2024屆安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)第四十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)第四十二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練，如果對(duì)他30次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道這10次成績(jī)的（）．A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)2．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，且OA＝4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C．2+4 D．2+43．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)的直線y＝kx+b與直線y＝4x+4相交于點(diǎn)A(m，)，則kx+b＜4x+4的解集為()A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞14．在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE,請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（）A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨5．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．46．對(duì)于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c7．一個(gè)四邊形，對(duì)于下列條件：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；④兩組對(duì)角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④8．下面式子是二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．333 C．-19．下列多項(xiàng)式中，不是完全平方式的是A． B． C． D．10．如圖，在方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖（1）中的圖形M平移后位置如圖（2）所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度11．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD12．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．36 B．30 C．24 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程化成一般式為_(kāi)_______.14．一次函數(shù)y=kx－2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是__．15．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．16．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上時(shí)，線段AD掃過(guò)的面積為_(kāi)______．17．函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象是由直線y＝﹣6x向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．18．若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1三、解答題（共78分）19．（8分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？20．（8分）（問(wèn)題背景）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．（探索延伸）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．（學(xué)以致用）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DCE＝45°，BE＝2時(shí)，則DE的長(zhǎng)為．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)及△OAB的面積．22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．23．（10分）已知：如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D,且S△DBP=27,(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式24．（10分）如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF.（1）求證：AE＝CF；（2）求證：AE∥CF.25．（12分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）填空：i3=，i4=；（2）計(jì)算：(1+i)×(3-4i)；（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i1．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析．【題目詳解】眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，明確各統(tǒng)計(jì)量的概念及意義是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2＝AB2＋OB2，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出AB?OB的值，根據(jù)配方法求出（AB＋OB）2，由此即可得出AB＋OB的值，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，）（n＞0）．

在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝1，

∴OA2＝AB2＋OB2，

又∵AB?OB＝?n＝1，

∴（AB＋OB）2＝AB2＋OB2＋2AB?OB＝12＋2×1＝21，

∴AB＋OB＝2，或AB＋OB＝－2（舍去）．

∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2＋1．

故答案為2＋1．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、完全平方公式以及三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是求出AB＋OB的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用完全平方公式直接求出兩直角邊之和是關(guān)鍵．3、A【解題分析】

將點(diǎn)A（m，）代入y=4x+4求出m的值，觀察直線y=kx+b落在直線y=4x+4的下方對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求．【題目詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），∴4m+4=，∴m=-，∴直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，），直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），∴當(dāng)x＞-時(shí)，kx+b＜4x+4，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，CD∥AB，從而得∠ACE=∠CAF，可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判斷出小青的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，判斷出故小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，CD∥AB，∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的結(jié)論正確），在△EOC和FOA中，，∴△EOC≌△FOA，∴OE=OF（故小青的結(jié)論正確），∴S△EOC=S△AOF，∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD，∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結(jié)論正確），∵△EOC≌△FOA，∴EC=AF，∵CD=AB，∴DE=FB，DE∥FB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∵OD=OB，EO⊥DB，∴ED=EB，∴四邊形DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)誤），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【題目詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選B.6、D【解題分析】

用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【題目詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．7、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.【題目詳解】解：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，④兩組對(duì)角的平分線分別平行，均能判定為平行四邊形③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，不能判定為平行四邊形故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】分析：直接利用二次根式定義分析得出答案．詳解：A、a2+1，∵a2B、333C、-1，無(wú)意義，不合題意；D、12a故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【題目詳解】A.原式，故錯(cuò)誤；B.原式，故錯(cuò)誤；C.原式，故錯(cuò)誤；故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.10、B【解題分析】

根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由圖（1）可知，圖M先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得題圖（2），故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．11、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對(duì)角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠BCD＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對(duì)角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；C、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD，無(wú)法得出△ABO≌△DCO，故無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而無(wú)法得出四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤；D、∵AB||CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，∵BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠BAO＝∠ODC，∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠BAD＝90°，∴?ABCD是矩形，正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定定理．12、D【解題分析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=2．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

直接去括號(hào)，然后移項(xiàng)，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.14、k＜1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定k的符號(hào)即可.【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k＜1，故答案為k＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。?5、【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【題目詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點(diǎn)，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長(zhǎng)和得出CHAF，有一定的難度．16、1【解題分析】

根據(jù)題意，線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形的面積，其高是點(diǎn)D到x軸的距離，底為點(diǎn)C平移的距離，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)坐標(biāo)及當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-2x+4上時(shí)的橫坐標(biāo)即可求出底的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對(duì)角線AB、OC相交于點(diǎn)D，又∵點(diǎn)C(-4,4)，∴點(diǎn)D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在直線y=-2x+4上的點(diǎn)為D′，則點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)為2，將縱坐標(biāo)代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．17、上1．【解題分析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【題目詳解】解：函數(shù)y=-6x+1的圖象是由直線y=-6x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：上，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．18、a＞1且a≠2【解題分析】

分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根據(jù)題意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)意義，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．∴要使分式方程有意義，a≠2．∴a的取值范圍是a＞1且a≠2．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）76（輛）．【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進(jìn)行計(jì)算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可．（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車時(shí)速不低于60千米的車的數(shù)量．【題目詳解】解：（1）填表如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.170～80200.10總計(jì)2001（2）如圖所示：（3）違章車輛數(shù)：56+20=76（輛）．答：違章車輛有76輛．20、【問(wèn)題背景】：EF＝BE+FD；【探索延伸】：結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立，見(jiàn)解析；【學(xué)以致用】：2.【解題分析】

[問(wèn)題背景]延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE＝AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解題；[探索延伸]延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE＝AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解題；[學(xué)以致用]過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng)．【題目詳解】[問(wèn)題背景】解：如圖1，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；故答案為：EF＝BE+FD．[探索延伸]解：結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；理由：如圖1，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，在△ABE和△ADG中，∵，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，∵，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+FD，∴EF＝BE+FD；[學(xué)以致用]如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由【探索延伸】和題設(shè)知：DE＝DG+BE，設(shè)DG＝x，則AD＝6﹣x，DE＝x+3，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD1+AE1＝DE1，∴（6﹣x）1+31＝（x+3）1，解得x＝1．∴DE＝1+3＝2．故答案是：2．【題目點(diǎn)撥】此題是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定結(jié)合求解的綜合題．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在直角三角形中運(yùn)用勾股定理列方程求解．21、，1【解題分析】

根據(jù)兩點(diǎn)距離公式、三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】解：令y=0，解得令x=0，解得∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）、（0，6）∴∴故答案為：，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線解析式的幾何問(wèn)題，掌握兩點(diǎn)距離公式、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解題分析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，則有x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，然后把它們整體代入所給等式中得到（-p+1-1）（-p+1-1）=9，解方程求出p，然后滿足（1）中的取值范圍的p值即為所求．【題目詳解】解：（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解得p≤，

∴p的取值范圍為p≤；

（1）∵方程x1-x+p-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1，

∴x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，

∴x11-x1=-p+1，x11-x1=-p+1，

∴（-p+1-1）（-p+1-1）=9，

∴（p+1）1=9，

∴p1=1，p1=-2，

∵p≤，

∴p=-2．故答案為：（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．23、（1）（0，3）；（2）y=?x+3，y=?【解題分析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)y=