導與練普通班屆高三數(shù)學一輪復習第四課時利用導數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍專題課件理

導與練普通班屆高三數(shù)學一輪復習第四課時利用導數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍專題課件理知識點導入專題講解與例題分析學生練習與教師點評專題檢測與反饋總結與展望知識點導入01回顧導數(shù)的定義、導數(shù)的計算方法、導數(shù)與函數(shù)單調性的關系等。強調導數(shù)是解決復雜問題的一種有效工具，為后續(xù)學習打下基礎。復習相關知識介紹利用導數(shù)研究不等式恒成立的問題及其重要性。說明如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，進而解決不等式恒成立問題。引入新知識點構建知識結構圖，直觀展示導數(shù)與不等式恒成立問題的關系。強調導數(shù)在解決不等式恒成立問題中的核心地位和作用。展示知識結構圖專題講解與例題分析0201導數(shù)的基本概念、導數(shù)的計算方法、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值等。知識點回顧02不等式形式多樣，如$f(x)>a$，$g(x)<h(x)$等，需要研究其恒成立時的參數(shù)范圍。不等式恒成立問題的特點03通過構造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值，從而得到不等式恒成立的參數(shù)范圍。利用導數(shù)解決不等式恒成立問題的思路利用導數(shù)研究不等式恒成立問題概述求參數(shù)范圍使得不等式$f(x)>a$恒成立題型一求參數(shù)范圍使得不等式$g(x)<h(x)$恒成立題型二構造函數(shù)$F(x)=f(x)-a$，利用導數(shù)研究$F(x)$的單調性和極值，從而求出$a$的取值范圍。解題思路構造函數(shù)$G(x)=h(x)-g(x)$，利用導數(shù)研究$G(x)$的單調性和極值，從而求出參數(shù)范圍。解題思路01030204常見題型及解題思路例題一求參數(shù)$a$的范圍使得不等式$x^2+ax+1>0$恒成立例題二求參數(shù)$m$的范圍使得不等式$mx^2+(m-2)x+m-3<0$恒成立分析構造函數(shù)$F(x)=x^2+ax+1$，利用導數(shù)研究$F(x)$的單調性和極值，從而求出$a$的取值范圍。分析構造函數(shù)$G(x)=mx^2+(m-2)x+m-3$，利用導數(shù)研究$G(x)$的單調性和極值，從而求出參數(shù)范圍。經(jīng)典例題解析學生練習與教師點評03練習1：請在10分鐘內完成以下不等式恒成立的題目，并寫出求解參數(shù)范圍的思路。(x^2-4x+4)>0(x^2+2x-8)<0練習2：請在15分鐘內完成以下利用導數(shù)研究不等式恒成立的題目，并寫出求解參數(shù)范圍的詳細步驟。(x^3-6x^2+9x-3)>0(x^3+3x^2-4x+1)<0學生自主練習學生2我做練習2時，用到了導數(shù)的方法，通過求導來判斷函數(shù)的單調性，從而求解不等式的參數(shù)范圍。學生3我認為在討論練習中，我們應該多嘗試不同的方法，比較不同方法之間的優(yōu)劣，從而找到最簡單的方法。學生1我做練習1時，用到了二次函數(shù)的性質，通過觀察函數(shù)圖像來判斷不等式是否成立。學生互相討論與點評教師：同學們的練習都很不錯，用到了多種方法來求解不等式的參數(shù)范圍。在今后的學習中，我們要更加注重方法的比較和選擇，找到最優(yōu)的方法來解決問題。同時，我們還要加強練習，提高解題的速度和準確性。教師點評與總結專題檢測與反饋04基礎題針對基礎知識點和概念的考查，如求單調區(qū)間、極值等。中檔題在基礎題的基礎上增加一些變化和難度，如變式運算、綜合分析等。難題結合實際應用和多個知識點，考查學生的綜合運用能力和思維深度，如不等式恒成立問題。檢測題目設置學生完成情況分析01基礎題得分率較高，大部分學生能夠準確完成。02中檔題得分率適中，部分學生在某些變化和難點上出現(xiàn)錯誤。03難題得分率較低，只有少數(shù)學生能夠完全正確解答。對于基礎題，需要加強對基礎知識點和概念的鞏固和理解。對于中檔題，需要加強學生的變化能力和綜合分析能力，培養(yǎng)他們靈活運用知識的能力。對于難題，需要結合實際應用和多個知識點，提高學生的綜合運用能力和思維深度，加強專題訓練和講解。010203反饋與改進建議總結與展望05解題方法內容概述導數(shù)是研究函數(shù)單調性、極值等性質的重要工具，本專題涉及導數(shù)的定義、基本公式以及簡單應用。知識點2不等式恒成立問題內容概述不等式恒成立問題是數(shù)學中的經(jīng)典問題，本專題涉及如何利用導數(shù)解決不等式恒成立問題。導數(shù)的概念和性質知識點1解題方法利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，求函數(shù)的極值和最值。轉化為求函數(shù)最值問題，利用導數(shù)求出函數(shù)的最值，進而解決不等式恒成立問題?？偨Y本專題知識點及解題方法學生掌握情況1對導數(shù)的概念和性質理解不夠深入原因分析部分學生對導數(shù)的概念和性質的理解不夠深入，不能熟練運用導數(shù)解決簡單問題。應對策略加強導數(shù)基礎知識的復習和訓練，讓學生更好地理解導數(shù)的概念和性質。學生掌握情況2不等式恒成立問題的轉化意識不強原因分析部分學生不能很好地將不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)最值問題，導致解題思路不清晰。應對策略加強不等式恒成立問題的訓練，讓學生熟悉這類問題的轉化方法和解題步驟。對學生掌握情況的評估VS通過本專題的學習，學生應能熟練利用導數(shù)解決不等式恒成立問題，為后續(xù)的數(shù)學學習打下堅實