中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型歸納與分層訓(xùn)練專題32 統(tǒng)計(jì)(原卷版)

專題32統(tǒng)計(jì)技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)技巧3：調(diào)查方式的選擇技巧4：幾種易產(chǎn)生錯覺的統(tǒng)計(jì)圖【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【題型】三、用樣本估計(jì)總體【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)【題型】十、求中位數(shù)【題型】十一、求眾數(shù)【題型】十二、求方差【題型】十三、求極差一、數(shù)據(jù)的收集與整理【考綱要求】1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．2.熟悉幾種常見統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷．3.掌握一些常見的統(tǒng)計(jì)方法.【考點(diǎn)總結(jié)】一、普查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查．(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性．【考點(diǎn)總結(jié)】二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1．總體：所要考察對象的全體叫做總體．2．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體．3．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．【考點(diǎn)總結(jié)】三、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．【考點(diǎn)總結(jié)】四、頻數(shù)分布直方圖1．每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2．每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度．3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．二、數(shù)據(jù)的分析【考綱要求】1.會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們在實(shí)際問題中反映的意義，而且會運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問題．2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義．會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況.【考點(diǎn)總結(jié)】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1．平均數(shù)(1)平均數(shù)：對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為eq\x\to(x).(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))．3．中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【考點(diǎn)總結(jié)】二、數(shù)據(jù)的波動1．方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)eq\x\to(x)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．2．標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2]).3．極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小；方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大．【技巧歸納】技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑【類型】一：直接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)觀察法1．下表是某校七年級(1)班的學(xué)生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題．種類航模小組書法小組羽毛球小組舞蹈小組繪畫小組籃球小組圍棋小組人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人(1)喜歡________小組的人數(shù)最多；(2)喜歡________小組的人數(shù)最少；(3)你對學(xué)校開展的課外小組有什么好的建議？eq\a\vs4\al(方法2)問卷調(diào)查法2．為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動器械，在購買之前對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金．在開始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問題：(1)你要調(diào)查的問題是什么？(2)你要調(diào)查哪些人？(3)你用什么方法調(diào)查？(4)向你的調(diào)查對象提出哪些問題？eq\a\vs4\al(方法3)訪問法3．以下場合宜采用標(biāo)準(zhǔn)式訪問的是()A．居民入戶調(diào)查B．座談會C．當(dāng)事人或知情者個(gè)別采訪D．對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查eq\a\vs4\al(方法4)試驗(yàn)法4．下面的調(diào)查適合用試驗(yàn)法收集數(shù)據(jù)的是()A．推薦班長候選人B．調(diào)查同學(xué)們的生日C．你在10s內(nèi)能跑多少米D．世界上發(fā)生“禽流感”的情況【類型】二：間接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)查閱資料5．下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據(jù)的是()A．班內(nèi)同學(xué)喜歡日本動畫片的人數(shù)B．誰適合當(dāng)學(xué)生會主席C．籃球運(yùn)動員姚明的個(gè)人資料D．在校園內(nèi)栽樹的成活率6．要了解我國成功發(fā)射的載人飛船的情況，應(yīng)采用________方式收集數(shù)據(jù)．eq\a\vs4\al(方法2)數(shù)據(jù)分析7．李佳明同學(xué)針對全班同學(xué)一周的體育鍛煉情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示．(1)該班有學(xué)生多少人？(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？(3)面對以上的調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？(第7題)技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)【類型】一：條形統(tǒng)計(jì)圖1．某班同學(xué)參加植樹，第一組植樹15棵，第二組植樹18棵，第三組植樹14棵，第四組植樹19棵．為了把這個(gè)班的植樹情況清楚地反映出來，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上都可以2．選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出下列數(shù)據(jù)．每100g水果中所含水分情況：梨：90.0g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.【類型】二：扇形統(tǒng)計(jì)圖3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)直方圖4．某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.(1)根據(jù)題意把上述所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)請選擇題中適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；(3)你從(2)中的統(tǒng)計(jì)圖中獲得了什么信息？(只寫一條)【類型】三：折線統(tǒng)計(jì)圖5．某一周內(nèi)(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，17℃，18℃.要反映這一周每天的最高氣溫的變化情況，宜采用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示？并繪制出你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖．【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖6．某校七年級(3)班40位同學(xué)都訂閱了雜志，50%的同學(xué)訂閱了《科學(xué)畫報(bào)》，40%的同學(xué)訂閱了《作文通訊》，30%的同學(xué)訂閱了《英語畫刊》，20%的同學(xué)訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．頻數(shù)直方圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上選項(xiàng)均不對7．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()技巧3：調(diào)查方式的選擇【類型】一：普查1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是()A．對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C．對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解湘潭市每天的流動人口數(shù)C．了解一本100頁書稿的錯別字個(gè)數(shù)D．了解石家莊市居民的日平均用水量3．以下問題，不適合用普查的是()A．旅客上火車前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解某班學(xué)生的課外活動時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命【類型】二：抽樣調(diào)查4．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()A．審查書稿有哪些科學(xué)性錯誤B．了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)C．要考察一個(gè)班級的學(xué)生對建立班級生物角的看法D．要考察人們對保護(hù)海洋的意識5．下列情況，適合用抽樣調(diào)查的是()A．了解某校飛行學(xué)員視力的達(dá)標(biāo)率B．了解某?？忌闹锌间浫÷蔆．了解某班40名同學(xué)的身高情況D．了解一批種子的成活率6．對于范圍較大的調(diào)查對象可以采用抽樣調(diào)查的方法，下列適合用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查本班學(xué)生的近視率B．調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C．了解全國七年級學(xué)生的平均身高D．人口普查7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是()A．了解全班學(xué)生某次考試的情況B．調(diào)查某一品牌5萬袋包裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班學(xué)生100m短跑的成績8．為了檢測某型號導(dǎo)線的抗拉強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取幾段進(jìn)行檢測，在這次檢測中，采用的調(diào)查方式是________．9．為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調(diào)查方式進(jìn)行，這是由于______________________．10．為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時(shí)要注意所選取的樣本要具有__________________．【類型】三：合理選擇調(diào)查方式11．要了解自來水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方式是()A．普查B．抽樣調(diào)查C．普查或抽樣調(diào)查D．以上答案都不對12．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()A．為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對載人航天器“神舟”十一號零部件的檢查，采用普查的方式C．醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式13．在下列問題中，為了得到數(shù)據(jù)，采用普查還是抽樣調(diào)查？(1)為了買校服，了解每個(gè)學(xué)生衣服的尺寸；(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質(zhì)量；(3)質(zhì)檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；(4)某班擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．技巧4：幾種易產(chǎn)生錯覺的統(tǒng)計(jì)圖【類型】一：折線統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺1．小明將他的8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(第1題)(1)圖①和圖②給人造成的感覺各是什么？(2)若小明想向他的父母說明他數(shù)學(xué)成績的提高情況，他將向父母展示哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖？為什么？【類型】二：條形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺2．為了比較雞蛋和鵪鶉蛋中各種維生素B的含量，學(xué)生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖比較兩種蛋的各種維生素B的含量，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(第2題)【類型】三：扇形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺3．某市在全市普及九年義務(wù)教育后，決定在五年內(nèi)普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入高中、技?；蛑袑＜拜z學(xué)人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況．(第3題)根據(jù)該圖，李麗認(rèn)為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？【類型】四：調(diào)整統(tǒng)計(jì)圖以避免產(chǎn)生錯覺4．如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖反映了我國某年圖書、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)．(1)直觀地看這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？(2)實(shí)際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？(3)這個(gè)圖為什么會給人造成這樣的感覺？(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，此圖應(yīng)做怎樣的改動？(第4題)【題型講解】【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查例1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況B．了解某班同學(xué)“三級跳遠(yuǎn)”的成績情況C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率例2、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C．調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率D．調(diào)查全班同學(xué)的身高【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量例3、2017年我市有7.1萬名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A．7.1B．2000C．7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績例4、為了了解三中九年級840名學(xué)生的體重情況，從中抽取100名學(xué)生的體重進(jìn)行提示．在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A．840名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．840名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重【題型】三、用樣本估計(jì)總體例5、某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計(jì)池塘里有魚（）A．5000條 B．10000條 C．20000條 D．40000條例7、對泰順某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分進(jìn)行檢測，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克A．300 B．120 C．30 D．135【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例8、為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%例9、黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，SKIPIF1<0年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例10、九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例11、2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有70萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)例13、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．12例14、已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)例15、某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：SKIPIF1<0）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：SKIPIF1<0）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【題型】十、求中位數(shù)例17、一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25例18、某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【題型】十一、求眾數(shù)例19、實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5例20、一次數(shù)學(xué)測試，某小組SKIPIF1<0名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【題型】十二、求方差例21、已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2例22、如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【題型】十三、求極差例23、小紅連續(xù)SKIPIF1<0天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相SKIPIF1<0）：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．平均數(shù)是SKIPIF1<0 D．極差是SKIPIF1<0例24、如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃統(tǒng)計(jì)（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）一、單選題1．今年某市近9萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 B．1000名考生是樣本容量C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．近9萬多名考生是總體2．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查3．小明同學(xué)對歷屆菲爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（

）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人4．下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間C．對某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對國外入境人員的核酸檢測5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（

）A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C．對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查6．已知一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法中，錯誤的是（

）A．平均數(shù)是SKIPIF1<0 B．中位數(shù)是SKIPIF1<0 C．極差是SKIPIF1<0 D．方差是SKIPIF1<07．我校男子足球隊(duì)SKIPIF1<0名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡SKIPIF1<0歲SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．下列說法中，正確的是（

）A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B．某種彩票中獎的概率是SKIPIF1<0，則購買SKIPIF1<0張這種彩票一定會中獎C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取SKIPIF1<0袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是SKIPIF1<0D．甲．乙兩人各進(jìn)行了SKIPIF1<0次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則乙的射擊成績較穩(wěn)定9．某乒乓球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡2022182119人數(shù)32124則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．19，20 D．20，1910．某班班長統(tǒng)計(jì)去年1﹣8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱訊數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（）A．極差是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．中位數(shù)是SKIPIF1<0 D．平均數(shù)是SKIPIF1<0二、填空題11．某班進(jìn)行了SKIPIF1<0輪數(shù)學(xué)知識競賽模擬賽，甲、乙、丙、丁SKIPIF1<0名同學(xué)SKIPIF1<0次模擬競賽成績的平均分分別是：甲SKIPIF1<0分，乙SKIPIF1<0分，丙SKIPIF1<0分，丁SKIPIF1<0分，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若要從這SKIPIF1<0名同學(xué)中，選取一位同學(xué)參加學(xué)校比賽，選______最合適．12．華山鞋廠為了了解初中學(xué)生的鞋號情況，對永紅中學(xué)初二（1）班的SKIPIF1<0名男生所穿鞋號統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0那么這SKIPIF1<0名男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______（精確到SKIPIF1<0），中位數(shù)是______；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是______．三、解答題13．某校為了了解九年級1200名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學(xué)生測試成績中SKIPIF1<0的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0甲11SKIPIF1<046乙12354[分析數(shù)據(jù)]班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲921009341.7乙9087SKIPIF1<050.2[應(yīng)用數(shù)據(jù)](1)根據(jù)以上信息，可以求出：SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________分；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲乙兩個(gè)班級中成績較穩(wěn)定的是________班；(3)若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計(jì)參加防疫知識測試的1200名學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．統(tǒng)計(jì)（提升測評）一、單選題1．下列說法不正確的是（）A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查B．“彩票中獎的概率為0.1%”表示買1000張彩票肯定會中獎C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率SKIPIF1<0”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在SKIPIF1<0附近D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件2．下列說法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國在歷屆冬奧會獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查3．下列說法正確的是（

）A．了解我市市民觀看2022北京冬奧會開幕式的觀后感，適合普查B．若一組數(shù)據(jù)2、2、3、4、4、x的眾數(shù)是2，則中位數(shù)是2或3C．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、7的方差為3.2D．“面積相等的兩個(gè)三角形全等”這一事件是必然事件4．下列說法不正確的是（

）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．若甲組數(shù)據(jù)的方差SKIPIF1<0，乙組數(shù)據(jù)的方差SKIPIF1<0，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．要了解一批煙花的燃放時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法D．某游戲的中獎率是SKIPIF1<0，說明參加該活動SKIPIF1<0次就有SKIPIF1<0次會中獎5．為備戰(zhàn)杭州2022年第19屆亞運(yùn)會，甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下，兩人各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示，以下判斷正確的是（

）A．甲的平均成績大于乙的平均成績 B．乙的平均成績大于甲的平均成績C．甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定 D．乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名三級跳遠(yuǎn)運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)/m17.4617.4617.4517.45方差/m25.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員去參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．響應(yīng)國家體育總局提出的“全民戰(zhàn)疫居家健身”，學(xué)校組織了趣味橫生的線上活動．某校組織了“一分鐘跳繩”活動，根據(jù)10名學(xué)生上報(bào)的跳繩成績，將數(shù)據(jù)整理制成如下統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.48．下列說法正確的是（

）A．九年級某班的英語測試平均成績是SKIPIF1<0，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是SKIPIF1<0