2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)（2019）第三冊(cè)精英同步練：72誘導(dǎo)公式

7O2o4誘導(dǎo)公式

1、己次。sin（5+0）+3cos（?！?t）=sin（—。），貝1sin^cos0+cos20=\

Ao1B.|

sin（a-3n）cos（2n-a）sin-a+—n

2、已知f（a）=------------------------------------------若"-弓兀，則/⑷的值等于

cos（一兀-a）sin（-K-a）

A."B.一且C.lDo-1

2222

3、若cos（2兀一a）=1^則sin（手一“等于（）

行2上小

xAxo---JRLJo--L0x?6--LD/oX--

3333

4、己次Qa當(dāng),2兀)sin《+a；,則tan（7t-a）=（

。￥

Ao2A/2B?—2A/2D-T

5,cos（-cr）

AotanaB.-tanaC.lD.-l

sinl—+j-cos（7t-6）

6、己次Qtan0=2,貝」一^~；----------------=（）

sin（1+8）—sin（兀-0）

Ao2B.—2C.OD.2

3

7、已知角'的頂點(diǎn)在生標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊

在射線2x-y=0(x40)上，則sin]-8)-sin(九一夕)=

A.一些B.立C.還D。邛

555

8、己收Qsina=g,貝]cos（兀一2a）=（）

9、若sin（兀+a）+cosj工+a]=-m》則cos|-兀-a）+2sin（2兀-a）的值為（）

A.-網(wǎng)

3

Bo2m-

3

C.-網(wǎng)

2

D.網(wǎng)

2

10、若sin(兀-a)=」，那么cos(型-a)的值為()

32

Ao1

3

B.」

3

c.逑

3

D.一述

3

.(Tt\(3K)/、

sina——cos——+atan(兀一a)

11、化簡(jiǎn)/g)=I2)12J-----=______________。

tan(一冗-2)sin(一兀-a)

12、/(x)=sin(2x+^)-3cosx的"［、彳直為、

13、若sin(18()。+a)+cos(90。+a)=-〃>貝［8$(27()。一0+25皿36()。一a)的值

14、計(jì)算sin(-l560°)cos(-930°)-cos(-1380°)-sin1410°于

IE

sin(27c-a)cos(7i+a)cos!；Icosj-a

2

已知/(4)=

15、9兀

cos(7i-a)sin(3兀-a)sin(一兀-a)sin萬(wàn)+。

（1J化簡(jiǎn)A。）；

（2）若ae（0,兀），且cosa=-[,求?。┑闹?

答案以及解析

1答余及斛析:

答案：C

解析:由誘導(dǎo)公式sin《+e)+3cos(e-7T)=sin(-e)化簡(jiǎn)為cos0-3cos0=—sin0,即

sin^cos^+cos20tan6+12+13

2cos=sintan=2》而sinOcos。+cos2。=----------~一,選c。

cos2+sin20l+tan26>1+45

2答奈及解析:

答案：D

sin(a-3K)COS(2TI-a)sin-a+一兀

解析：仆)=----------------—

COS(-K-a)sin(一兀-a)

-sinacosa(-cosa)

=---------------------------=-cosa.

(-cosa)sina

??3131)f31f兀、7t1

?a=-----7i>??f(a)=/1-Kl=-cosl^-TIJ=_COS[10兀+11=_855=_]o故選D。

3答余及解析:

答喙：A

解析:「cos(2兀-a)=cosa=

sin償一a]=.cos”一道.故選

I2)3A.

4答奈及解析:

答案：A

1

析:a￡(g,24sin(+a

~~鏟

?1.2A/2sinar-

??cosa=-,sina=-------->tana=-------=-2。2?

33cosa

??tan(jr-a)=-tana=26?

5答親及解析:

答嚎：c

.（n

sin——a、

解析：（2人*=1.故選C.

cos（-a）cosa

6答余及解析:

答素:B

sin+6J—cos（兀-0）

cos0+cos2

解析：?「〃。=2,則J7故選B。

sinf；+0j-sin（7t-0）cossin1-tan1-2

7答余及解析：

答案：B

解析：因?yàn)榻?。的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合,

終邊在射線2x-y=0(x40)上，所以可知角。的終邊上的一點(diǎn)為(-1,-2),

所以sin6=2,—yjjjJI\

,cos9=----,sin——0-sin（兀一夕）=cos9—sin9=故選B。

512J

8答奈及解析:

答案：C

解析：由cos（7t-2a）=-cos2a=2sin2a-l=-y-o

9答案及解析:

答嚎:C

+COS巴+a

sin(兀+a)=-sina-sina=一根,sina

解析：因?yàn)?2所以

cos3i+3

2sin（2兀-a）=-sina-2sina=-3sina=-

故（2J

10答案及斛析：

答秦：A

解析:sin(兀-a)=sina=-g>

所以cos(得一a)=cos(7i+]-a)=-cos(]-a)=-sina=；。

11答索及解析:

答案:-cosa

.(哈(3兀),、

sina-cos——+atan(兀一a)

解析：[上匕―1________

tan(-n-a)sin(一兀-a)

(-cosa)?sina?(—tana)

=------------------------------=-cosao

一tanasina

12答案及解析:

答案：-4

解析：/(x)=sin(2x+李)-3cosx=-cos2x-3cosx=—2cos2x-3cosx+\=-2(cos工+1+*，

V-1<COSX<1>/.當(dāng)COSX=1時(shí),ZninU)=-4y

故函數(shù)f(x)的最小值為Y、

13答親及解析：

答喙：音

解折：由已知得sina=y,??cos(270°-cz)+2sin(360°-a)=-sina-2sina=-3x-1=-^

14答案及解析：

?:1

解析：sin(-l560°)cos(-930°)-cos(-l380°)-sin1410°

=sin(-4x360°-120°)cos(-3x360°+150°)-cos(-4x360°+60°)sin(4x360°-30°)

=sin(