衡水故城2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷(含答案)

絕密★啟用前衡水故城2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖南省長沙市雅禮中學(xué)初三插班考試數(shù)學(xué)試卷）某公司的員工分別住在A，B，C三個(gè)小區(qū)，A區(qū)住員工30人，B區(qū)住員工15人，C區(qū)住員工10人，三個(gè)小區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，若公司的班車只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最短，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A，B，C區(qū)以外的一個(gè)位置2.（2016?微山縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2?x3=x6D.（x2）3=x63.（2021?濱江區(qū)一模）數(shù)據(jù)1900000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.??1.96B.?1.9×1?0C.?19×1?0D.?19×1?04.（2016?孝義市一模）下列計(jì)算正確的是（）A.x3?x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y65.（2021?寧波模擬）新型冠狀病毒屬冠狀病毒屬，冠狀病毒科，體積很小，最大直徑不超過140納米（即0.00000014米）．?dāng)?shù)0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.4×1?0B.?1.4×1?0C.?1.4×1?0D.?1.4×1?06.（2021?順平縣二模）如圖，直線?AB??，?CD??相交于點(diǎn)?O??，?OE??平分?∠AOC??，若?∠BOD=70°??，則?∠DOE??的度數(shù)是?(???)??A.?70°??B.?35°??C.?120°??D.?145°??7.三峽工程在宜昌。三峽電站2022年發(fā)電798.5億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)798.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）8.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y29.（2022年初三數(shù)學(xué)競賽選拔試卷（））在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四個(gè)數(shù)存在兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)為（）A.M2與M4，且M4=3M2B.M1與M3，且M3=3M1C.M1與M4，且M4=3M1D.M2與M3，且M3=3M210.（2021?蕭山區(qū)二模）截至2021年5月，我市已接種新冠疫苗836000劑，836000用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?8.36×1?0B.?8.36×1?0C.?8.36×1?0D.?83.6×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a=b，那么b÷a=．12.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(—2)3=；13.（2021年春?仙游縣期中）符號(hào)n！表示正整數(shù)從1到n的連乘積，讀作n的階乘．例如5！=1×2×3×4×5．求=．14.（江蘇省揚(yáng)州市宜陵中學(xué)七年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（16））要在墻上釘一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，則至少需要2個(gè)釘子，主要依據(jù)是．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D，圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7：30、中午放學(xué)時(shí)間11：50、下午放學(xué)時(shí)間17：00．（1）分別寫出圖中鐘面角的度數(shù)：∠1=°、∠2=°、∠3=°；（2）在某個(gè)整點(diǎn)，鐘面角可能會(huì)等于90°，寫出可能的一個(gè)時(shí)刻為；（3）請運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問題：鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少？16.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點(diǎn)，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點(diǎn)．（1）在圖③中畫出一個(gè)和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．17.（河北省衡水市故城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）操作：某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí)，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°．計(jì)算：請你計(jì)算出圖2中∠EOF=度．歸納：通過上面的計(jì)算猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=．（用含α、β的代數(shù)式表示）拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計(jì)算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫出解答過程）．反思：通過上面的拓展猜一猜，當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí)，則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=．18.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-，3.14，0.161616…，中，分?jǐn)?shù)有個(gè)．19.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））平方等于的數(shù)是．20.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．22.（2022年秋?寧波期末）出租車司機(jī)李師傅上午8：30-9：45在陽光大廈至?xí)怪行牡穆飞线\(yùn)營，共連續(xù)運(yùn)載10批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營運(yùn)10批乘客里程（單位：千米）如下：+8，-7，+3，-8，+9，+6，-9，-4，+3，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？距離出發(fā)地多少千米？（2）上午8：30-9：45李師傅開車的平均速度是多少？（3）若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過3千米），若超過3千米，則超過部分每千米2元．請問上午8：30-9：45李師傅一共收入多少元？23.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．24.若一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之比是2：7，求這個(gè)角的補(bǔ)角．25.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）26.（福建省泉州市南安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說明該值所表示的實(shí)際意義．27.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動(dòng)：如圖1，有甲、乙兩個(gè)三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個(gè)頂角為108°的等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形；請?jiān)趫D2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500；當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．2.【答案】【解答】解：A、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；B、()2=，故錯(cuò)誤；C、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．3.【答案】解：1900?000=1.9×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：A、x3?x4=x7，故錯(cuò)誤；B、4x4÷2x2=2x2，故正確；C、|a|=，故錯(cuò)誤；D、（-xy2）3=-x3y6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、絕對值的性質(zhì)、積的乘方與冪的乘方判斷即可．5.【答案】解：?0.00000014=1.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?6.【答案】解：?∵∠BOD=70°??，?∠AOC??與?∠BOD??是對頂角，?∴∠AOC=∠BOD=70°??，?∵OE??平分?∠AOC??，?∴∠COE=1?∴∠DOE=180°-∠COE=180°-35°=145°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)對頂角相等求出?∠AOC??，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算?∠COE??的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到答案．本題考查了對頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：798.5億=7.985×102億．故選C．【解析】8.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=x4，錯(cuò)誤；C、原式=a2-b2，錯(cuò)誤；D、原式=x6y2，正確，故選D．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法則，平方差公式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則將各項(xiàng)中算式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【答案】先將各數(shù)還原，再根據(jù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍進(jìn)行判斷．【解析】∵M(jìn)1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)為M2與M4，且M4=3M2．故選A．10.【答案】解：?836000=8.36×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：兩邊都除以a，得b÷a=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變．12.【答案】【答案】－8【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(—2)3=－8．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方13.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式===403，故答案為：403．【解析】【分析】原式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．14.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．15.【答案】【解答】解：（1）由圖①知，此時(shí)鐘面角為（1+）=45°；由圖②知，此時(shí)鐘面角為（1+）=55°；由圖③知，此時(shí)鐘面角為（5-0）=150°．故答案為：45°；55°150°．（2）當(dāng)3：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，此時(shí)鐘面角為90°，當(dāng)9：00時(shí)，時(shí)針指向9，分針指向12，此時(shí)鐘面角為90°故答案為3：00或者9：00．（3）設(shè)從7：30開始經(jīng)過x分鐘后鐘面角為90°，此時(shí)：分針轉(zhuǎn)過的角度為=6x°，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為分針的，即，|6x°-（45°+）|=90°解得x=，或x=-（舍去）30+==54，所以，鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是7：54．【解析】【分析】（1）由鐘面有12大格可知每個(gè)大格度數(shù)為=30°，結(jié)合時(shí)針走一大格等于一小時(shí)等于分針走12大格的關(guān)系可找出結(jié)論；（2）整點(diǎn)是最好找的，由分針指向12，可得知時(shí)針指向3或者9時(shí)，鐘面角為90°；（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘鐘面角為90°，由時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的關(guān)系可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個(gè)正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據(jù)（1）中圖形的性質(zhì)，可以得出陰影部分可以分為13個(gè)面積相等的正方形，進(jìn)而得出答案即可．17.【答案】【解答】解：計(jì)算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案為：75°；歸納：∠α+∠β；故答案為：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案為：∠α-∠β．【解析】【分析】計(jì)算和歸納：根據(jù)角平分線的定義和角的位置關(guān)系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據(jù)∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度數(shù)；拓展和反思：根據(jù)角平分線的定義和角的位置關(guān)系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據(jù)∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分?jǐn)?shù)，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)解答即可．19.【答案】【答案】問平方等于的數(shù)是什么，即求的平方根是什么．根據(jù)平方根的定義得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的數(shù)是±．20.【答案】【答案】0或1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）+8+（-7）+3+（-8）+9+6+（-9）+（-4）+3+3，=+8-7+3-8+9+6-9-4+3+3，=4（千米），答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東邊，距離出發(fā)地4千米．（2）+8+7+3+8+9+6+9+4+3+3=60（千米），9時(shí)45分-8時(shí)30分=1時(shí)15分=時(shí)，則60÷=48（千米/時(shí)）．答：上午8：30-9：45李師傅開車的平均速度是48千米/時(shí)．（3）8×10+（8+7+8+9+6+9+4-3×7）×2=80+30×2=140（元）．答：上午8：30-9：45李師傅一共收入140元．【解析】【分析】（1）按照東為正，西為負(fù)，將各數(shù)據(jù)相加減，即可得出結(jié)論；（2）去各數(shù)絕對值相加，再除以時(shí)間，即可得出速度；（3）依照題意，列出算式，即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，再過M、N畫直線交AC于D，最后連接BD即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得∠ABD=∠A=30°．24.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為α，則這個(gè)角的余角為