11.1.5旋轉(zhuǎn)體課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

新授課課時(shí)6

旋轉(zhuǎn)體導(dǎo)入：我們研究了多面體的概念和有關(guān)特點(diǎn).比如.那么下面這些圖形有怎樣的特點(diǎn)呢？1.會(huì)用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺(tái)，并掌握其結(jié)構(gòu)特征.2.推導(dǎo)并掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式.目標(biāo)一：會(huì)用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺(tái)，并掌握其結(jié)構(gòu)特征.任務(wù)：觀察圖形，探索圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義及其結(jié)構(gòu)特征.上述幾何體分別是由什么圖形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)形成的？新知講解1.圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓柱．圓柱用表示它的軸的字母表示，如圓柱O′O.2.圓錐以直角三角形一直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓錐．圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO．4.旋轉(zhuǎn)體

(1)定義：用類似圓柱、圓錐、圓臺(tái)的圍繞著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成方式構(gòu)成的幾何體都是旋轉(zhuǎn)體．

3.圓臺(tái)以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體稱為圓臺(tái)．圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示，如圖，圓臺(tái)O′O．(2)旋轉(zhuǎn)體有關(guān)概念：矩形、等腰三角形、等腰梯形軸軸軸側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線底面底面下底面母線上底面思考2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸截面分別是什么圖形？①①①②②②③③③③④④④（平行）（相交）（相交）（平行）（垂直底面）（垂直底面）（垂直底面）（平行）思考1：它們的軸與底面、母線與母線、底面與底面之間有什么位置關(guān)系？目標(biāo)二：推導(dǎo)并掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式.任務(wù)：推導(dǎo)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式.2.表面積：旋轉(zhuǎn)體側(cè)面的面積；側(cè)面積與底面積之和．1.側(cè)面積：?jiǎn)栴}1.觀察圓柱、圓錐、圓臺(tái)，若用剪刀沿著各自的母線將其裁剪，畫(huà)出其側(cè)面展開(kāi)圖，并說(shuō)明其展開(kāi)圖形狀.問(wèn)題2.觀察圓柱、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，推導(dǎo)各自的側(cè)面積表達(dá)式.解：（1）圓柱：；（2）圓錐：；問(wèn)題3.觀察圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，推導(dǎo)圓臺(tái)的側(cè)面積表達(dá)式.提示1.圓臺(tái)展開(kāi)圖與圓錐展開(kāi)圖有什么關(guān)系？提示2.如何求小扇形的半徑？小扇形的半徑：.解：，

,所以問(wèn)題4.寫(xiě)出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式.解：（1）圓柱：；（2）圓錐：；（3）圓臺(tái)：.歸納總結(jié)1.圓柱的側(cè)面積、表面積側(cè)面積：S側(cè)＝2πrl表面積：S＝2πr2＋2πrl2.圓錐的側(cè)面積、表面積側(cè)面積：S側(cè)＝πrl表面積：S＝πr2＋πrl3.圓臺(tái)的側(cè)面積、表面積側(cè)面積：S側(cè)＝π(r＋r′)l表面積：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l圓錐的母線長(zhǎng)為5,底面半徑為3,則其側(cè)面積等于()練一練解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可知，，故答案選B.BA.15