衡水武強(qiáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前衡水武強(qiáng)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?重慶校級(jí)月考）分式方程+=-1的解為（）A.1B.2C.無(wú)解D.02.（廣西桂林市灌陽(yáng)縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，可以看作是由一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.72°3.（廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條4.（四川省內(nèi)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.1-m2C.x2+x+D.x2+9y25.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，則k的值為（）A.±2B.±5C.7或-5D.-7或56.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））計(jì)算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.2017.（2020年秋?葫蘆島校級(jí)期中）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機(jī)的三角架D.放縮尺8.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點(diǎn)?P??在正方形?ABCD??的對(duì)角線?BD??上，點(diǎn)?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點(diǎn)?O??，且點(diǎn)?O??為?MN??的中點(diǎn)，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??9.（2022年春?馬山縣校級(jí)月考）（2022年春?馬山縣校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.15°D.50°10.代數(shù)式a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是（）A.a3b2B.a2b2C.a2b3D.a2b4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省臺(tái)州市三門中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長(zhǎng)為m的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛(ài)思考的小聰看到三邊為a，b，c的直角三角形（如圖4），四個(gè)這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請(qǐng)你代替小聰來(lái)表示這個(gè)大正方形的面積：方法一：；（用a，b，c來(lái)表示）方法二：；（用a，b，c來(lái)表示）（3）你能得出一個(gè)關(guān)于a，b，c的等式：；（4）若a=6，b=8，求c的值．12.（2021?十堰一模）如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形?ABCD??的頂點(diǎn)?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動(dòng)．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為_(kāi)_____．13.（2021?溫州）分解因式：??2m214.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?錫山區(qū)期中）如圖所示，一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼O的位置與鏡子MN上沿M處于同一水平線．有四個(gè)物體A、B、C、D放在鏡子前面，人眼能從鏡子看見(jiàn)的物體有．15.（2021?黔東南州）分解因式：??4ax216.（2020?霍邱縣一模）因式分解??m317.（2022年春?杭州期中）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作7條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形內(nèi)角和為度．18.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．19.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?云南模擬）如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是．20.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動(dòng)：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識(shí)應(yīng)用：運(yùn)用你所得到的公式解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：（1）?(?2m-n)（2）?(x+2-522.（2021?天心區(qū)一模）計(jì)算：?(?-23.A，B兩個(gè)港口相距300公里．若甲船順?biāo)訟港口駛向B港口，乙船同時(shí)逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時(shí)甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．24.（山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱軸圖形△A1B1C1（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，則△ABC的面積是多少？寫(xiě)出解答過(guò)程．25.約分：（1）；（2）；（3）．26.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．27.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘以（x-2）得：2-3x=2-x，解得：x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-2≠0，則x=0是原分式方程的解．故選D．【解析】【分析】首先方程兩邊同乘以（x-2），把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后解此整式方程，即可求得答案?.【答案】【解答】解：∵一個(gè)周角是360度，等腰直角三角形的一個(gè)銳角是45度，∴如圖，是由一個(gè)等腰直角三角形每次旋轉(zhuǎn)45度，且旋轉(zhuǎn)8次形成的．∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個(gè)周角是360°求解．3.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．4.【答案】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2），故A不符合題意；B、1-m2=（1+m）（1-m），故B不符合題意；C、x2+x+=（x+）2故C不符合題意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．6.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計(jì)算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．7.【答案】【解答】解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點(diǎn)，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：a3b2-a2b3=a2b2（a-b），a3b4+a4b3=a3b3（b+a），a4b2-a2b4=a2b2（a2-b2），a3b2-a2b3，a3b4+a4b3，a4b2-a2b4的公因式是a2b2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是個(gè)項(xiàng)都有的因式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）得到公式是：m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）方法一：（a+b）2，方法二：ab×4+c2=2ab+c2；（3）（a+b）2=2ab+c2，整理得，a2+b2=c2；（4）當(dāng)a=6，b=8時(shí)，62+82=c2，解得c=10．故答案為：（1）m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）（a+b）2，2ab+c2；（3）a2+b2=c2；．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積和長(zhǎng)方形的面積兩種方法列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積加上四個(gè)直角三角形的面積和正方形的面積公式列式即可；（3）根據(jù)兩種方法表示出的大正方形的面積相等整理即可得解；（4）把a(bǔ)、b、c的值代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．12.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過(guò)?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當(dāng)?O??、?E??、?C??共線時(shí)，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，過(guò)?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據(jù)勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?313.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′．由于C′不在∠MON內(nèi)部，故人能從鏡子里看見(jiàn)A、B、D三個(gè)物體．故答案為：A、B、D．【解析】【分析】物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問(wèn)題中的物體關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，人眼從鏡子里所能看見(jiàn)的物體，它關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，必須在眼的視線范圍的，作出相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)，找到像在人眼范圍內(nèi)的點(diǎn)即可．15.【答案】解：??4ax2?=4a(x-y)(x+y)??．故答案為：?4a(x-y)(x+y)??．【解析】首先提取公因式?4a??，再利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：原式?=m(?m故答案為：?m(m+2)(m-2)??【解析】原式提取?m??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出6條對(duì)角線，∴n-3=7，解得n=10，∴內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°．故答案為：1440．【解析】【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．18.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：過(guò)D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案為：2．【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到BC的距離．20.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識(shí)應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2（2）原式?=(x+2)(x-2)-5?=(x+3)(x-3)?=x+3【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=4-(3?=4-3?=6??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，由題意得：（27+2）-（v-2）=30或（v+2）-（27-2）=30解得：v=33或v=22，經(jīng)檢驗(yàn)v=33或v=22是原分式方程的解，答：乙船的速度33公里/小時(shí)或22公里/小時(shí)．（2）能，理由如下：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．乙船的速度比甲船的速度大，則乙船比甲船多走30公里，即：[（v+x）-（27-x）]×，解得：v=33．答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時(shí)．【解析】【分析】（1）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+2）公里/小時(shí)，逆水速為（27-2）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+2）公里/小時(shí)，逆水速為（v-2）公里/小時(shí)，分甲比乙多行30公里和乙比甲多行30公里列出方程解答即可；（2）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時(shí)．設(shè)乙船速為v公里/小時(shí)，水流速為x公里/小時(shí)，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時(shí)，逆水速為（27-x）公里/小時(shí)．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時(shí)，逆水速為（v-x）公里/小時(shí)．類比（1）的方法得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖；（2）∵網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，∴S△ABC=8×10-×4×8-×6×6