讓孩子去補奧數？不如讓孩子死啃這30道題！保管6年次次100分

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁應用題綜合訓練班別：姓名：1歸一問題【數量關系】總量÷份數＝1份數量1份數量×所占份數＝所求幾份的數量另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數【解題思路和主意】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？答：需要元。例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？答：5臺拖拉機6天耕地公頃。例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，倘若用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？答：需要運次。2歸總問題【數量關系】1份數量×份數＝總量總量÷1份數量＝份數總量÷另一份數＝另一每份數量【解題思路和主意】先求出總數量，再按照題意得出所求的數量。例1服裝廠本來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪主意后，每套衣服用布2.8米。本來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？答：現(xiàn)在可以做套。例2小華天天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明天天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？答：小明天可以讀完《紅巖》。例3食堂運來一批蔬菜，原計劃天天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來按照大家的意見，天天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？答：這批蔬菜可以吃天。3和差問題【數量關系】大數＝（和＋差）÷2小數＝（和－差）÷2【解題思路和主意】容易的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？答：甲班有人，乙班有人。例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。答：長方形的面積為平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。答：甲袋化肥重千克，乙袋化肥重千克，丙袋化肥重千克。例4甲乙兩車本來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車本來各裝蘋果多少筐？答：甲車本來裝蘋果64筐，乙車本來裝蘋果33筐。4和倍問題【數量關系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數總和－較小的數＝較大的數較小的數×幾倍＝較大的數【解題思路和主意】容易的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若天天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。例4甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。5差倍問題【數量關系】兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數較小的數×幾倍＝較大的數【解題思路和主意】容易的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？答：父子二人今年的年齡分離是36歲和9歲。例3商場改革經營管理主意后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，倘若天天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。6倍比問題【數量關系】總量÷一個數量＝倍數另一個數量×倍數＝另一總量【解題思路和主意】先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？答：可以榨油1480千克。例2今年植樹節(jié)這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例3鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。7相遇問題【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題?！緮盗筷P系】相遇時光＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時光【解題思路和主意】容易的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？答：經過8小時兩船相遇。例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時光？答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時光。例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。答：兩地距離是84千米。8追及問題【數量關系】追及時光＝追及路程÷（迅速－慢速）追及路程＝（迅速－慢速）×追及時光【解題思路和主意】容易的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1好馬天天走120千米，劣馬天天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？答：好馬20天能追上劣馬。例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。答：小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃竄，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？答：解放軍在6小時后可以追上敵人。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。答：甲乙兩站的距離是352千米。例5兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘懷帶課本，趕緊沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離小學有多遠？答：家離小學有900米遠。例6孫亮決定上課前5分鐘到小學，他以每小時4千米的速度從家步行去小學，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此趕緊跑步前進，到小學恰好及時上課。后來算了一下，倘若孫亮從家一開始就跑步，可比本來步行早9分鐘到小學。求孫亮跑步的速度。答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。9植樹問題【數量關系】線形植樹棵數＝距離÷棵距＋1環(huán)形植樹棵數＝距離÷棵距方形植樹棵數＝距離÷棵距－4三角形植樹棵數＝距離÷棵距－3面積植樹棵數＝面積÷（棵距×行距）【解題思路和主意】先弄清晰植樹問題的類型，然后可以利用公式。例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？答：一共要栽69棵垂柳。例2一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？答：一共能栽100棵白楊樹。例3一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？答：一共可以安裝106個照明燈。例4給一個面積為96平方米的住所鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分離是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？答：至少需要400塊地板磚。例5一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。10年齡問題【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點?！窘忸}思路和主意】可以利用“差倍問題”的解題思路和主意。兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。例33年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。例4甲對乙說：“當我的歲數曾經是你現(xiàn)在的歲數時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數未來是你現(xiàn)在的歲數時，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數各是多少？（可用方程解）因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比4大3個年齡差，因此二人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲）甲今年的歲數為△＝61－19＝42（歲）乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。11行船問題【數量關系】（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速（順水速度－逆水速度）÷2＝水速順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2【解題思路和主意】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？答：這只船逆水行這段路程需用32小時。例2甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時光？答：乙船返回原地需要9小時。例3一架飛機翱翔在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風翱翔3小時到達，順風飛回需要幾小時？答：飛機順風飛回需要2.76小時。12列車問題【數量關系】火車過橋：過橋時光＝（車長＋橋長）÷車速火車追及：追及時光＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速－乙車速）火車相遇：相遇時光＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速＋乙車速）【解題思路和主意】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？答：這列火車長300米。例2一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時光，求大橋的長度是多少米？答：大橋的長度是800米。例3一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追逐，求快車從追上到追過慢車需要多長時光？答：需要73秒。例4一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時光？答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。例5一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少？答：這列火車的車速是每秒25米，車身長200米。13時鐘問題【數量關系】分針的速度是時針的12倍，二者的速度差為11/12。通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計算。【解題思路和主意】變通為“追及問題”后可以直接利用公式。例1從時針指向4點開始，再經過多少分鐘時針正巧與分針重合？解鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時走60格；時針每小時走5格，每分鐘走5/60＝1/12格。每分鐘分針比時針多走（1－1/12）＝11/12格。4點整，時針在前，分針在后，兩針相距20格。所以分針追上時針的時光為20÷（1－1/12）≈22（分）答：再經過22分鐘時針正巧與分針重合。例2四點和五點之間，時針和分針在什么時候成直角？解鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時候相差15格（包括分針在時針的前或后15格兩種情況）。四點整的時候，分針在時針后（5×4）格，倘若分針在時針后與它成直角，那么分針就要比時針多走（5×4－15）格，倘若分針在時針前與它成直角，那么分針就要比時針多走（5×4＋15）格。再按照1分鐘分針比時針多走（1－1/12）格就可以求出二針成直角的時光。（5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分）（5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分）答：4點06分及4點38分時兩針成直角。例3六點與七點之間什么時候時針與分針重合？解六點整的時候，分針在時針后（5×6）格，分針要與時針重合，就得追上時針。這實際上是一個追及問題。（5×6）÷（1－1/12）≈33（分）答：6點33分的時候分針與時針重合。14盈虧問題【含義】按照一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題?！緮盗筷P系】普通地說，在兩次分配中，倘若一次盈，一次虧，則有：參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差倘若兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差【解題思路和主意】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個；若每人分4個就少1個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？答：有小朋友12人，有47個蘋果。例2修一條馬路，倘若天天修260米，修徹低長就得延伸8天；倘若天天修300米，修徹低長仍得延伸4天。這條路全長多少米？答：這條路全長7800米。例3小學組織踏青，倘若每輛車坐40人，就余下30人；倘若每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車？多少人？答：有6輛車，有270人。16正反比例問題【含義】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，倘若這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，倘若這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例應用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。【數量關系】判斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。許多典型應用題都可以轉化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。【解題思路和主意】解決這類問題的重要主意是：把分率（倍數）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。例1修一條馬路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條馬路總長是多少米？答：這條馬路總長3600米。例2張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？答：91分鐘可以做13道應用題。例3孫亮看《十萬個為什么》這本書，天天看24頁，15天看完，倘若天天看36頁，幾天就可以看完？答：10天就可以看完。17按比例分配問題【數量關系】從條件看，已知總量和幾個部分量的比；從問題看，求幾個部分量各是多少。總份數＝比的前后項之和【解題思路和主意】先把各部分量的比轉化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數作分母，比的前后項分離作分子），再按照求一個數的幾分之幾是多少的計算主意，分離求出各部分量的值。例1小學把植樹560棵的任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？答：一、二、三班分離植樹188棵、192棵、180棵。例2用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？答：三角形三條邊的長分離是15厘米、20厘米、25厘米。例3先前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數的1/2，二兒子分總數的1/3，三兒子分總數的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。例4某工廠第一、二、三車間人數之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？答：三個車間一共820人。18百分數問題【數量關系】控制“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：百分數＝比較量÷標準量標準量＝比較量÷百分數【解題思路和主意】普通有三種基本類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）已知一個數，求它的百分之幾是多少；（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。例1倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原分量的百分之幾？答：用去了10%，剩下90%。例2紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數比女職工少百分之幾？答：男職工人數比女職工少20%。例3紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數多百分之幾？答：女職工人數比男職工多25%。例4紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數的百分之幾？答：男職工占全廠職工總數的44.4%，女職工占55.6%。例5百分數又叫百分率，百分率在工農業(yè)生產中應用很廣泛，常見的百分率有：增長率＝增長數÷本來基數×100%合格率＝合格產品數÷產品總數×100%出勤率＝實際出勤人數÷應出勤人數×100%出勤率＝實際出勤天數÷應出勤天數×100%缺席率＝缺席人數÷實有總人數×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數÷實驗種子總數×100%成活率＝成活棵數÷種植總棵數×100%出粉率＝面粉分量÷小麥分量×100%出油率＝油的分量÷油料分量×100%廢品率＝廢品數量÷所有產品數量×100%命中率＝命中次數÷總次數×100%烘干率＝烘干后分量÷烘前分量×100%及格率＝及格人數÷參加考試人數×100%19“牛吃草”問題【數量關系】草總量＝原有草量＋草天天生長量×天數【解題思路和主意】解這類題的關鍵是求出草天天的生長量。例1一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？解草是勻稱生長的，所以，草總量＝原有草量＋草天天生長量×天數。求“多少頭牛5天可以把草吃完”，就是說5天內的草總量要5天吃完的話，得有多少頭牛？設每頭牛天天吃草量為1，按以下步驟解答：（1）求草天天的生長量因為，一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天內的草總量又等于原有草量加上20天內的生長量，所以1×10×20＝原有草量＋20天內生長量同理1×15×10＝原有草量＋10天內生長量由此可知（20－10）天內草的生長量為1×10×20－1×15×10＝50因此，草天天的生長量為50÷（20－10）＝5（2）求原有原有草量＝10天內總草量－10內生長量＝1×15×10－5×10＝100（3）求5天內草總量5天內草總量＝原有草量＋5天內生長量＝100＋5×5＝125（4）求多少頭牛5天吃完草因為每頭牛天天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。因此5天吃完草需要牛的頭數125÷5＝25（頭）答：需要5頭牛5天可以把草吃完。例2一只船有一個漏洞，水以勻稱速度進入船內，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經進了一些水。倘若有12個人淘水，3小時可以淘完；倘若惟獨5人淘水，要10小時才干淘完。求17人幾小時可以淘完？解這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數（相當于“牛數”），求時光。設每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：（1）求每小時進水量因為，3小時內的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時進水量10小時內的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時進水量所以，（10－3）小時內的進水量為1×5×10－1×12×3＝14因此，每小時的進水量為14÷（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量原有水量＝1×12×3－3小時進水量＝36－2×3＝30（3）求17人幾小時淘完17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時光是30÷（17－2）＝2（小時）答：17人2小時可以淘完水。20雞兔同籠問題【數量關系】第一雞兔同籠問題：假設一致是雞，則有兔數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）假設一致是兔，則有雞數＝（4×雞兔總數－實際腳數）÷（4－2）第二雞兔同籠問題：假設一致是雞，則有兔數＝（2×雞兔總數－雞與兔腳之差）÷（4＋2）假設一致是兔，則有雞數＝（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）【解題思路和主意】解答此類題目普通都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。倘若先假設都是雞，然后以兔換雞；倘若先假設都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設，再置換，使問題得到解決。例1長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數數頭有三十五，腳數共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？答：有雞23只，有兔12只。例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？答：白菜地有10畝。例3李教師用69元給小學買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。例4（第二雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？：有雞80只，有兔20只。例5有100個饃100個和尚吃，大和尚一人吃3個饃，小和尚3人吃1個饃，問大小和尚各多少人？答：共有大和尚25人，有小和尚75人。22商品利潤問題【數量關系】利潤＝售價－進貨價利潤率＝（售價－進貨價）÷進貨價×100%售價＝進貨價×（1＋利潤率）虧損＝進貨價－售價虧損率＝（進貨價－售價）÷進貨價×100%【解題思路和主意】容易的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？答：二月份比原價下降了1%。例2某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服本來按期待盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？答：該店是盈利的，盈利率是4%。例3成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期待獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結果獲得的利潤是預定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。例4某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。答：乙店的定價是240元。23存款利率問題【數量關系】年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數×100%利息＝本金×存款年（月）數×年（月）利率本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）數］【解題思路和主意】容易的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例1李大強存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長。答：李大強的存款期是30月即兩年半。例2銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。倘若甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？答：乙的收益較多，乙比甲多38.53元。24溶液濃度問題【數量關系】溶液＝溶劑＋溶質濃度＝溶質÷溶液×100%【解題思路和主意】容易的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例1爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。例2要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。27抽屜原則問題【數量關系】基本的抽屜原則是：倘若把n＋1個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多的物體（元素）。抽屜原則可以推廣為：倘若有m個抽屜，有k×m＋r（0＜r≤m）個元素那么至少有一個抽屜中要放（k＋1）個或更多的元素。通俗地說，倘若元素的個數是抽屜個數的k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k＋1）個或更多的元素。【解題思路和主意】（1）改造抽屜，指出元素；（2）把元素放入（或取出）抽屜；（3）說明理由，得出結論。例1育才小學有367個2000年出生的學生，那么其中至少有幾個學生的生日是同一天的？這說明至少有2個學生的生日是同一天的。例2據說人的頭發(fā)不超過20萬跟，倘若陜西省有3645萬人，按照這些數據，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數一樣多嗎？答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數一樣多。例3一個袋子里有一些球，這些球僅惟獨色彩不同。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個。某人閉著眼睛從中取出若干個，試問他至少要取多少個球，才干保證至少有4個球色彩相同？答；他至少要取12個球才干保證至少有4個球的色彩相同。28公約公倍問題【數量關系】