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文檔簡介
PAGEPAGE9《概率論》教學大綱課程名稱概率論課程代碼04061112課程性質(zhì)及類別性質(zhì):□通識教育課程t學科專業(yè)基礎課程□職業(yè)發(fā)展課程□教師教育課程類別:t必修□選修課程學分與學時3學分/64學時(課堂講授48學時,實驗實踐8學時,自主學習8學時)先修課程數(shù)學分析;高等代數(shù)適用專業(yè)應用統(tǒng)計學開設學期第2學期一、課程教學目標與任務《概率論》是我校應用統(tǒng)計學專業(yè)學生的專業(yè)基礎課程。該課程在學習《數(shù)學分析》、《高等代數(shù)》等專業(yè)基礎課程之后開設,是研究隨機變量及其分布的統(tǒng)計規(guī)律性的課程。本課程要求學生深入掌握概率論的基本概念與基本方法,能夠熟練運用概率分布的方法對相關(guān)問題進行分析、進行實際數(shù)據(jù)處理、并對分析結(jié)果做出專業(yè)的解釋。從而習得概率的基礎知識,實現(xiàn)對該課程知識體系的整體認識,掌握嚴謹?shù)臄?shù)學語言表達能力、邏輯思維推理能力、計算能力以及解決實際問題能力,養(yǎng)成反思和獨立思考的習慣。通過本課程的學習,學生應達到以下幾方面的目標:在詳細講解概率理論的基礎上,進一步重點闡述概率方法在實際工作中的具體應用,力求體現(xiàn)理論與實踐相結(jié)合的特點。通過本課程的教學,使學生能夠在理論聯(lián)系實際的基礎上,比較系統(tǒng)的掌握概率統(tǒng)計基本思想、基本理論、基礎知識和基本方法;理解并識記概率有關(guān)基本概念和范疇;掌握并能運用課程基本方法和技術(shù)進行統(tǒng)一定的統(tǒng)計分析,使學生掌握并應用該工具為自己所學專業(yè)服務,以提高學生科學研究和實際工作能力。二、教學內(nèi)容與學時分配第一章隨機事件與概率(16學時)第一節(jié)隨機事件及其運算(4學時)一、教學目標1.掌握隨機現(xiàn)象和隨機試驗的含義;2.掌握樣本空間、樣本點和隨機事件。二、重點、難點1.重點:樣本空間、樣本點和隨機事件;2.難點:隨機事件間的關(guān)系與事件的運算。二、主要內(nèi)容及學時分配1.隨機現(xiàn)象、樣本空間、隨機事件(2學時);2.事件的關(guān)系與運算(2學時)第二節(jié)概率的定義及其確定方法(4學時)一、教學目標1.掌握概率的公理化定義;2.掌握確定概率的幾種方法。二、本節(jié)重點、難點1.重點:概率的公理化定義2.難點:確定概率的幾種方法、古典概型三、主要內(nèi)容及學時分配1.概率的公理化定義(2學時)2.確定概率的幾種方法(2學時)第三節(jié)概率的性質(zhì)(2學時)一、教學目標1.掌握概率的性質(zhì);2.運用概率性質(zhì)解決計算問題。二、本節(jié)重點、難點1.重點:概率的可加性、單調(diào)性、加法公式、連續(xù)性2.難點:概率的可加性三、主要內(nèi)容及學時分配1.概率的性質(zhì)(2學時)第四節(jié)條件概率(4學時)一、教學目標1.掌握條件概率的定義;2.掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。二、本節(jié)重點、難點1.重點:條件概率的定義與擴展2.難點:全概率和貝葉斯公式三、主要內(nèi)容及學時分配1.條件概率的定義(2學時)2.乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式(2學時)第五節(jié)獨立性(2學時)一、教學目標1.掌握獨立的定義;2.掌握多個事件相互獨立。二、本節(jié)重點、難點1.重點:獨立的定義2.難點:多個事件相互獨立三、主要內(nèi)容及學時分配1.獨立性(2學時)第二章隨機變量及其分布(22學時)第一節(jié)隨機變量及其分布(4學時)一、教學目標1.掌握隨機變量的概念;2.掌握分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機變量分布的表示。二、重點、難點1.重點:隨機變量的定義、分布函數(shù)、連續(xù)型和離散型隨機變量;2.難點:概率密度函數(shù)。二、主要內(nèi)容及學時分配1.隨機變量的概念和分布函數(shù)(2學時);2.離散型和連續(xù)型隨機變量(2學時)第二節(jié)隨機變量的數(shù)學期望(4學時)一、教學目標1.掌握數(shù)學期望的定義;2.掌握數(shù)學期望的性質(zhì)。二、本節(jié)重點、難點1.重點:數(shù)學期望的概念與定義2.難點:數(shù)學期望的性質(zhì)三、主要內(nèi)容及學時分配1.數(shù)學期望的概念與定義(2學時)2.數(shù)學期望的性質(zhì)(2學時)第三節(jié)方差的與標準差(2學時)一、教學目標1.掌握方差的定義與性質(zhì);2.切比雪夫不等式。二、本節(jié)重點、難點1.重點:方差的定義與性質(zhì)2.難點:切比雪夫不等式三、主要內(nèi)容及學時分配1.方差的定義與切比雪夫不等式(2學時)第四節(jié)常用的離散型分布(2學時)一、教學目標1.掌握二項分布;2.掌握泊松分布。二、本節(jié)重點、難點1.重點:二項分布和泊松分布2.難點:其它離散型分布三、主要內(nèi)容及學時分配1.二項分布與泊松分布(2學時)第五節(jié)常用連續(xù)型分布(4學時)一、教學目標1.掌握正態(tài)分布;2.掌握均勻分布和指數(shù)分布。二、本節(jié)重點、難點1.重點:正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布2.難點:正態(tài)分布三、主要內(nèi)容及學時分配1.正態(tài)分布(2學時)2.均勻分布與指數(shù)分布(4學時)第六節(jié)隨機變量函數(shù)的分布(4學時)一、教學目標1.掌握離散型隨機變量函數(shù)的分布;2.掌握連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布。二、本節(jié)重點、難點1.重點:離散型和連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布2.難點:連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布三、主要內(nèi)容及學時分配1.離散型隨機變量函數(shù)的分布(2學時)2.連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(2學時)第七節(jié)分布的其他特征數(shù)(2學時)一、教學目標1.掌握k階矩、變異系數(shù);2.掌握中位數(shù)、分位數(shù)、峰度和偏度。二、本節(jié)重點、難點1.重點:分布的其他特征數(shù)2.難點:k階矩、分位數(shù)三、主要內(nèi)容及學時分配1.k階矩、變異系數(shù)、分位數(shù)、中位數(shù)(2學時)第三章多維隨機變量及其分布(18學時)第一節(jié)多維隨機變量及其聯(lián)合分布(4學時)一、教學目標1.掌握隨多維隨機變量、聯(lián)合分布的定義;2.掌握聯(lián)合分布列、聯(lián)合密度函數(shù)、常用多維分布。二、重點、難點1.重點:多維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù);2.難點:聯(lián)合密度函數(shù)。二、主要內(nèi)容及學時分配1.多維隨機變量、聯(lián)合分布的定義(2學時);2.聯(lián)合分布列、聯(lián)合密度函數(shù)、常用多維分布(2學時)第二節(jié)邊際分布與隨機變量的獨立性(4學時)一、教學目標1.掌握邊際分布定義;2.掌握隨機變量間的獨立性。二、本節(jié)重點、難點1.重點:邊際分布、獨立性2.難點:邊際密度函數(shù)的計算三、主要內(nèi)容及學時分配1.邊際分布函數(shù)(2學時)2.隨機變量間的獨立性(2學時)第三節(jié)多維隨機變量函數(shù)的分布(2學時)一、教學目標1.掌握多維隨機變量函數(shù)分布的確定;二、本節(jié)重點、難點1.重點:多維隨機變量函數(shù)分布的確定2.難點:連續(xù)場合的卷積公式三、主要內(nèi)容及學時分配1.多維隨機變量函數(shù)分布的確定(2學時)第四節(jié)多維隨機變量的特征數(shù)(4學時)一、教學目標1.掌握多維隨機變量的數(shù)學期望、方差及其性質(zhì);2.掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等。二、本節(jié)重點、難點1.重點:多維隨機變量的特征數(shù)2.難點:期望和方差的運算性質(zhì)、協(xié)方差三、主要內(nèi)容及學時分配1.多維隨機變量的數(shù)學期望、方差及其性質(zhì)(2學時)2.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等(2學時)第五節(jié)條件分布與條件期望(2學時)一、教學目標1.掌握條件分布的定義;2.掌握條件數(shù)學期望。二、本節(jié)重點、難點1.重點:條件分布與條件期望2.難點:條件期望三、主要內(nèi)容及學時分配1.條件分布的定義(2學時)2.條件數(shù)學期望(2學時)三、教學方法與手段1.教學方法教師線下講授、指導學生討論、學生細讀和在線自學相結(jié)合等多種方法。2.教學手段主要采取線下式教學手段:根據(jù)課程具體內(nèi)容,采用多媒體課件、板書,適當輔助線上式教學手段,以此充分調(diào)動學生課內(nèi)、課外參與學習的積極性,發(fā)揮學生學習的主體能動性。四、課程考核方式1.作業(yè)成績圍繞課程的學習目標進行作業(yè)設計,每位同學至少提交4次作業(yè)(每次作業(yè)分設置100分),并以4次作業(yè)的平均分作為作業(yè)成績(最高100分)。2.課堂表現(xiàn)在課堂發(fā)言、提問等情況,最高100分。3.考勤每曠課一次扣10分,每遲到或者早退一次扣5分,全勤計100分,全勤計100分。4.期末考核方式理論閉卷筆試,成績最高100分。5.課程成績課程成績=期末成績70%+作業(yè)成績20%+課堂表現(xiàn)成績5%+考勤5%。五、其他(一)作業(yè)及自主學習要求1.作業(yè):每位同學至少提交4次作業(yè)。2.自主學習:概率論是具有很強的應用性,要求學生到數(shù)理學院的實訓室自主學習,動手設計分布實驗,并完成其相應的任務點。(二)課程資源1.建議教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第3版),茆詩松等主編,高等教育出版社,2019年11月第3版。(
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