2022年中考全解析考前技能篇提分技巧注意事項(xiàng)

考嘴我健篇

中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)解題方法與策喑

一、歷年中考數(shù)學(xué)試卷的啟發(fā)

1.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問要

使用前問的結(jié)論。如果前問是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該

結(jié)論在后問中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立

性；

2.注意題目中的小括號(hào)括起來的部分，那往往是解題的關(guān)

鍵。

二、解題策略選擇

1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而表現(xiàn)在數(shù)學(xué)試卷上顯得更為重要。一般來說，選擇題的后兩

題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生來說，有的簡(jiǎn)單題目也可能是自己

的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫

時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答；

2.選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的

答案更準(zhǔn)確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的己知條件與問題的聯(lián)系寫出可能用

到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答題卷上.多寫不會(huì)

扣分，寫了就可能得分。

(1)直接法

直接法在選擇題中的具體應(yīng)用就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公

理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題

目所給出的選項(xiàng)'‘對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支.這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而

來，其基本求解策略是由因?qū)Ч?，直接求?

由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以常用到直接法進(jìn)行求解.直接法是解決選擇、填空

題最基本的方法，適用范圍廣，只要運(yùn)算正確必能得到正確答案，解題時(shí)要多角度思考問題，善于簡(jiǎn)化運(yùn)

算過程，快速準(zhǔn)確得到結(jié)果.

直接法具體操作起來就是要熟悉試題所要考查的知識(shí)點(diǎn)，從而能快速找到相應(yīng)的定理、性質(zhì)、公式等

進(jìn)行求解，比如，幾何試題，很明顯能看到是三角形問題還是四邊形問題或是圓的問題或者是三者的綜合，

如果不能直接看出，只能看出是四邊形試題，那就說明，需要對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)或轉(zhuǎn)化了，也可快速進(jìn)入狀

態(tài).

（2）排除法

排除法是一種間接解法，也就是我們常說的篩選法、代入驗(yàn)證法，其實(shí)質(zhì)就是舍棄不符合題目要求的

選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論.也即通過觀察、分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐

一剔除，從而獲得正確的結(jié)論.具體操作起來，我們可以靈活應(yīng)用，合理選取相應(yīng)選項(xiàng)進(jìn)行快速排除，比

如，可以把一些簡(jiǎn)單的數(shù)代入，符合條件的話就排除不含這個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，不符合條件的話就排除含這

個(gè)數(shù)的范圍選項(xiàng)，即：如果有兩個(gè)選項(xiàng)A（。21）、B（。＞1）,你就可以選取1這個(gè)數(shù)看是否符合題意，

如果1符合題意，你就排除B,如果1不符合題意，你就排除A,這樣就能快速找到正確選項(xiàng)，當(dāng)然，選取

數(shù)據(jù)時(shí)要考慮選項(xiàng)的特征，而不能選取所有選項(xiàng)都含有或都不含有的數(shù)；也可以根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)對(duì)熟悉的知

識(shí)點(diǎn)進(jìn)行論證再排除，比如，四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中有四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你就可以把熟悉掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行論證，看是

否符合題意即可快速而且正確找到選項(xiàng)，而不會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)或模棱兩可得到錯(cuò)誤選項(xiàng).

而歷年中考的選擇題都采用的是“四選一''型，即選擇項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，所以排除法是快速解決部

分中考選擇試題從而節(jié)省時(shí)間的有效方法.那對(duì)于填空題呢，其實(shí)也是可以的，比如有些填空題如果你已經(jīng)

求出了結(jié)果，但并不確定這個(gè)結(jié)果中的某個(gè)端點(diǎn)值是否要取，你就可以代入驗(yàn)證進(jìn)行排除.所以，我們要熟

練掌握這種能幫助你快速找到正確結(jié)論的方法，從而提高解題效率，為后面的試題解答留有更充足的時(shí)間！

（3）特例法

特例法對(duì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)題目是一種非常獨(dú)特且十分有效的方法，它可以使繁雜的問題處理簡(jiǎn)易化，收

到事半功倍的效果.

特例法也就是我們常說的特殊值驗(yàn)證法，有時(shí)也用特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊位置代替題設(shè)中普遍條

件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇.特別是對(duì)于一些比較棘手的中考選擇題

或填空題，若能注意到其特殊情況，從特殊性入手，也許就可以簡(jiǎn)捷快速地解決問題.

常用的特例有特殊數(shù)值、特殊點(diǎn)、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.特例法是

解答選擇題的最佳方法之一，具體是通過特例的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們?nèi)≈档?/p>

特殊情況，從而我們選取適當(dāng)?shù)奶刂祹椭覀兊玫秸_的結(jié)論.比如，某個(gè)三角形，可以考慮等腰三角形或

等邊三角形的情形；某個(gè)四邊形，可以考慮平行四邊形或正方形；

特例法具有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題或填空題,

但使用時(shí)一定要注意：（1）取特例盡可能簡(jiǎn)單，有利于計(jì)算和推理；（2

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）若在不同的特殊情況下有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗(yàn)，或改用其他方

法求解；（3）當(dāng)正確的選擇對(duì)象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡(jiǎn)單越好）進(jìn)行

探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對(duì)特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，這是解答本類選擇、

填空題的最佳策略.

近年來中考選擇、填空題中可用或結(jié)合用特例法解答的試題能占到30%左右，所以要想快速準(zhǔn)確地贏

得時(shí)間獲取高分，一定要學(xué)會(huì)、會(huì)用并且靈活使用特例法！

（4）估算法

估算法一般包括范圍估算，極端值估算和推理估算，是一種快速解決數(shù)學(xué)問題的方法，也是一種高效

率得出正確結(jié)論的捷徑.

對(duì)于中考數(shù)學(xué)某些問題，當(dāng)我們沒有合適的解題思路或正面解析比較麻煩，特別又是針對(duì)選擇題時(shí)，

不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，我們可以通過適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小部分?jǐn)?shù)據(jù)估算出答案的大概范圍或者近似值，也可

以通過對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法.

當(dāng)然，這有時(shí)也適合用在填空題中，比如比較大小時(shí).估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的

層次，所以我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

而對(duì)于選擇題，實(shí)在沒思路時(shí)，又不需要解題過程，我們用這種方法還是能很大程度上提高我們的得

分率的，比如，求某個(gè)圖形的面積或體積，當(dāng)選項(xiàng)差距比較大時(shí)，我們只需通過計(jì)算一部分比較好計(jì)算或

自己熟練掌握的，就可以通過比較各選項(xiàng)得出正確結(jié)論.

（5）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法，也就是我們常說的圖解法，就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置

關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)''或"以數(shù)解形”,即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，

抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的.

在中考中，數(shù)形結(jié)合是一種常用的解題方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，特別是在一些計(jì)算過程

復(fù)雜的函數(shù)等問題中，可以先作出有關(guān)函數(shù)的圖象或者構(gòu)造適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，再利用圖示輔助，即參照?qǐng)D

形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征進(jìn)行直觀分析，從而得出結(jié)論.比如：

①借助于圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法.函數(shù)圖象的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)

形結(jié)合的特征與方法.

②處理方程問題時(shí)，把方程的根的問題看作兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題；

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方

法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把

握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷.

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所以，我們一定要學(xué)好并應(yīng)用好數(shù)形結(jié)合的方法.

三、解題思想方法

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域,其次使用“三合一定理”；

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)解的個(gè)數(shù)或交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法；

3.選擇題與填空題中出現(xiàn)不等式的題目時(shí)，優(yōu)選特殊值法；

4.求參數(shù)的取值范圍時(shí)，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，

5.概率與統(tǒng)計(jì)的解答題，要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；

6.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，

7.絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先考慮使用定義；

8.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

9.關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可\關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，

一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

四、每分必爭(zhēng)

1.答題時(shí)間共120分鐘，而你要答分?jǐn)?shù)為150分的考卷，算一算就知道，每分鐘應(yīng)該解答1分多的題目，

所以每1分鐘的時(shí)間都是重要的。試卷發(fā)到手中首先完成必要的檢查（是否有印刷不清楚的地方）與填涂，

之后剩下的時(shí)間就馬上看試卷中可能使用到的公式，做到心中有數(shù)。用心計(jì)算簡(jiǎn)單的題目，必要時(shí)動(dòng)一動(dòng)

筆也不是不行（你是寫名字或是寫一個(gè)字母沒有人去區(qū)分）。

2.在分?jǐn)?shù)上也是每分必爭(zhēng)。你得到89分與得到90分，雖然只差1分，但是有本質(zhì)的不同，一個(gè)是不合

格一個(gè)是合格。高考中，你得556分與得557分，雖然只差1分，但是它決定你是否可以上重點(diǎn)線，關(guān)系

到你的一生。所以，在答卷的時(shí)候要精益求精。對(duì)選擇題的每一個(gè)選擇支進(jìn)行評(píng)估，看與你選的相似的那

個(gè)是不是更準(zhǔn)確？填空題的范圍書寫是不是集合形式，是不是少或多了一個(gè)端點(diǎn)？是不是有一個(gè)解應(yīng)該舍

去而沒舍？解答題的步驟是不是按照公式、代數(shù)、結(jié)果的格式完成的，應(yīng)用題是不是設(shè)、歹I」、畫（線性歸

化）、解、答？根據(jù)已知條件你還能聯(lián)想到什么？把它寫在考卷上，也許它就是你需要的關(guān)鍵的1分，為

什么不去做呢？

3.答題的時(shí)間緊張是所有同學(xué)的感覺，想讓它變成寬松的方法只有一個(gè)，那就是學(xué)會(huì)放棄，準(zhǔn)確地判斷

把該放棄的放棄，就為你多得1分提供了前提。

4.

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冷靜一下，表面是耽誤了時(shí)間，其實(shí)是為自己贏得了機(jī)會(huì)，可能創(chuàng)造出奇跡。在頭腦混亂的時(shí)候，不

妨停下來，喝口水，深吸一口氣，再慢慢呼出，就在呼出的同時(shí)，你就會(huì)得到靈感。

5.題目分析受挫，很可能是一個(gè)重要的已知條件被你忽略，所以重新讀題，仔細(xì)讀題才能有所發(fā)現(xiàn)，不

能停留在某一固定的思維層面不變。聯(lián)想你做過的類似的題目的解題方法，把不熟悉的轉(zhuǎn)化為你熟悉的也

許就是成功。

6.中考只是人生的重要考試之一，其實(shí)人生是由每一分鐘組成的。把握好人生的每一分鐘才能真正把握

人生。中考就是平常的模擬考試罷了，其實(shí)真正的中考是在你生活的每一分鐘里。

在焦慮、緊張和煩躁時(shí)，不妨自我鼓勵(lì)一下，

對(duì)自己說：“該復(fù)習(xí)的我都認(rèn)真復(fù)習(xí)了，還怕

什么呢？”“和別的同學(xué)相比，我花的功夫一

點(diǎn)也不少，既然如此，我又何必緊張呢？”

中考數(shù)學(xué)三種題型的答題技巧

一、考前準(zhǔn)備

1.調(diào)適心理，增強(qiáng)信心

(1)合理設(shè)置考試目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)寬松的應(yīng)考氛圍，以平

常心對(duì)待高考；

(2)合理安排飲食，提高睡眠質(zhì)量；

(3)保持良好的備考狀態(tài)，不斷進(jìn)行積極的心理暗示;

(4)靜能生慧，穩(wěn)定情緒，凈化心靈，滿懷信心地迎

接即將到來的考試。

2.悉心準(zhǔn)備，不紊不亂

(1)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏。對(duì)前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合，既可按知識(shí)分類，也可按數(shù)學(xué)思

想方法分類。強(qiáng)化聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以少勝多，以不變應(yīng)萬變。

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（2）查找錯(cuò)題，分析病因，對(duì)癥下藥，這是重點(diǎn)工作。

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（3）閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識(shí)盲點(diǎn)。

（4）回歸課本，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年中考試題，把握通性通法。

（5）重視書寫表達(dá)的規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性，掌握各類常見題型的表達(dá)模式，避免“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”現(xiàn)象

的出現(xiàn)。

（6）臨考前應(yīng)做一定量的中、低檔題，以達(dá)到熟悉基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保

持清醒的頭腦和良好的競(jìng)技狀態(tài)。

3.入場(chǎng)臨戰(zhàn)，通覽全卷

最容易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段,此時(shí)保持心態(tài)平穩(wěn)是非常重要的。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，為實(shí)施

正確的解題策略作鋪墊，一般可在五分鐘之內(nèi)做完下面兒件事：

（1）填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題；

（2）調(diào)節(jié)情緒，盡快進(jìn)入考試狀態(tài)，可解答那些一眼就能看得出結(jié)論的簡(jiǎn)單選擇題或填空題（一旦解出，

信心倍增，情緒立即穩(wěn)定）；

（3）對(duì)于不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、容易

上手的題目；B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數(shù)。

二、中考數(shù)學(xué)題型特點(diǎn)和答題技巧

1.選擇題——“不擇手段”

題型特點(diǎn)：（1）概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這

個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科

規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。

（2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在

中考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不

是簡(jiǎn)單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)含了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊

密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

（3）充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是作為

選擇性考試的中考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕

大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的

要求充滿題目的字里行間。

(4

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)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，并不是孤立開來

分割進(jìn)行的，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個(gè)特色在中中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，

在中考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代

數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合的解題方法是中考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效

的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化：與其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它

有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大

大地增加了解答的途徑和方法，而且常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。

解題策略：(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這道題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)

系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。

(2)答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行?？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)

入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大

或無從下手的題目。這樣也許能超水平發(fā)揮。

(3)數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和

使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見題目。

(4)挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)、易混點(diǎn)。

(5)方法多樣，不擇手段。中考試題凸顯能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值(含

特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速

作答。不要在一兩道小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會(huì)，但是

要做對(duì)”，即使是“蒙”，也有25%的正確率。

(6)控制時(shí)間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭(zhēng)取又快又準(zhǔn)，為后面的解

答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分

2.填空題——“直撲結(jié)果”

題型特點(diǎn)：填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，

答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫解答過程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等，不過填空題和選擇題也有質(zhì)的

區(qū)別。首先，填空題沒有備選項(xiàng)，因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。

對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些。長(zhǎng)期以來，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，

也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些

內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活，在對(duì)題目的閱

讀理解上，較之選擇題有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。

97

填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因?yàn)椋?/p>

填空題要是考點(diǎn)多，解答過程長(zhǎng)，影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因，

有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了；有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來的情況

一樣，可以得到相同的成績(jī)，盡管他們的水平存在很大的差異。

解題策略：由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針

對(duì)不同的特征給幾條建議：

一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則

進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷；

二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病

便是零分；

三是《考試說明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)

算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對(duì)而不全；活——解題

要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。

3.解答題——“步步為營(yíng)”

題型特點(diǎn)：解答題與填空題比較，同為提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別，首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考

生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無

此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確；其次，解答題比起填空題試題內(nèi)涵

要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要

看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

數(shù)學(xué)解答題的評(píng)分辦法：數(shù)學(xué)高考閱卷評(píng)分施行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法，叫做“分段評(píng)分而考生

“分段得分''的基本策略是：會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確

表達(dá)和規(guī)范書寫，常常會(huì)被“分段扣分”，解答題閱卷的評(píng)分原則一般是：第一問，錯(cuò)或未做，而第二問對(duì),

則第二問得分全給；前面錯(cuò)引起后面方法用對(duì)但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。

解題策略：（1）常見失分因素：①對(duì)題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；②公式記憶不牢，

考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；③思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯(cuò)點(diǎn)；④解題步驟不規(guī)范，一定要按課

本要求，否則會(huì)因不規(guī)范答題而失分，避免“對(duì)而不全”，如解概率題時(shí)，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列

幾個(gè)式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會(huì)影響閱卷老師的“感情分”：⑤計(jì)算能力差

導(dǎo)致失分多，會(huì)做的試題一定不能放過，不能一味求快，⑥

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輕易放棄試題，難題不會(huì)做時(shí)，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號(hào)語言、

設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

(2)何為“分段得分”：對(duì)于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的

人解決的少。為了區(qū)分這種情況，中考的閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段

評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。與之對(duì)應(yīng)的“分段得分”的基本精神是，

會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全'‘這個(gè)

老大難問題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的——會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì)，

但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、

考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則

更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

對(duì)絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題

策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系

列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，

尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點(diǎn)的演

算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分

②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看

能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中

力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再

寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去,

可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作為“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。

③退步解答：“以退求進(jìn)''是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般

退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之，

退到一個(gè)你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全''的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況這樣，還

會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。

④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的

步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)

用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完

后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)

范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)，在確信萬無一失后方可交卷。

99

（3）能力不同，要求有變：由于考生的層次不同，面對(duì)同一張數(shù)學(xué)試卷，要盡可能發(fā)揮自己的水平，

考試策略也有所不同。針對(duì)基礎(chǔ)較差的考生而言要"以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識(shí)方面的缺陷外，“會(huì)而

不對(duì)，對(duì)而不全''是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計(jì)算失誤?？荚嚂r(shí)要克服急躁心態(tài)，

如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時(shí)間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你

會(huì)做的題都做對(duì)，你就是最成功的人！部分優(yōu)生而言要“以準(zhǔn)取勝”——他們基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但也會(huì)犯低級(jí)錯(cuò)

誤，所以，考試時(shí)要做到準(zhǔn)確無誤（指會(huì)做的題目），除了最后兩題的最后一問不一定能做出，其他題目

大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會(huì)做的題做得準(zhǔn)確無誤，再回來"打虎

針對(duì)第一志愿為名校的考生而言要“以新取勝”一這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常

規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強(qiáng)度大，運(yùn)算要求高，解題需要新的思想和方

法，要靈活把握，見機(jī)行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時(shí)，

使會(huì)做的題不丟分就是上策。

中考*4?貼士；

中考數(shù)考迄蚌敢打嫉空敢不的每題大為花去5臺(tái)斜，解冬敢不的每敢人的蘢費(fèi)10臺(tái)斜。

數(shù)學(xué)解簪題流窗空”技巧

初中數(shù)學(xué)，完完全全的題海戰(zhàn)術(shù)，完完全全的是靠你做出來的！

想提高？看看書，總結(jié)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，似乎沒有什么用處！現(xiàn)在臨近中

考了，還有什么方法能提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)呢？

這個(gè)時(shí)候如果還去談知識(shí)點(diǎn)和方法，似乎太晚了一點(diǎn)，那我們就

直入主題吧——

先說說二次函數(shù)，通常是倒數(shù)第一或倒數(shù)第二道解答題，難度是

比較大的，

比如:

（2020?四川南充市?中考真題）已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（-2,0）,B（4,0）,C（0,4）

（1）求二次函數(shù)的解析式;（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí),在線段PB上是否存在點(diǎn)M,使得NBMC=90。?

若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB

100

的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角。，且tan6=g,求點(diǎn)K的坐標(biāo).

【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，等腰

直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，利用分類討論思想解決問題是

本題的關(guān)鍵.

第（1）小題屬于送分題，如果這幾分都拿不到，那你就應(yīng)該準(zhǔn)備讀職業(yè)技術(shù)學(xué)校了。

很多同學(xué)做完第（1）小題后，就不再往下思考了，一是“感覺”題目難度比較大，二是時(shí)間可能也比較緊

張了，而對(duì)于二次函數(shù)性質(zhì)熟悉的同學(xué)來說，沒有難度，也不需要大量的計(jì)算，基本上屬于“套路”的形式,

足以讓你得到4?6分，加上第（2）小題的分?jǐn)?shù)，已經(jīng)是8?10分了，對(duì)于通常省平均只有一3?5分的題來說，

你豈不是遙遙領(lǐng)先了么。

類似地，我們?cè)倏匆坏李}：

（2020?遼寧朝陽市?中考真題）如圖，拋物線》=-3》2+公+。與*軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)&與y軸交于點(diǎn)C,

拋物線的對(duì)稱軸為直線％=-1,點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,4）.

101

（1）求拋物線表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使ZABP=NBCO,如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo);

如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)尸在x軸上方，點(diǎn)M是直線8尸上方拋物線上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)〃到直線8P的最大距離；（4）點(diǎn)G是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H是線段8c上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，三個(gè)動(dòng)點(diǎn)都不與點(diǎn)AB,C重合,連接GH,GQ,HQ,得到AGNQ,直接寫出0HQ

周長(zhǎng)的最小值.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，其中涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問

題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)，相似三角形的判斷與性質(zhì)，圓的性質(zhì)，勾股定理，中位線，三角函數(shù)等知識(shí)

點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的判定定理并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

這道題放在壓軸題的位置，許多考生看到后直接放棄，導(dǎo)致省平均在1分以下（滿分可是12分哦），其

實(shí)作為函數(shù)問題，第一步：求出表達(dá)式，拿下1分（也可能2分），你就已經(jīng)領(lǐng)先于平均水平了，接下來，基

本上就是結(jié)合二次函數(shù)圖像，找出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而得到函數(shù)的性質(zhì)，這些通常也只需要會(huì)解一元二

次方程即可，到這里分?jǐn)?shù)通常也就是3?5分了。當(dāng)然，對(duì)于多數(shù)中檔同學(xué)（甚至數(shù)學(xué)較差的同學(xué)），如果不

是運(yùn)氣太好，遇上中考試卷整體降低難度，或者前兩天剛剛做了這道原題的話，我們就不要在最后兩道難

題上花太多力氣，那是給考名校的同學(xué)準(zhǔn)備的，而且，即便具備了考名校能力的同學(xué)也不一定能得滿分，

那現(xiàn)在兩道題得分都在10分以上了，你還有什么理由心情不舒暢呢。

四、考場(chǎng)派意篇

他WF*中考數(shù)學(xué)臨場(chǎng)解題的

常奉重的低雷上?.由

考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔，這就使得臨場(chǎng)發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總

結(jié)臨場(chǎng)解題策略，進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為中考數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)中考臨場(chǎng)解

題策略，不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計(jì)算失誤及筆誤，而且能運(yùn)用科學(xué)的檢索方法，

建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識(shí)的潛能，考出最佳成績(jī)。

一、調(diào)整大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)

入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的

自我安慰，從而穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，減輕壓力、輕裝上陣，使思維單一化、數(shù)學(xué)化，以平穩(wěn)自信、積極

主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

二、“內(nèi)緊外松”，集中注意力，消除焦慮怯場(chǎng)

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注

意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制

思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求

成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”

的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門

坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于

積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金時(shí)間了。這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試

題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

1.先易后難。即先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況，果斷跳過“啃”不動(dòng)的題目，從易到

難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失

措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先

熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較透徹、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在

拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中、高檔題目的目的。

3.先同后異。即先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位

時(shí)間的效益。中考題一般要求較快地進(jìn)行"興奮灶''的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”

103

過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在解答大題之前盡快

解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基礎(chǔ)。

5.先點(diǎn)后面。近年的中考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一

步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。

6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題

都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

五、一，，慢，，一，，快，，，相得益彰

有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)

果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，

題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形

成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

數(shù)學(xué)中考需要在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成26-28道題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要

盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上的，

更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上

的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。

假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的話，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也毫無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全

考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)，對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，

令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成中考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。

因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感

情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

八、面對(duì)難題，講究策略，爭(zhēng)取得分

會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分，

下面有兩種常用方法：

1.缺步解答

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。對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，

先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得

到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知

數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討

論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到

整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。當(dāng)解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如

得不出，說明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找其他途徑;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一

過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另

外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解

題的正遷移對(duì)中間步驟想起來了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般

對(duì)于一個(gè)較一般的問題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化

抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決

的程度上，通過對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。

十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的

進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條

件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題

對(duì)探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的

推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。

十二、應(yīng)用性問題思路：面一點(diǎn)一線

解決應(yīng)用性問題，首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提

出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問

題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際。

中考數(shù)學(xué)閱卷和答題卡的注意事項(xiàng)

105

隨著科技的發(fā)達(dá)，現(xiàn)在越來越多的考試都采用電子閱卷，尤其是中高考。今天就和大家聊聊中考數(shù)學(xué)

方面的閱卷以及考生需要注意的地方。

走近電子閱卷，看看試卷在閱卷人眼中呈現(xiàn)的樣子。

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一、掃描

1.如果不使用規(guī)定的2B鉛筆，可能識(shí)別被誤判為“空選”，造成失分。

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實(shí)際填涂圖像電子掃描圖像

2.藍(lán)色鋼筆書寫后，掃描字跡較淺，若無法辨認(rèn)，容易誤判或不給分。

106

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實(shí)際書寫圖像電子掃描圖像

1.作圖未使用規(guī)定鉛筆，或下筆太輕，會(huì)造成掃描看不清楚，請(qǐng)慎重。

正確用筆掃描圖像不規(guī)范用筆掃描圖像

4.語言表述需簡(jiǎn)明扼要，勿超出答題區(qū)域。

答題區(qū)域掃描圖像

二、閱卷

1.主觀題和客觀題

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一般客觀題為選擇題，由電腦自動(dòng)閱卷完成；主觀題為填空題、解答題，劃分區(qū)域后，由人工網(wǎng)上閱

卷完成。改卷中存在爭(zhēng)議的部分，往往都是主觀題部分。

2.正評(píng)和仲裁

每次考試，一般每道題由兩位老師獨(dú)立評(píng)分，即為正評(píng)。

評(píng)卷前會(huì)在系統(tǒng)內(nèi)設(shè)定一個(gè)允許誤差，比如1分，若兩位老師評(píng)分不超過允許誤差，則得分按均值計(jì)

算；若評(píng)分超過允許誤差，則試卷提交到第三位老師進(jìn)行仲裁，作為最終結(jié)果?？荚嚢床煌}型分類，允

許誤差為0分或1分。

3.評(píng)卷誤差的產(chǎn)生

評(píng)卷誤差的產(chǎn)生，主要有兩個(gè)原因：一是解題過程的規(guī)范性，二是書寫的規(guī)范性。

由于解題過程的不規(guī)范，其實(shí)是方法掌握得不夠全面，各題迥異不具代表性，這里主要展示一些書寫

規(guī)范性的問題。

②險(xiǎn)的字跡，無法辨認(rèn)，或容易引起歧義。

②解答題未化簡(jiǎn)到最終結(jié)果可能會(huì)多扣分；填空題以下三種情況未化簡(jiǎn)則全扣。

108

②萬別和閱卷老師開玩笑，情節(jié)嚴(yán)重者，本題即使有部分正確依然0分處理。

建議同學(xué)們要注意平時(shí)作業(yè)和考試中的書寫，一定要非常規(guī)范，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這樣在中考中就會(huì)

很自然地書寫規(guī)范，考出自己滿意的成績(jī)！

三、閱卷教師希望看到的是能夠減輕閱讀量的卷面，具體包括以下6點(diǎn):

1.卷面清潔，這是最基本的要求；

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2.書寫工整，字跡清晰；

3.在規(guī)定的答題區(qū)域答題，否則做無用功；

4.表述是要根據(jù)分值思考要點(diǎn)，盡量細(xì)分，用分號(hào)或①②③④等符號(hào)清楚表述；

5.語言要簡(jiǎn)潔，答中要害；

6.語言表述要規(guī)范，盡量用專業(yè)術(shù)語。

如果卷面做到了以上6點(diǎn)，在“可給分可不給分的情況時(shí)，從寬給分”的中考評(píng)分原則下，將無形中增加

了多得分的祛碼。

四、以下是網(wǎng)上閱卷中發(fā)現(xiàn)的考生答題不規(guī)范的典型情況：

1.字跡潦草

問題一：字跡潦草、字跡過淡的情況不少。中考閱卷是在計(jì)算機(jī)中閱讀掃描后的考生答題卡，沒有平

時(shí)紙質(zhì)閱卷那么清晰易認(rèn)，加上中考閱卷時(shí)間短、任務(wù)重，因此字跡不清楚的試卷是不受閱卷老師歡迎的。

【應(yīng)對(duì)】書寫差的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)書法練習(xí)，不僅每個(gè)字要力爭(zhēng)書寫工整、大方，而且整個(gè)卷面要做到干

凈、清潔；答題卡答題范圍設(shè)置是假定用三號(hào)字書寫兩倍正確答案字?jǐn)?shù)的大小，考生無需擔(dān)心字寫大了書

寫空間不夠；考試時(shí)統(tǒng)一要求學(xué)生使用配套的0.5mm考試專用水芯筆，避免筆跡過淡或過濃導(dǎo)致掃描不清

晰。

2.題號(hào)填涂與作答不符

問題二：試卷中有選考題，要求考生除了答出所選題目的答案外，還要在答題卡中將相應(yīng)的選擇題號(hào)

涂黑，而部分考生出現(xiàn)答題內(nèi)容與所涂題號(hào)不一致的情況，這樣做，該題0分。例如，考生涂的是39題題

號(hào)，答的卻是40題的內(nèi)容，只能得零分。

【應(yīng)對(duì)】答選考題時(shí)，一定要頭腦清醒，選定要答的題目一定要涂對(duì)題號(hào)，否則白費(fèi)了工夫，還不得

分。

3.超出規(guī)定區(qū)域答題

問題三：部分學(xué)生還沒想好便匆忙答題，以至于格式?jīng)]安排好，超出了該題預(yù)留的答題位置。在網(wǎng)上

閱卷中，超出規(guī)定區(qū)域的答案無效。

【應(yīng)對(duì)】答大題時(shí)，想好了再動(dòng)筆，先答什么，后答什么，要有條理，不能寫了半天還沒入主題，重

要的東西沒地方寫了，再東找點(diǎn)地方，西找點(diǎn)地方寫，結(jié)果不得分。

4.答案分塊

問題四：有的學(xué)生答案布局不合理，內(nèi)容分成了幾塊。"分塊''現(xiàn)象容易導(dǎo)致閱卷老師漏閱得分點(diǎn)，造成

賦分過少的現(xiàn)象。

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【應(yīng)對(duì)】中考試題中的非選擇題一般是一個(gè)要點(diǎn)2分。因此，書寫答案前先確定需要書寫的要點(diǎn)個(gè)數(shù)，

規(guī)劃好答案的整體布局，在書寫前對(duì)答案打好草稿，然后從左上角往右下角書寫，這樣就不會(huì)出現(xiàn)圖示的“分

塊”現(xiàn)象；備考過程中加強(qiáng)對(duì)中考非選擇題答案的揣摩，分析答案要點(diǎn)有幾個(gè)，答案依據(jù)在哪，為什么只答

這幾個(gè)要點(diǎn)等。做到答題時(shí)條理分明，避免書寫之后又補(bǔ)充答案的現(xiàn)象。

5.答案不分層次

問題五：不少考生答一道大題時(shí)，沒有層次，一口氣寫了一大段，讓閱卷老師很難查找知識(shí)點(diǎn)。

【應(yīng)對(duì)】對(duì)于一道需要答出很多采分點(diǎn)的大題，考生作答時(shí)要盡可能做到有層次，這樣能讓閱卷老師

感覺到該考生思路是清晰的，便于得高分。

6.作圖不規(guī)范

問題六：部分學(xué)生在答題卡上作圖不清晰，要不過淡，要不就東一條線、西一條線，擦又沒擦干凈，

顯得很臟，這讓閱卷老師很難辨識(shí)清楚。

【應(yīng)對(duì)】作圖題要本著清晰、干凈的原則，該用尺子的地方一定要用尺子，線條要重些，但又不能讓

其看起來顯得很臟。

7.出現(xiàn)刪除符號(hào)

問題七：部分考生匆忙答題，答錯(cuò)了一段，便用刪除符號(hào)大面積刪掉。

【應(yīng)對(duì)】往年中考中允許使用白紙“打補(bǔ)丁”，而現(xiàn)在中考則取消了“打補(bǔ)丁因此，很多學(xué)生感覺答題

出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，往往使用刪除符號(hào)劃掉部分字詞，這是一個(gè)極其錯(cuò)誤的思維定勢(shì)。

中考閱卷有一個(gè)“采點(diǎn)得分”原則，即只看對(duì)的答案。只要不是同一句話中前后矛盾，那么即使是錯(cuò)誤的

答案也不會(huì)影響考生應(yīng)得分?jǐn)?shù)。因此，在不允許“打補(bǔ)丁一”的前提下，已經(jīng)書寫的答案就不要使用刪除符號(hào)。

解決方案：1.如果答案中已經(jīng)用數(shù)字標(biāo)注①、②、③等，則無需進(jìn)行修改。2.如果沒有使用數(shù)字標(biāo)注的

習(xí)慣，則在認(rèn)為要?jiǎng)h除的答案前后標(biāo)上句號(hào)，使其與別的答案存在并列關(guān)系。

五、數(shù)學(xué)閱卷中給考生在考試中發(fā)揮提幾點(diǎn)意見：

1.發(fā)揮最大潛能，讓考分達(dá)到最大值，忽略其他一切與考試無關(guān)的東西。

2.幾何第1問一般較為簡(jiǎn)單，用一般知識(shí)即可解決，

3.由于每道大題答題框面積有限，故答題只能寫必要關(guān)鍵步驟，有些課本上沒有的常規(guī)結(jié)論直接使用。

4.如果將前面的過程寫得過細(xì)，必然會(huì)導(dǎo)