣〔t﹣212+529=513得t=17或t=25,∴當(dāng)12＜t≤17時(shí),448＜w≤513,此時(shí)P=t+2的最小值為14,最大值為19；綜上,此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸,最大值為19噸．24．解：〔1∵四邊形EBDC為菱形,∴∠D=∠BEC,∵四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠A+∠D=180°,又∠BEC+∠AEC=180°,∴∠A=∠AEC,∴AC=AE；〔2以點(diǎn)C為圓心,CE長為半徑作⊙C,與BC交于點(diǎn)F,于BC延長線交于點(diǎn)G,則CF=CG,由〔1知AC=CE=CD,∴CF=CG=AC,∵四邊形AEFG是⊙C的內(nèi)接四邊形,∴∠G+∠AEF=180°,又∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠G=∠BEF,∵∠EBF=∠GBA,∴△BEF∽△BGA,∴=,即BF?BG=BE?AB,∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC,BE=CE=AC,∴〔BC﹣AC〔BC+AC=AB?AC,即BC2﹣AC2=AB?AC；〔3設(shè)AB=5k、AC=3k,∵BC2﹣AC2=AB?AC,∴BC=2k,連接ED交BC于點(diǎn)M,∵四邊形BDCE是菱形,∴DE垂直平分BC,則點(diǎn)E、O、M、D共線,在Rt△DMC中,DC=AC=3k,MC=BC=k,∴DM==k