珠海斗門區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前珠海斗門區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）從左到右的變形，是因式分解的為（）A.（3-x）（3+x）=9-x2B.（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3C.a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）D.4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）2.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-13.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形4.（2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷）將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形5.（2022年春?陜西校級月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a6.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點A（4，a）與點B（b，3）關(guān)于x軸對稱，那么a的值為（）A.3B.-3C.4D.-47.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-58.下列說法正確的是（）A.在一個三角形中最多有兩個銳角B.在一個三角形中最多有兩個鈍角C.在一個三角形中最多有兩個直角D.在一個三角形中最少有兩個銳角9.（2021?寧波模擬）如圖，在長方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長方形的周長為?(???)??A.20B.22C.24D.2610.（2022年吉林省長春104中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）已知一個三角形周長是15cm，它的三條邊長都是整數(shù)，則這個三角形的最長邊的最大值是．12.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個正確條件即可）．13.（2016?貴港二模）（2016?貴港二模）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…∠An-1BC的平行線與∠An-1CD的平分線交于點An，設(shè)∠A=θ，則∠An=．14.（2021?沈陽模擬）在兩張能重合的三角形紙片?(ΔABC??與?ΔDEF)??中，?∠ABC=∠DEF=90°??，?∠A=∠EDF=30°??，?BC=EF=2??．將兩張紙片按圖1方式放置在桌面上（點?C??與點?D??重合），設(shè)邊?DF??與?AB??交于點?G??．（1）當(dāng)點?B??恰好在?DE??上時，點?F??到直線?CA??的距離是______．（2）如圖2，固定?ΔDEF??，將?ΔABC??繞著點?C??旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?ΔBGE??是以?BE??為底邊的等腰三角形時，?ΔACG??的面積為______．15.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．16.（2022年秋?揚州校級期末）（2022年秋?揚州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？17.（2022年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三））（2012?德清縣自主招生）如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，若這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，則該正六邊形被這些點分成互不重合的三角形共個．18.若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是．19.（2021?和平區(qū)模擬）分解因式??5+5x220.（上海市浦東新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點A在直線l1：y=-3x上，點B在經(jīng)過原點O的直線l2上，如果點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，且OA=OB，那么直線l2的函數(shù)解析式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?思明區(qū)模擬）先化簡再求值：?(?2a2-922.分式是最簡分式嗎？若不是最簡分式請把它化為最簡分式，并求出x=2時此分式的值．23.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在鐵路線CD同側(cè)有兩個村莊A，B，它們到鐵路線的距離分別是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且CD=25，現(xiàn)在要在鐵路旁建一個農(nóng)副產(chǎn)品收購站E，使A，B兩村莊到收購站的距離相等，用你學(xué)過的知識，通過計算，確定點E的位置．24.小芳家有一塊菜地，其形狀如圖所示，經(jīng)測量AB=AD，∠A=∠C=90°，點A到BC的長度為6m，請你幫忙計算下小芳家菜地的面積．25.若am-n=1，確定a的取值范圍和m，n之間的關(guān)系．26.（2021?長沙模擬）一位淘寶店主準(zhǔn)備購進甲、乙兩種服裝進行銷售，若一件甲種服裝的進價比一件乙種服裝的進價多50元，用4000元購進甲種服裝數(shù)是用1500元購進乙種服裝數(shù)的2倍．（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進價分別是多少元？（2）該淘寶店甲種服裝每件售價260元，乙種服裝每件售價190元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購進一批服裝，且購進乙種服裝的數(shù)比購進甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購進的兩種服裝全部售出后，總利潤多于7160元，求該淘寶店本次購進甲種服裝至少是多少件？27.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：（）2?-a÷，其中實數(shù)a、b滿足+2a2+8b4-8ab2=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正確；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正確；a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正確；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項即可得出答案．5.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵點A（4，a）與點B（b，3）關(guān)于x軸對稱，∴a=-3，故選：B．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進而得出答案．7.【答案】【解答】解：若分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．故選：B．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、在一個三角形中最多有三個銳角，為銳角三角形，故本選項錯誤；B、在一個三角形中最多有一個鈍角，為鈍角三角形，故本選項錯誤；C、在一個三角形中最多有一個直角，為直角三角形，故本選項錯誤；D、在一個三角形中最少有兩個銳角，正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°對各選項分析判斷即可得解．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長方形的周長為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出?BE??的長，進而得出答案．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出?AB=BE??是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個，最長邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長均為正整數(shù)，且周長等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．12.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．13.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個角是前一個角的，然后表示出，∠An即可．14.【答案】（1）解：如圖1，過點?F??作?FP⊥AC??于點?P??．?∵∠DEF=90°??，?∠EDF=30°??，?EF=2??，?∴FC=2EF=4??．又?∵∠ABC=90°??，?∠A=30°??，?∴∠BCA=60°??，?∴∠FCP=∠BCA-∠EDF=30°??．?∴PF=1故答案是：2．（2）解：過點?E??作?EH⊥CF??于?H??．?∵ΔBGE??是以?BE??為底邊的等腰三角形，?∴BG=EG??，設(shè)?BG=EG=x??．?∵∠EFG=60°??，?EF=2??，?∴∠FEH=30°??，?∴FH=12BF=1??CF=2EF=4??，?∴CH=CF-FH=3??，?∴HG=CH-CG=3-?x在??R??t??∴x2解得?x=273?∴BG=2??∴SΔACG故答案為：?23【解析】（1）如圖1，過點?F??作?FP⊥AC??于點?P??．根據(jù)含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可．（2）過點?E??作?EH⊥CF??于?H??．設(shè)?BG=EG=x??．利用勾股定理構(gòu)建方程求出?x??，可得結(jié)論．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．15.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達B地；（3）①由（2）知乙先到達B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點或時間中點，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時，前半時間即2小時，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．17.【答案】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點，這2008個點連同正六邊形的六個頂點無三點共線，∴共有2008+6=2014個點．∵在正六邊形內(nèi)放入1個點時，該正六邊形被這個點分成互不重合的三角形共6個；即當(dāng)n=1時，有6個；然后出現(xiàn)第2個點時，這個點必然存在于開始的6個中的某一個三角形內(nèi)，然后此點將那個三角形又分成3個三角形，三角形數(shù)量便增加2個；又出現(xiàn)第3個點時，同理，必然出現(xiàn)在某個已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個…，∴內(nèi)部的點每增加1個，三角形個數(shù)便增加2個．于是我們得到一個等差數(shù)列：存在n個點時，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個點的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個）．【解析】【分析】先求出點的個數(shù)，進一步求出互不重合的三角形的個數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵(3-x)-1=，∴3-x≠0，解得x≠3，即若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是x≠3，故答案為：x≠3．【解析】【分析】先將（3-x）-1轉(zhuǎn)化為指數(shù)為正整數(shù)的形式，然后再討論什么該式子什么時候有意義，本題得以解決．19.【答案】解：??5+5x2?=5(?x-1)故答案為：?5(?x-1)【解析】直接提取公因式5，再利用公式法分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點A在直線l1：y=-3x上，∴設(shè)A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設(shè)直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=OD，設(shè)A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=?2a?=?a?=(a+3)(a-3)?=a-3當(dāng)?a=3??時，原式【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把?a??的值代入計算即可求出值此題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：分式不是最簡分式．原式==，當(dāng)x=2時，原式==．【解析】【分析】這個分式的分子、分母有公因式（x-1），所以不是最簡分式，把分子、分母因式分解約分化簡后代入計算即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)CE=xkm，則DE=（25-x）km，∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴△ACE和△BDE都是直角三角形，在Rt△ACE中，AE2=152+x2，在Rt△BDE中，BE2=102+（25-x）2，∵AE=BE，∴152+x2=102+（25-x）2，解得：x=10，∴E點在距離C點10km處．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語：產(chǎn)品收購站E，使得A、B兩村到E站的距離相等，在Rt△DBE和Rt△CAE中，設(shè)出CE的長，可將AE和BE的長表示出來，列出等式進行求解即可．24.【答案】【解答】解：過點A作AN⊥BC于點N，延長CD，作AE⊥CD延長線于點E，∵∠E=∠C=∠CNA=90°，∴∠1+∠2=90°，四邊形EANC是矩形，∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ADE和△ABN中，，∴△ADE≌△ABN（AAS），∴AE=AN=6，∴矩形EANC是正方形，∴小芳家菜地的面積為：6×6=36（m2）．【解析】【分析】根據(jù)題意過點A作AN⊥BC于點N，延長CD，作AE⊥CD延長