赤峰市林西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前赤峰市林西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下面哪個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果是9-x2（）A.（3-x）（3+x）B.（x-3）（x+3）C.（3-x）2D.（3+x）22.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°3.（2019?棗莊）下列運(yùn)算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x64.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）常見(jiàn)的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)最小的角度α后，即可與自身重合，則α等于（）A.90°B.180°C.60°D.72°5.（2021?思明區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?6.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中點(diǎn)，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP=2∠DAQ，則CP的長(zhǎng)度等于（）A.1B.2C.3D.7.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF②AB+AC=2AF③∠BAC+∠BDC=180°④∠DAC=∠BCD；其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.（2021?黃岡二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x2B.?2m·(?-2m)C.??x10D.?(?9.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）用長(zhǎng)為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.1610.（河南省平頂山八中七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．12.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計(jì)算am-2n．13.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．14.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．15.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?崇明縣一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為．16.（天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算21×3.14+79×3.14的結(jié)果為．17.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．18.（福建省莆田市仙游縣竹莊中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）拓廣探索：圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛張用剪刀均成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖1、圖2，寫(xiě)出（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）上述規(guī)律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．19.（2022年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））2022年4月3日，斯諾克中國(guó)公開(kāi)賽，中國(guó)江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．20.（陜西省安康市旬陽(yáng)縣桐木中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸共有條．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?盤(pán)錦校級(jí)月考）（2022年春?盤(pán)錦校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）按要求畫(huà)出變換后的圖形：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在的直線的解析式．22.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)G，垂足分別為D，F(xiàn)．求∠EAG的度數(shù)和△AEG的周長(zhǎng)．23.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點(diǎn)?C??是?BM??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點(diǎn)?D??是線段?AM??上一點(diǎn)，?MD=MC??，點(diǎn)?E??是?ΔABC??外一點(diǎn)，?EC=AC??，連接?ED??并延長(zhǎng)交?BC??于點(diǎn)?F??，且點(diǎn)?F??是線段?BC??的中點(diǎn)，求證：?∠BDF=∠CEF??．24.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．25.（浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，過(guò)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，恰好垂足E在⊙O上，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BD=BF；（2）若CF=2，cosB=，求⊙O的半徑．26.（山西省大同市礦區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（1）、（2）某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為x米的正方形場(chǎng)地上修建兩條寬為y米的人行道，其余部分種草，請(qǐng)你用不同的方法表示出草坪所占的面積，從中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)公式？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．27.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年單元測(cè)試卷（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)）（2））如圖，直線a上有5個(gè)點(diǎn)，A1，A2，…，A5，圖中共有多少個(gè)三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：9-x2=（3-x）（3+x）．故選：A．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．2.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．3.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：該五角星被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：D．【解析】【分析】該五角星被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．5.【答案】解：?A??．不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可做出判斷．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并．6.【答案】【解答】解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AP，則△ABE≌△ADQ，得EB=EC=4，由，得：△ABE≌△AFE，∴∠AEB=∠AEF，得EF=EB=EC，∵PE=PE，∴∠ECP=∠EFP=90°，∴△EPC≌△EPF，∴∠FEP=∠PEC，∴∠AEP=∠AEF+∠FEP=90°，∴∠PEF=∠PEC=∠EAP=∠EAB，∴△CEP∽△BAE，∴===，即PC=2，故選B【解析】【分析】取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作EF⊥AP，證明△ABE≌△AFE，得EF=BE=EC，得△EFP≌△ECP，得△ECP∽△ABE．即可求CP的長(zhǎng)度．7.【答案】【解答】解：①∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF=DE，在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），∴①正確；②在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AF=AE，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴BF=CE，∴AB+AC=AB+AE+CE=AB+BF+AE=AF+AE=2AF，∴②正確；③∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BAC+∠FDE=180°，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠FDB=∠EDC，∴∠FDE=∠BDC，∴∠BAC+∠BDC=180°，∴③正確；④∵∠BAC+∠BDC=180°，∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓，∴∠BAD=∠BCD，∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠BCD，∴④正確；綜上所述：①②③④正確，故選A．【解析】【分析】①由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得出DF=DE，由HL證得Rt△CDE≌Rt△BDF；②由HL證得Rt△ADE≌Rt△ADF得出AF=AE，由Rt△CDE≌Rt△BDF得出BF=CE，即可得出結(jié)果；③由DE⊥AC，DF⊥AB，得出∠BAC+∠FDE=180°，由Rt△CDE≌Rt△BDF，得出∠FDB=∠EDC，∠FDE=∠BDC，即可得出結(jié)果；④由∠BAC+∠BDC=180°，得出A、B、D、C四點(diǎn)共圓，得出∠BAD=∠BCD，即可得出結(jié)果．8.【答案】解：?A??．原式??=3x2?B.2m·(?-2m)?C??．??x10?D??．?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方法則解答．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數(shù)為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數(shù)90就是所求正方形的邊長(zhǎng)，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．10.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)零次冪，乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算出a，b，c的值，然后再比較大小．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵線段AB和A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案為：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)軸垂直平分兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線可得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=n，解得n=5或n=0（應(yīng)舍去）．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的對(duì)角線條數(shù)=．14.【答案】【答案】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．【解析】∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開(kāi)始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．15.【答案】【解答】解：連接CE交BF于H，連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，由勾股定理得：AE==4，DE=5-4=1，由勾股定理得：CE==，由垂徑定理得：CH=EH=CE=，在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，所以tan∠FBC===．故答案為：．【解析】【分析】連接CE交BF于H，連接BE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根據(jù)勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根據(jù)勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．16.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計(jì)算即可．17.【答案】【答案】注意鏡面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．18.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）當(dāng)a+b=-4，ab=-21時(shí)，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-4）2-4×（-21）=64．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和加上小正方形的面積；（2）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．19.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫(huà)圖確定該球最后將落入的球袋．20.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸共有5條．故答案為：5．【解析】【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸所在的直線的解析式為：y=x或y=-x．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案．22.【答案】【解答】解：∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1+∠2+∠EAG=∠BAC=120°，∴∠EAG=60°；（2）∵DE，F(xiàn)G分別是△ABC的邊AB、AC的垂直平分線，∴AE=BE，AG=CG，∴△AEG的周長(zhǎng)=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=12，∴△AEG的周長(zhǎng)是12．【解析】【分析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到：AE=BE，AG=CG，然后根據(jù)等邊對(duì)等角得到：∠1=∠B，∠2=∠C，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠1+∠2=60°，最后根據(jù)∠1+∠2+∠EAG=∠BAC，即可求∠EAG的度數(shù)，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到：AE=BE，AG=CG，就可以將△AEG的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線段BC的長(zhǎng)．23.【答案】解：（1）?∵∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，?∴AM=BM=ABcos45°=32則?CM=BC-BM=5-3=2??，?∴AC=?AM（2）延長(zhǎng)?EF??到點(diǎn)?G??，使得?FG=EF??，連接?BG??．由?DM=MC??，?∠BMD=∠AMC??，?BM=AM??，?∴ΔBMD?ΔAMC(SAS)??，?∴AC=BD??，又?∵CE=AC??，因此?BD=CE??，由?BF=FC??，?∠BFG=∠EFC??，?FG=FE??，?∴ΔBFG?ΔCFE??，故?BG=CE??，?∠G=∠E??，所以?BD=CE=BG??，因此?∠BDG=∠G=∠E??．【解析】（1）先由?AM=BM=ABcos45°=3??可得?CM=2??，再由勾股定理可得?AC??的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)?EF??到點(diǎn)?G??，使得?FG=EF??，證?ΔBMD?ΔAMC??得?AC=BD??，再證?ΔBFG?ΔCFE??可得?BG=CE??，?∠G=∠E??，從而得?BD=BG=CE??，即可得?∠BDG=∠G=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】證明：∵∠DAB與∠ABC的平分線交于四邊形內(nèi)一點(diǎn)O，∴∠OAB=∠DAB，∠OBA=∠ABC，∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-（∠DAB+∠CBA）=180°-（360°-∠C-∠D）=（∠C+∠D）