數(shù)學分析在中學數(shù)學教學中的作用獲獎科研報告論文

數(shù)學分析在中學數(shù)學教學中的作用獲獎科研報告論文【關鍵詞】數(shù)學分析數(shù)學教學中學教育數(shù)學素養(yǎng)

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數(shù)學分析在我國中學數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀來看，其并非是一種簡單的輔助教學方法，同時也是學生未來接觸高等數(shù)學的必要學習內容之一。數(shù)學分析有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力，加強對其的研究有助于為后續(xù)理論研究以及實踐教學活動開展提供參考依據(jù)。

一、中學數(shù)學教學中應用數(shù)學分析的指導作用

在中學數(shù)學教學中，應用數(shù)學分析具有十分深遠的影響，所起到的作用十分突出，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）培養(yǎng)學生學習能力

在中學數(shù)學教學中，由于學科特性，很多學生在面臨抽象的幾何圖像和復雜的函數(shù)計算時會感到十分抵觸，有時候會感覺無從下手?？梢哉f，數(shù)學分析能力水平高低，直接影響著學生的邏輯思維能力和空間想象能力。數(shù)學分析有助于學生沉淀所學的數(shù)學知識，對于學生知識積累程度同樣存在直觀重要的影響。

（二）培養(yǎng)學生舉一反三能力

就當前我國教育事業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀來看，新課標教育改革提倡學生綜合素質全面發(fā)展，部分中學數(shù)學教材內容經(jīng)過反復的刪減和增添后，內容更有助于學生學習，課堂教學也更加流暢。與此同時，中學課堂教學中對于不等式以及函數(shù)知識點的學習中，可以利用數(shù)學分析方法，尋找知識點中的樂趣，打破知識點的枯燥乏味，從而整合舊有知識，能夠舉一反三，掌握更多其他的知識。

（三）培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識

數(shù)學并非是一門紙上談兵的學科，需要注重理論知識的實踐應用，通過數(shù)學分析在教學中的應用，能夠將數(shù)學教材中更多典型的例子深化分析，通過自身所掌握的數(shù)學知識來解決實際生活中存在的問題。通過對這些實際例子分析和學習，有助于不斷提高學生的實踐應用意識和數(shù)學素養(yǎng)。

（四）為教學問題提供理論依據(jù)

中學數(shù)學課堂教學中，對于一些復雜、困難的數(shù)學問題，同給制作函數(shù)圖形能夠有效解決此類問題，除了通過函數(shù)單調性來判斷極值點以外，還可以通過描點法構建函數(shù)圖形，為解題提供幫助。在中學數(shù)學分析中，更多的是掌握基本函數(shù)知識，這些函數(shù)曲線并非是簡單的連接，同時在每一點處都有切線，將這些點連接到一起，就形成了一條平滑的曲線。

二、中學數(shù)學分析在中學數(shù)學中的應用

（一）函數(shù)單調性

在中學數(shù)學教學中應用數(shù)學分析法，可以通過對數(shù)學知識的定義來推動出其他的知識內涵，諸如可以通過導數(shù)定義判斷函數(shù)單調性，這樣在尋找極值點的時候更加便捷，求出漸近線，最后畫出函數(shù)圖。此外，在數(shù)學教學中，微分學具有十分重要的作用，教師亦可以通過一系列的組合提問方法，幫助學生掌握合理的數(shù)學解題技巧。在判斷函數(shù)單調性時候，學生多數(shù)通過定義內容及進行計算得出，這種方法十分麻煩，耗時耗力，但是如果采用微分學的嚴格單調充分條件定力，能夠更加簡單的判斷出函數(shù)的單調性，即任意的x∈（a，b），如果fˊ（x）>0或fˊ（x）<0，函數(shù)f（x）在集合（a，b）中是嚴格增加或減少的。借助這種方法，學生能夠更加簡便的判斷函數(shù)單調性，節(jié)省計算時間，對于學生邏輯思維能力培養(yǎng)有著十分突出的作用。

（二）不等式證明

不等式知識掌握是否熟練，對于其他知識的學習有著深遠的影響。諸如在三角方程教學中，極值條件、三角函數(shù)以及不等式之間聯(lián)系十分密切，對于不等式證明方法同樣有很多種，但是尚未具有固定的解題模式。中學階段對于不等式數(shù)學分析，主要是一些基礎的不等式證明，多數(shù)采用數(shù)學歸納法和恒等變形方法。其中恒等變形發(fā)具有固定的解題模式，通過拼湊而成能夠應用的不等式進行證明。函數(shù)單調性同樣可以在掌握一些定積分知識后，從另一個角度來求解不等式，這種方式能夠有效精簡不等式求解過程，更加直觀易懂，學生應用起來得心應手，提升學習成效。

在中學課堂教學中，由于學科特性，很多學生在理解知識點時會感到費力，應用數(shù)學分析教學方法能夠有效緩解此類問題，在數(shù)學