2024屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知平行四邊形，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)，作（在右邊）且始終保持，連接、，設(shè)，則滿足（）A． B．C． D．2．若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．9 C．12 D．273．在下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．為迎接端午促銷活動(dòng)，某服裝店從6月份開(kāi)始對(duì)春裝進(jìn)行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動(dòng)，已知一件原價(jià)500元的春裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A． B．C． D．6．服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)7．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大8．若，，是Rt△ABC的三邊，且，是斜邊上的高，則下列說(shuō)法中正確的有幾個(gè)（）（1），，能組成三角形（2），，能組成三角形（3），，能組成直角三角形（4），，能組成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．49．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無(wú)法確定10．在、、、、中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若BO=3，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_____.12．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P、Q兩點(diǎn)距離最小為8，則PA＝____．13．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.14．寫(xiě)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的四邊形：__________________15．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．16．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．18．在甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，則成績(jī)最穩(wěn)定的是______.三、解答題(共66分)19．（10分）已知四邊形為菱形，，，的兩邊分別與射線、相交于點(diǎn)、，且.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合）時(shí)，求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且時(shí)，求線段的長(zhǎng).20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處，與y軸交于點(diǎn)D，已知，．求的度數(shù)；求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，已知線段AC、BC，利用尺規(guī)作一點(diǎn)O，使得點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離均相等．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)22．（8分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，則稱a是該方程的中點(diǎn)值.（1）方程x2-8x+3=0的中點(diǎn)值是________；（2）已知x2-mx+n=0的中點(diǎn)值是3，其中一個(gè)根是2，求mn的值.23．（8分）小東和小明要測(cè)量校園里的一塊四邊形場(chǎng)地ABCD(如圖所示)的周長(zhǎng)，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒(méi)有辦法直接測(cè)量其長(zhǎng)度.小東經(jīng)測(cè)量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.小明說(shuō)根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長(zhǎng)度.你同意小明的說(shuō)法嗎?若同意，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（8分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線l與直線ll的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1．（1）求實(shí)數(shù)b的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值．25．（10分）傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié)”到來(lái)之際，某商店老板以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件.調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件．（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月銷售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？26．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象．（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y=27？（3）求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x，由此先判斷出，然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最??；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.【題目詳解】如上圖：設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x∵∴由AP、PF的數(shù)量關(guān)系可知，如上圖，作交BC于M，所以點(diǎn)F在AM上.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最小.此時(shí)可求得如上圖，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大.此時(shí)可求得∴故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，判斷出，然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最??；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】依題意得.∴x＋y＝27.故選D.3、A【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.4、B【解題分析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．5、C【解題分析】

設(shè)該店春裝原本打x折，根據(jù)原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次打折后的價(jià)格，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500（）2＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.7、D【解題分析】

A．摸到紅球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．摸到白球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．摸到紅球比摸到白球的可能性相等，根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項(xiàng)正確；故選D．8、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個(gè)分析即可．【題目詳解】（1）a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本項(xiàng)說(shuō)法正確；（3）因?yàn)椋╟+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本項(xiàng)說(shuō)法正確；（4）因?yàn)?，所以本?xiàng)說(shuō)法正確．所以說(shuō)法正確的有3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．9、A【解題分析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【題目詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.根據(jù)分式的定義即可判斷.【題目詳解】在、、、、中,、、是分式，答案選B.【題目點(diǎn)撥】判斷一個(gè)式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，關(guān)鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式.無(wú)需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零.二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，由勾股定理可求AO=4，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，

∴AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，

∴AO=AB2-BO2=4

∴AC=8，BD=6

∴菱形ABCD的面積=12AC【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12、1．【解題分析】

根據(jù)題意點(diǎn)Q是財(cái)線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),要求PQ的最小值,需要找出滿足題意的點(diǎn)Q,根據(jù)直線外一點(diǎn)與直結(jié)上各點(diǎn)連接的所有絨段中,垂線段最短,所以過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M.此時(shí)的PQ最短,然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ長(zhǎng)為P、Q兩點(diǎn)最短距離，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA＝PQ＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有段中,垂線段最短,找出滿足題意的點(diǎn)Q的位置.13、【解題分析】

把x=-2代入根式即可求解.【題目詳解】把x=-2代入得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).14、等腰梯形（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，知符合條件的圖形有等腰三角形，等腰梯形，角，射線，正五邊形等．【題目詳解】是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射線，正五邊形等．故答案為：等腰梯形（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，此題為開(kāi)放性試題．注意：只要是有奇數(shù)條對(duì)稱軸的圖形一定不是中心對(duì)稱圖形．15、x≤1【解題分析】

二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．16、x≠1【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【題目詳解】∵在函數(shù)中，x-1≠0，∴x≠1．故答案是：x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．17、（2，5）．【解題分析】

連接AB，BC，運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知AD∥BC，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．【題目詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；又由C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1﹣（﹣3）＝4，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣2+4＝2，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，5）．故答案為（2，5）．【題目點(diǎn)撥】本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求不高.18、丙【解題分析】

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】因?yàn)椋?.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為丙.故答案為：丙.【題目點(diǎn)撥】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解題分析】

（1）連接AC，先證△ABC是等邊三角形，再由題意得出AE⊥BC，∠B=60°求解可得；

（2）證△BAE≌△CAF即可得；

（3）作AG⊥BC，由∠EAB=15°，∠ABC=60°知∠AEB=45°，根據(jù)AG=2得EG=AG=2，EB=EG-BG=2-2，再證△AEB≌△AFC知EB=FC，由FD=FC+CD=EB+CD可得答案．【題目詳解】解：（1）如圖1，連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

又∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵E是BC中點(diǎn)，

∴AE⊥BC，BE=BC=AB

在Rt△ABE中，AE=BEtanB=BE；（2）證明：連接，如圖2中，∵四邊形是菱形，，∴與都是等邊三角形，∴，.∵，∴，在和中，，∴.∴.（3）解：連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3所示，∵，，∴.在中，∵，，∴，∴.在中，∵，，∴，∴.由（2）得，，則，∵，∴，可得，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)、等邊三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．20、（1）．（2）．（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．【解題分析】

（1）;（2）求出B’的坐標(biāo)即可；（3）分五種情況，分別畫(huà)出圖形可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：四邊形ABCO是矩形，，，．如圖1中，作軸于H．，，，，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．如圖2中，作軸交于，以DQ為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；如圖3中，作交于，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；如圖4中，當(dāng)，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)，矩形，翻折，直角三角形等綜合知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，數(shù)形結(jié)合，分類討論.21、見(jiàn)解析.【解題分析】

作BC，AC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離均相等．【題目詳解】如圖所示，點(diǎn)O即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、(1)4；(2)48.【解題分析】

(1)根據(jù)中點(diǎn)值的定義進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)中點(diǎn)值的定義可求得m的值，再將方程的根代入方程可求得n的值，由此即可求得答案.【題目詳解】(1)，x2-2×4x+3=0，42-3=13>0，所以中點(diǎn)值為4，故答案為4；(2)由中點(diǎn)值的定義得：，，，將代入方程，得：，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根，新定義，弄懂新定義是解題的關(guān)鍵.23、同意，CD=13m.【解題分析】

直接利用等邊三角形的判定方法得出△ABD是等邊三角形，再利用勾股定理得出答案．【題目詳解】同意連接BD，如圖∵AB=AD=5(m)，∠A=60°∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°∴∠ABC=150°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，∴CD=B答：CD的長(zhǎng)度為13m．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等邊三角形的判定，正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．24、（3）b=2,A(6,0);(3)a的值為5或﹣3【解題分析】

（3）將點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3代入y=x+3求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由題可知，MN//OB，只需再求出當(dāng)MN=OB時(shí)的a值，即可得出答案.【題目詳解】（3）∵點(diǎn)E在直線l3上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，3），∵點(diǎn)E在直線l上，∴，解得：b=2，∴直線l的解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，有，解得：x=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）；（3）如圖所示，當(dāng)x=a時(shí)，，，∴，當(dāng)x=0時(shí)，yB=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴當(dāng)MN=BO=2時(shí)，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，此時(shí)|3﹣a|=2，解得：a=5或a=﹣3．∴當(dāng)以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，a的值為5或﹣3．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題.考查了一次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法、平行四邊形的判定等知識(shí).用含a的式