山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)20192020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷

山西省朔州市懷仁市第一中學(xué)2019—2020高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2.在平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，且(a＋b)2＝(a－b)2，則平行四邊形ABCD是()A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不對(duì)3.函數(shù)y＝的奇偶性為()奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)A.B.C.D.A.32 B.48 C.80 D.6410.已知向量＝(1，0)，＝(3，4)的夾角為，則等于()A． B． C． D．A．B．C． D．A． B． C． D．第II卷填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)sin670°sin20°－cos50°cos20°＝。使得lg(cosαtanα)有意義的角α是第________象限角．已知一扇形的周長為20，則該扇形面積的最大值為。16．關(guān)于下列命題：①若是第一象限角，且，則；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；④函數(shù)在上是增函數(shù)，所有正確命題的序號(hào)是_____．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(1)求m的值；20．（12分）已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角高一第一次月考數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一選擇題：15ABDBC610ABCBC1112BD二填空題：13.14.一15.2516.②③三解答題17.解(1)由三角函數(shù)定義可知sinα＝＝，解得m＝±1.因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所以m＝－1.(2)由(1)知tanα＝－2，所以＝－＝－＝－＝.18.（1）；（2）.解：（1），與垂直，解得：（2）三點(diǎn)共線，解得：19.（1）最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為；（2），；，?！驹斀狻浚?）函數(shù)的最小正周期為，由的單調(diào)增區(qū)間是可得，解得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。（2）設(shè)，則，由在上的圖象知，當(dāng)時(shí)，即，；當(dāng)時(shí)，即，。（1），；（2）.解：（1）∵，∴，即.代入，得，且，則，.則..∵，，∴.又，∴.∴.因，得.21.（1）（2）【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，所以可設(shè)，因?yàn)椋?，所以，，?）因?yàn)椋?，解得，所以；?）因?yàn)椋?，所以，顯然，當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)，，所以.22.【【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由圖象可知：最小正周期，解得：，，，（2）方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于與的圖象在上有兩個(gè)交點(diǎn)如圖為函數(shù)在上的圖象當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由圖中可以看出當(dāng)與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間即求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間①當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，此時(shí)在上單調(diào)遞