河北唐山市龍華中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末監(jiān)測試題含解析

河北唐山市龍華中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球，如果口袋中有5個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中總共球的個數(shù)為（）A．15個 B．12個 C．8個 D．6個2．汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)的余油量（升）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．3．如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點，將直線L繞點O順時針旋轉a度角(0°<a≤45°)，與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD形狀一定是()A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．任意四邊形4．如果一組數(shù)據(jù)為1,5,2,6,2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．5 C．2 D．15．如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．126．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則與大小關系為（）A． B．C． D．不能確定7．如圖，已知正方形ABCD邊長為1，，，則有下列結論：①；②點C到EF的距離是2-1；③的周長為2；④，其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．將多項式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式時，應提取的公因式是（）A．-3a2b2B．-3abC．-3a2bD．-3a3b39．已知一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C． D．610．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．11．一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，212．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函數(shù)y=2x+3圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，D，E分別為AC，BC的中點，若DE＝5，則AB＝_____．14．如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km，則M,C兩點間的距離為______km.15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E.F，連接CE，則△DCE的面積為___.16．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_____．17．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.18．如圖，等腰中，，，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于______.三、解答題（共78分）19．（8分）某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計件工資兩部分組成，計件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元（1）根據(jù)圖中信息，分別求出y1和y2關于x的函數(shù)解析式；（不必寫定義域）（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個月為30天）20．（8分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)椋ǚ郑?，且（無滿分），將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一2二100.2三12四0.4五6請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有__________名學生參加；（2）直接寫出表中：_______________________（3）請補全右面相應的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________．21．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AM⊥BE于點M，交BD于點F．（1）求證：AF=BE；（2）求點E到BC邊的距離．22．（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？23．（10分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，1），（2，0）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求當x＝6時，y的值．24．（10分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售．設購買個ｘ個A品牌的計算器需要ｙ1元，購買ｘ個B品牌的計算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關于ｘ的函數(shù)關系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．25．（12分）解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．26．黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹木每棵各多少元；（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意設袋中共有球m個，則

所以m=1．

故袋中有1個球．

故選：A．【題目點撥】本題考查了隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．2、B【解題分析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-t小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，得出圖象．【題目詳解】解：由題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

結合解析式可得出圖象：

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)平行四邊形的判定方法即可作出判斷．解：∵反比例函數(shù)圖象關于原點對稱∴OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形．考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定點評：解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象關于原點對稱，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4、C【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)是從小到大排列，找到最中間的那個數(shù)即可．【題目詳解】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為:1,2,2,5,6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:2，故答案為：C．【題目點撥】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．5、C【解題分析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=MC，∴S△AOM=S△AMC=4，∵S△AOM=|k|，∴|k|=4，∴k=1．點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì).從反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上任取一點向x軸或y軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變.6、A【解題分析】

通過折線統(tǒng)計圖中得出甲、乙兩個組的各個數(shù)據(jù)，進而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進而做比較得出答案．【題目詳解】甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6=4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6=4，[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.1．∵2.33＞0.1，∴．故選A．【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、方差的計算方法和各個統(tǒng)計量的所反映數(shù)據(jù)的特征，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是正確解答的前提．7、C【解題分析】

先證明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可對①進行判斷；連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，則CE=CF，接著判斷AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分線的性質(zhì)定理得到EB=EH，F(xiàn)D=FH，則可對③④進行判斷；設BE=x，則EF=2x，CE=1-x，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到2x=（1-x），解方程，則可對②進行判斷．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠1=∠2，

∵∠EAF=45°，

∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正確；

連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴BE=DF，

而BC=DC，

∴CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，

∴EB=EH，F(xiàn)D=FH，

∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④錯誤；

∴△ECF的周長=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正確；

設BE=x，則EF=2x，CE=1-x，

∵△CEF為等腰直角三角形，

∴EF=CE，即2x=（1-x），解得x=-1，

∴BE=-1，

Rt△ECF中，EH=FH，

∴CH=EF=EH=BE=-1，

∵CH⊥EF，

∴點C到EF的距離是-1，

所以②錯誤；

本題正確的有：①③；

故選：C．【題目點撥】本題考查四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理．解題的關鍵是證明AC垂直平分EF．8、A【解題分析】在找公因式時，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低次冪．同時注意首項系數(shù)通常要變成正數(shù)．9、A【解題分析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差計算公式求出即可．【題目詳解】解：∵平均數(shù)=（5+5+6+6+6+7+7）=6，S2=[（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]=．故選：A．【題目點撥】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．10、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【題目詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【題目點撥】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題．【題目詳解】數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，，則s2＝=2，故選B．【題目點撥】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的方差．12、A【解題分析】

由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3可知k＞0，則y隨x的增大而增大，比較x的大小即可確定y的大小．【題目詳解】y=2x+3中k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵-1＞-2，∴y1＞y2，故選A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)的k與函數(shù)值之間的關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【題目詳解】∵D，E分別為AC，BC的中點，∴AB＝2DE＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．14、1.1【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12AB=1.1km【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點，∴MC=12故答案為：1.1．【題目點撥】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關鍵點是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題是解題的關鍵.15、6【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AE=CE，設CE=x，表示出ED的長度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計算，再利用三角形面積公式解答即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.【題目點撥】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關鍵在于得出AE=CE.16、x≤1【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【題目點撥】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．17、.【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關于m的不等式，從而解答即可．【題目詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【題目點撥】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．18、45°【解題分析】

由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【題目詳解】∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∵DE是線段AB垂直平分線的交點，∴AE=BE，∠A=∠ABE=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．三、解答題（共78分）19、（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．【解題分析】

（1）設y1關于x的函數(shù)解析式為y1=kx+800，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y1=20x+800；根據(jù)每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，可設y2關于x的函數(shù)解析式為y2=18x+b，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y2=18x+1200；（2）根據(jù)甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，得出甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30=360件和14×30=420件．再把x=360代入y1=20x+800，x=420代入y2=18x+1200，計算即可求解．【題目詳解】（1）設y1關于x的函數(shù)解析式為y1＝kx+800，將（200，4800）代入，得4800＝200k+800，解得k＝20，即y1關于x的函數(shù)解析式為y1＝20x+800；∵每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，而每送一件貨物，甲所得的工資是20元，∴每送一件貨物，乙所得的工資比乙高18元．設y2關于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+b，將（200，4800）代入，得4800＝18×200+b，解得b＝1200，即y2關于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+1200；（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，那么甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30＝360件和14×30＝420件．把x＝360代入y1＝20x+800，得y1＝20×360+800＝8000（元）；把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，以及代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解函數(shù)圖象是解題的關鍵．20、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）見詳解；（4）52%．【解題分析】

（1）用第二組的頻數(shù)除以它所占的頻率得到調(diào)查的總人數(shù)；

（2）用第四組的頻率乘以樣本容量得到a的值，用第三組的頻數(shù)除以樣本容量得到b的值；

（3）利用a的值補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）用第四組和第五組的頻數(shù)和除以樣本容量即可．【題目詳解】解：解：（1）10÷0.2=50，

所以本次決賽共有50名學生參加；

（2）a=50×0.4=20，b==0.24；

故答案為50；20；0.24；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖為：

（4）本次大賽的優(yōu)秀率=×100%=52%．

故答案為50；20；0.24；52%．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、(1)見解析;(2).【解題分析】

（1）利用ASA證明△AFO≌△BE，然后根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得AF=BE；（2）如圖，過點E作EN⊥BC，垂足為N，根據(jù)正方形的邊長求得對角線的長，繼而求得OC的長且∠ECN＝45°，由E是OC的中點，可得OE＝EC＝1，在直角三角形ENC中利用勾股定理進行求解即可得.【題目詳解】（1）∵正方形ABCD，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°∵AM⊥BE，∠AFO=∠BFM，∴∠FAO=∠EBO在△AFO和△BEO中，∴△AFO≌△BE(ASA），∴AF=BE；（2）如圖，過點E作EN⊥BC，垂足為N，∵正方形ABCD的邊長為2，∴AC＝＝4，CO＝2，且∠ECN＝45°，∵E是OC的中點，∴OE＝EC＝1，由EN⊥BC，∠ECN＝45°，得∠CEN＝45°，∴EN＝CN，設EN＝CN＝x，∵+＝，∴+＝1，∴因為x＞0，x，即：點E到BC邊的距離是.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應用等，正確添加輔助線、熟練應用相關的性質(zhì)與定理是解題的關鍵.22、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【解題分析】

（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【題目詳解】（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應用；2.一元一次不等式的應用．23、（1）y＝x﹣2；（2）y＝1.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用（1）中解析式計算自變量為6所對應的函數(shù)值即可．【題目詳解】（1）設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y＝x﹣2；（2）當x＝6時，y＝x﹣2＝6﹣2＝1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y＝kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．24、（1）30元，32元（2）（3）當購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；當購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；當購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算.【解題分析】

（1）根據(jù)“購