江西省南昌市2015年中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2015年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.(3分)(2015·南昌)計(jì)算(-1)°的結(jié)果為()A.1B.-12.(3分)(2015·南昌)2015年初，一列CRH5型高速車(chē)組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營(yíng)考A.3×10?B.3×10?C.0.3×10?3.(3分)(2015·南昌)下列運(yùn)算正確的是()A.(2a2)3=6a?B.-a24.(3分)(2015·南昌)如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖5.(3分)(2015·南昌)如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀看所得四邊形的變化，下列推斷錯(cuò)誤的是()B.BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變6.(3分)(2015·南昌)已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過(guò)(-2,0),(2,3)兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸()A.只能是x=-1二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.(3分)(2015·南昌)一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為8.(3分)(2015·南昌)不等式的解集是9.(3分)(2015·南昌)如圖，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,則圖中有對(duì)全等三角形，10.(3分)(2015·南昌)如圖，點(diǎn)A,B,C在OO上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D,∠A=50°,12.(3分)(2015·南昌)如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,則點(diǎn)B到CD的距離為cm(參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器),13.(3分)(2015·南昌)兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14.(3分)(2015·南昌)如圖，在△ABC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)16.(6分)(2015·南昌)如圖，正方形ABCD于正方形A?B?C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B,C,B1,C?的坐標(biāo).17.(6分)(2015·南昌)OO為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).(1)如圖1,AC=BC;(2)如圖2,直線1與OO相切于點(diǎn)P,且1IIBC.圖1圖218.(6分)(2015·南昌)在一個(gè)不透亮?????的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為隨機(jī)大事(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概求m的值.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)19.(8分)(2015·南昌)某校為了了解同學(xué)家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度狀況，隨機(jī)抽取部將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效),并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整20.(8分)(2015·南昌)(1)如圖1,紙片□ABCD中，AD=5,S=ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的外形為A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DEF'的位置，拼成四邊形AFF'D.B(x2,yz)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線AB與x軸交于P(xo,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,yz),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示x?,x2,xo之間的關(guān)系(不要求證明).五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)22.(9分)(2015·南昌)甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速來(lái)回跑，若甲、乙分別(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(O≤t≤200),請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間_甲(2)依據(jù)(1)中所畫(huà)圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234n(3)①直接寫(xiě)出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎?若相遇，應(yīng)是第幾次?若不相遇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離.(2)當(dāng)EF=MN時(shí)，求a的值，并推斷四邊形ENFM的外形(直接寫(xiě)出，不必證明).(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求六、解答題(本大題共12分)24.(12分)(2015·南昌)我們把兩條中線相互垂直的三角形稱(chēng)為“稱(chēng)為中垂三角形”,例如利用圖3證明你發(fā)覺(jué)的關(guān)系式.拓展應(yīng)用AB=3,求AF的長(zhǎng).圖4圖1圖2圖4圖1一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.(3分)(2015·南昌)計(jì)算(-1)°的結(jié)果為()A.1B.-1分析：依據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a?=1(a≠0),求出(-1)°的結(jié)果為多少即可.解答：解：∵(-1)?=1,∴(-1)°的結(jié)果為1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵(a≠0):(2)o?≠1.2.(3分)(2015·南昌)2015年初，一列CRH5型高速車(chē)組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營(yíng)考考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤la|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，原數(shù)確定值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的確定值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.(3分)(2015·南昌)下列運(yùn)算正確的是()A.(2a2)3=6a?B.-a2b2·3ab3=-3a2b?D、原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.B、原式=-3a3b?,錯(cuò)誤；4.(3分)(2015·南昌)如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到5.(3分)(2015·南昌)如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架得四邊形的變化，下列推斷錯(cuò)誤的是()A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變故D正確，6.(3分)(2015·南昌)已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過(guò)(-2,0),(2,3)兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸()B.可能是y軸D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)分析：依據(jù)題意判定點(diǎn)(-2,0)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)x2滿(mǎn)足：-2<x2<2,從而得即可判定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置.∴點(diǎn)(-2,0)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)x2滿(mǎn)足：-2<x2<2,∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè).二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.(3分)(2015·南昌)一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為160°8.(3分)(2015·南昌)不等式組的解集是則不等式組的解集為-3<x≤2.9.(3分)(2015·南昌)如圖，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,分析：由OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,得到PE=PF,∠1=∠2,證得在Ri△AOP與Ri△BOP中，考點(diǎn)：圓周角定理.分析：依據(jù)圓周角定理求得∠BOC=100°,進(jìn)而依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠BDC=70°,然后依據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠ADC的度數(shù).點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角和圓周角的關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)，圓心角和圓周角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.分析：由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計(jì)算即可求出值.解答：解：∵m,n是一元二次方程x2-4x-3=0的兩個(gè)根，則m2-mn+n2=(m+n)2-3mn=16+9=25.故答案為：25.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.12.(3分)(2015·南昌)如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2考數(shù)據(jù)sin20?≈0.342,cos20?≈0.940,sin40?≈0.643,cos40?≈0.766,結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器).弦的定義求出BE的長(zhǎng).解答：解：如圖2,作BE⊥CD于E,圖2適的幫助線構(gòu)造直角三角形是解題的重要環(huán)節(jié).13.(3分)(2015·南昌)兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組然后求中位數(shù)即可.解答：解：∵兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的挨次排列為3,4,5,6,8,8,8,一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.故答案為6.點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的挨次排列，然后依據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).14.(3分)(2015·南昌)如圖，在△ABC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)考點(diǎn)：勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線.當(dāng)∠ABP=90時(shí)，分兩種狀況爭(zhēng)辯，狀況一：如圖2易得BP,利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；狀況二：如圖3,利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論.解答：解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)(如圖1),狀況二：如圖3,∵AO=BO,∠APB=90°,三、解答題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)專(zhuān)題：計(jì)算題.合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，嫻熟把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16.(6分)(2015·南昌)如圖，正方形ABCD于正方形A?B?C?D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B,C,Bi,C?的坐標(biāo).分析：(1)依據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是D?D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可.(2)首先依據(jù)A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),求出正方形ABCD與正方形A?B?C?D1的邊長(zhǎng)是多少，然后依據(jù)A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2),推斷出頂點(diǎn)B,C,B1,C?的坐標(biāo)各是多少即可.解答：解：(1)依據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)，可得∵Di,D的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2),∴對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是(0,2.5).(2)∵A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),∴正方形ABCD與正方形A?B?C?D1的邊長(zhǎng)都是：4-2=2,∴B,C的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2),∵AIDi=2,D?的坐標(biāo)是(0,3),∴A?的坐標(biāo)是(0,1),∴B1,C1的坐標(biāo)分別是(2,1),(2,3),頂點(diǎn)B,C,B1,C?的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).點(diǎn)評(píng)：(1)此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵是要明確中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.(2)此題還考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵是要明確點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)分的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是17.(6分)(2015·南昌)OO為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).(1)如圖1,AC=BC(2)如圖2,直線1與◎O相切于點(diǎn)P,且IIIBC.圖1圖2分析：(1)過(guò)點(diǎn)C作直徑CD,由于AC=BC,AC-BC,依據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB,所以AD將△ABC分成面積相等的兩部分；(2)連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于E,過(guò)點(diǎn)A、E作弦AD,由于直線1與◎O相切于點(diǎn)P,依據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥1,而IBC,則PE⊥BC,依據(jù)垂徑定理得BE=CE,所以弦解答：解：(1)如圖1,(2)如圖2,弦AD為所求.幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是生疏基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把簡(jiǎn)單作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了切線的性18.(6分)(2015·南昌)在一個(gè)不透亮?????的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為必定大事隨機(jī)大事4(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概分析：(1)當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必定大事，否則就是隨機(jī)大事；(2)利用概率公式列出方程，求得m的值即可.解答：解：(1)當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必定大事；當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)大事，故答案為：4;2,3.(2)依據(jù)題意得：所以m的值為2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的求法.假如一個(gè)大事有n種可能，而且這些大事的可能性相同，四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)19.(8分)(2015·南昌)某校為了了解同學(xué)家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度狀況，隨機(jī)抽取部將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效),并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整解答：解：(1)回收的問(wèn)卷數(shù)為：30÷25%=120(份),(2)“稍加詢(xún)問(wèn)”的問(wèn)卷數(shù)為：120-(30+10)=80(份),問(wèn)卷數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估量總體.20.(8分)(2015·南昌)(1)如圖1,紙片ABCD中，AD=5,S-ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,AEE'D的外形為CA.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,考點(diǎn)：圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；平移的性質(zhì).分析：(1)依據(jù)矩形的判定，可得答案；E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEED如圖2:圖2∵△AEF,將它平移至△DE'F',∴四邊形AFF'D是平行四邊形.在Rt△AEF中，由勾股定理，得∴四邊形AFFD是菱形；②連接AF°,DF,如圖3:圖344在Rt△AEF'中EF'=EF+FF'=4+5=9,AE=3,B(x2,y?)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線AB與x軸交于P(xo,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)若b=yi+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).(2)作AD⊥y軸于D,AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,BG⊥y軸于G,AE、BG交從而求得B(3)合(1),(2)中的結(jié)果，猜想x1+x2=xo.·:在反比例函數(shù)的圖象上，在反比例函數(shù)的圖象上，∴直線為y=-x+4(2)如圖，作AD⊥y軸于D,AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,BG⊥y軸于G,AE、BG交于H,∵A,B兩點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，解得xi=2,(3)依據(jù)(1),(2)中的結(jié)果，猜想：x1,x2,xo之間的關(guān)系為x1+x2=x0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)22.(9分)(2015·南昌)甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速來(lái)回跑，若甲、乙分別中A,B兩端同時(shí)動(dòng)身，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(O≤t≤200),請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(O≤t≤200);(2)依據(jù)(1)中所畫(huà)圖象，完成下列表格：(單位：次)兩人所跑路程之100300500700200n-(3)①直接寫(xiě)出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎?若相遇，應(yīng)是第幾次?若不相遇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離.分析：(1)依據(jù)甲跑100米所用的時(shí)間為100÷5=20(秒),畫(huà)出圖象即可；(2)依據(jù)甲和乙第一次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100米，甲和乙其次次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100×2+100=300(米),甲和乙第三次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200×2+100=500(米),甲和乙第四次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為300×2+100=700(米),找到規(guī)律即可解答；時(shí)，甲回到A,所以當(dāng)t=390s時(shí)，甲離A端距離為(400-390)×5=50m.解答：解：(1)如圖：(2)甲和乙第一次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100米，甲和乙其次次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100×2+100=300(米),甲和乙第三次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200×2+100=500(米),甲和乙第四次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為300×2+100=700(米),甲和乙第n次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為(n-1)×100×2+100=200n-100(米),故答案為：500,700,200n-100;當(dāng)t=400s時(shí)，甲回到A,當(dāng)t=390s時(shí)，甲離A端距離為(400-390)×5=50m。點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是相遇問(wèn)題，第一次相遇100米，以后每次走200米相遇一次，依據(jù)所走的路程可求解.23.(9分)(2015·南昌)如圖，已知二次函數(shù)LI:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:(1)函數(shù)y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值為3,當(dāng)二次函數(shù)L,L2的y值同時(shí)隨著(2)當(dāng)EF=MN時(shí)，求a的值，并推斷四邊形ENFM的外形(直接寫(xiě)出，不必證明).(3)若二次函數(shù)L?的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求方程-a(x+1)2+1=0的解.分析：(1)把二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3化成頂點(diǎn)式，即可求得最小值，分別求得二次函數(shù)Li,L2的y值隨著x的增大而減小的x的取值，從而求得二次函數(shù)Li,L2的y(2)先求得E、F點(diǎn)的坐標(biāo)，作MG⊥y軸于G,則MG=1,作NH⊥y軸于H,則NH=1,從而求得MG=NH=