甘肅省張掖市高臺縣2023-2024學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題

Page8數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.命題p：，，則命題p的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為始邊，且終邊過點(diǎn)，則取最小值時(shí)x的可能取值為（）A. B. C. D.4.若，，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.若為奇函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B.C. D.7.已知的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，，則（）A. B.0 C.1 D.e8.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，為復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則或10.已知正數(shù)a，b滿足，，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)的一個(gè)對稱中心為，則（）A.最小正周期為πBC.直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸D.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)極值點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于中心對稱C.當(dāng)，且時(shí)，可能有三個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)在上單調(diào)時(shí)，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，，，則________．14.已知函數(shù)上可導(dǎo)，且，則________．15.已知函數(shù)，，若在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則φ的取值范圍是________．16.已知函數(shù)，若對恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值．18.已知函數(shù)的兩個(gè)相鄰的對稱中心的距離為．（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的值．19.已知關(guān)于x的不等式的解集為．（1）求集合；（2）若，且，，，求的最小值．20.已知函數(shù)．（1）若，求在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)a的最大值．21.筒車（chinesenoria）亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”.一種以水流作動力，取水灌田的工具.據(jù)史料記載，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史．這種靠水力自動的古老筒車，在家鄉(xiāng)郁郁蔥蔥的山間、溪流間構(gòu)成了一幅幅遠(yuǎn)古的田園春色圖．水轉(zhuǎn)筒車是利用水力轉(zhuǎn)動的筒車，必須架設(shè)在水流湍急的岸邊．水激輪轉(zhuǎn)，浸在水中的小筒裝滿了水帶到高處，筒口向下，水即自筒中傾瀉入輪旁的水槽而匯流入田．某鄉(xiāng)間有一筒車，其最高點(diǎn)到水面的距離為，筒車直徑為，設(shè)置有8個(gè)盛水筒，均勻分布在筒車轉(zhuǎn)輪上，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，筒車轉(zhuǎn)一周需要，如圖，盛水筒A（視為質(zhì)點(diǎn)）的初始位置距水面的距離為．（1）盛水筒A經(jīng)過后距離水面的高度為h（單位：m），求筒車轉(zhuǎn)動一周的過程中，h關(guān)于t的函數(shù)的解析式；（2）盛水筒B（視為質(zhì)點(diǎn)）與盛水筒A相鄰，設(shè)盛水筒B在盛水筒A的順時(shí)針方向相鄰處，求盛水筒B與盛水筒A的高度差的最大值（結(jié)果用含的代數(shù)式表示），及此時(shí)對應(yīng)的t．（參考公式：，）22.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若存在極大值點(diǎn)，且極大值不大于，求a的取值范圍．

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)