2020-2021學年浙教 版九年級下冊數(shù)學期中復(fù)習試卷

2020-2021學年浙教新版九年級下冊數(shù)學期中復(fù)習試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.下列說法中正確的是（）

A.帶根號的數(shù)是無理數(shù)

B.無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

C.無理數(shù)是無限小數(shù)

D.無限小數(shù)是無理數(shù)

2.地球的表面積約為510000000h"2,將510000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.51X109B.5.1X108C.5.1X109D.51X107

3.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

4.如圖的三視圖對應(yīng)的物體是（）

口

5.在函數(shù)y='l-2x中，自變量x的取值范圍是（）

A.%＜工B.》《工C.x^-—D.x^—

2222

6.正方形紙板ABC。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A,。對應(yīng)的數(shù)分別為1和0,若正方

形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點是

C.CD.D

7.如圖，點。在△居（?的邊4c上，要判定△AD8與△ABC相似，需添加一個條件，則以

下所添加的條件不正確的是（）

B

&nAR

A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABCC.—DAB=DB

ABAC.ACBC

8.如圖是1月15號至2月2號，全國（除湖北省）新冠肺炎新增確診人數(shù)的變化曲線，則

下列說法錯誤的是（）

.新增確診人數(shù)（除湖北省）

900

800

700

600

500

400

300

200

100

01010101010101010102時間

15171921232527293102

A.1月23號，新增確診人數(shù)約為150人

B.1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同

C.1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢

D.自變量為時間，因變量為確診總?cè)藬?shù)

9.拋物線y=ax2+"+c（a#0）對稱軸為直線x=-1,其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論:

①從-4ac>0；

②2a=b；

③t（G+。）Ma-b（，為任意實數(shù)）；

@3/n2c<0；

⑤點Q-2,>,1），（，y2），（2,了3）是該拋物線上的點，且力<>3V丁2，

224

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（)

10.在平面直角坐標系中，下列說法正確的是()

A.點P(3,2)到x軸的距離是3

B.若出?=0,則點尸(a,h)表示原點

C.若A(2,-2),B(2,2),則直線4?〃》軸

D.第三象限內(nèi)點的坐標，橫縱坐標同號

二.填空題(共6小題，滿分30分，每小題5分)

11.已知反比例函數(shù)y=Q生在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小，則他的取值范圍是.

x

12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解

①長方體②圓柱③圓錐

14.如圖，Rt/VIBC繞著點4順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtZVIBC,連接CC,延長CC

交BB旺點E,若BC=4,AC=3,則CE的長為

BE

'B'

CA

15.如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等份，如

果小管口中OE正好對著量具上20份處CDE//AB),那么小管口徑DE的長是毫

米.

16.在△ABC中，AOJ_BC于點O,AB=20cm,AC=15cm,AO=12cm,點E在AB邊上，

點F、G在2C邊上，點“不在aABC外.如果四邊形EFGH是符合要求的最大的正方

形，那么它的邊長是cm.

三.解答題(共8小題，滿分80分)

17.(8分)計算：|1-721-<—)-1+(2020-7t)°-2cos450.

3

18.(8分)某林場安排了7天的植樹工作.從第二天起每天都比前一天增加5個植樹的人,

但從第二天起每人每天都比前一天少植5棵樹，且同一天植樹的人，植相同數(shù)量的樹.B

知這7天共植樹9947棵.

(1)若設(shè)第4天燒人植樹，每人植樹八棵，則第4天共植樹〃?〃棵.那么第3天共植樹

棵，第5天共植樹棵；

(2)七天中植樹最多的那天共植了多少棵樹？植樹最少的那天，有多少人在植樹？

19.(8分)如圖，在正方形ABCD中，點E、尸在對角線上，且AE〃C/，連接AF、

CE.

20.（10分）小明和小剛都是籃球迷，他們常常晚上寫完作業(yè)后，抽出一點時間到小區(qū)附

近的室外籃球場打籃球，小明注意到籃球場兩側(cè)有兩個一樣高的路燈，他想正好可以用

所學的知識來測量一下路燈的高度，便設(shè)計出如圖的測量方案如圖，用4、C兩點表示

路燈，ABLBD,CD1BD,A8=CQ、小明站在BQ上的尸處.小剛幫他測得他在路燈

主照射下的影長FG=2米，在路燈C照射下的影長"7=1.75米.己知小明的身高EF=

1.6米，籃球場的寬80=15米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出路燈的高度（AB或CO的長）.

21.（10分）如圖，在RtaABC中，NC=90°,N84c的平分線交BC于點力，以點。

為圓心，CC為半徑作圓.

（1）試判斷直線AB與。D的位置關(guān)系，并說明理由;

22.（10分）紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品

的進價和售價如表.已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋

裝食品的數(shù)量相同.

甲乙

進價（元/袋）mm-2

售價（元/袋）2013

（1）求相的值;

（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少

于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠“元出售，乙

種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？

23.（12分）小敏同學先將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，將紙

展開，就得到.（只填序號：①平行四邊形，②矩形，③正方形，④菱形）然后

說明理由.

（1）義

E3w口ES

對折再對折沿虛線剪下再展開

24.（14分）如圖所示，拋物線丫=（+版+。經(jīng)過A、8兩點，A、B兩點的坐標分別為（-

1,0）、（0,-3）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點。為y軸上一點，且

DC=DE,求出點。的坐標；

（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△

OOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點尸的坐標.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.解：A、如?=2,不是無理數(shù)，故本選項錯誤；

B、無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤；

C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確；

D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù),是有理數(shù)，故本選項錯誤;

故選：C.

2.解：510000000=5.1XI08,

故選：B.

3.解：設(shè)此多邊形為〃邊形，

根據(jù)題意得：180（n-2）=540,

解得：〃=5,

這個正多邊形的每一個外角等于：理==72°.

5

故選：C.

4.解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為三個長方體，且三個長方體的寬度相同.只

有。滿足這兩點，

故選：D.

5.解：在函數(shù)尸后翅中，自變量x的取值范圍是后方，

故選：B.

6.解：當正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1所對應(yīng)的點是42所對應(yīng)的點是8,3所對應(yīng)

的點是C,4所對應(yīng)的點是。，

四次一循環(huán)，

,.,20204-4=505,

...2020所對應(yīng)的點是

故選：D.

7.解：是公共角，

...當NABO=NC或/A￡>B=NA8C時，AADB^^ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相

似）;

故A與B正確：

當金當二號時，AADBSAABC(兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相

ABAC

似)；

故C正確;

當患嚙時

,NA不是夾角，故不能判定△AD8與△ABC相似,

故。錯誤.

故選：D.

8.解：A.1月23號，新增確診人數(shù)約為150人，故本選項正確；

81月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同，故本選項正確；

C.1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，故本選項正確；

D.自變量為時間，因變量為新增確診人數(shù)，故本選項錯誤；

故選：D.

9.解：拋物線與x軸有兩個不同交點，因此那-4ac>0,故①正確；

對稱軸為x=-l,即：-?=-1，也就是2a=b,故②正確；

2

當x=-l時，y最大=Q-〃+C,當x=/時，y=ai+ht+ct

.\at2+bt+c^a-A+c,

BP：tCat+b)Sa-b,故③正確；

由拋物線的對稱性可知與x軸另,個交點OVxVl,當x=l時，y=a+b+c<0,又2a=b,

即〃=￡■〃，代入得：—h+h+c<Ot也就是3H2cV0；因此④正確；

22

點A(-］，刀)，B(”)，C(4)刀)到對稱軸》=-1的距離分別為以、LB、

224

Lc，

則有且A、B在對稱軸左側(cè)，C在對稱軸的右側(cè)，故yiVgV^，因此⑤正

確，

綜上所述，正確的結(jié)論有5個，

故選：A.

10.解：A、點尸(3,2)到x軸的距離是2,故本選項不符合題意.

B、若況>=0,則點P(a,b)表示原點或坐標軸上的點，故本選項不符合題意.

C、若月(2,-2)、8(2,2),則直線AB〃y軸，故本選項不符合題意.

。、第三象限內(nèi)點的坐標，橫縱坐標都是負號，故本選項符合題意.

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

11.解：?.?在反比例函數(shù)丫=四二士圖象的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

X

-4>0,

解得〃?>4.

故答案為：相>4.

12.解：由圖象可知對稱軸x=2,與x軸的一個交點橫坐標是5,它到直線x=2的距離是

3個單位長度，所以另外一個交點橫坐標是-1.

所以勺=-1,X2—5.

故答案是：X1=-1,X2=5.

13.解：①的主視圖是矩形；②的主視圖是矩形，③的主視圖是等腰三角形.

二主視圖是三角形的是③.

故答案為：③.

14.解：?.?RtZ\ABC繞著點4順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtZVlBC

：.AC^AC,AB=AB',B'C=BC=4,/C4C=,

ACC=?AC=3?,

延長SC交BC于點F,則B'F±BC,

四邊形ACFC'是矩形，

:.FC'=4C=3,

延長AC交BB，于點如圖所示：

則BF=BC-AC=4-3=1,

.MC'_B'C'

，，-BFBF，

即以=二,

14+3

解得：MC,=年,

,:MC〃BF,

:?/\MEC?叢BEC,

.EC'_K'

，，-ECBC-

解得：EC'=返，

2_

：.CE=EC+CCf=返+3?=^5,

_22

故答案為：口2.

2

：./\CDE^/\CAB

：.CD：CA=DE：AB

A20：60=DE：10

???DE=12毫米

3

?,?小管口徑OE的長是當毫米.

故答案為：學

16.解：①當A。在三角形內(nèi)部是，

?.?ADLBC于點，

應(yīng)2_AD2=&^=\6crn,

???8=依2-AD2=竭=%%,

:.BC=BD+CD=25,

設(shè)正方形邊長為x,設(shè)正方形交AO于點P,則AP=(12-x)c〃z,

YEH//PG,

：.AAEHsAABC,

.AP_EH

??而一而‘

即紅X,

1225

解出：x=繆；

37

②當A。在BC延長線上時，C￡>=9,BD=16,設(shè)正方形邊長為x,設(shè)正方形交A3于點

P,

則BF=(7-x)cm,

?

??7-x—x,

1612

.\x=3,

故答案為：吧P或3.

三.解答題(共8小題，滿分80分)

17.解：原式=&-1-3+1-2X零

=血_1-3+1-血

=-3.

18.解：(1)由題意可得，

第三天有(m-5)個人，每人植樹(72+5)棵，

二.第三天共植樹為：(根-5)(〃+5)=(mn+5m-5/z-25)棵,

第五天有(m+5)個人，每人植樹(〃-5)棵，

???第五天共植樹為:(m+5)(n-5)=(mn-5m+5n-25)棵,

故答案為：(加n+5根-5〃-25),(mn-5ni+5n-25)；

(2)設(shè)第4天加人植樹，每人植樹〃棵,

則第一天植樹：("-15)(77+15),

第二天植樹：(機-10)(n+10),

第三天植樹：(加-5)(〃+5),

第四天植樹：tnn,

第五天植樹：(加+5)(?-5),

第六天植樹：(加+10)(77-10),

第七天植樹：(加+15)(n-15),

:.(m-15)(〃+15)+(TH-10)(n+10)+(/H-5)(〃+5)+如?+(m+5)(〃-5)+

(m+10)(?-10)+(機+15)(〃-15)=9947,

化簡，得

7277?=1521,

???小、〃均為正整數(shù)，且每天都有人植樹，

，m=39,〃=39,

由上可得，第四天是〃771=1521棵，

其它每天植樹為(39+0)(39-4)=392-〃2,(a=5,io,15)

???植樹最多的是第四天，此時植樹1521棵，

當。=15時，植樹最少，這天是第一天或第七天，

39+。=64,39-。=24,

即七天中植樹最多的那天共植了1521棵樹，植樹最少的那天，有64人或24人在植樹.

19.證明：連接AC交BO于點。，

???四邊形ABC。是正方形，

：.AC±BDfAO=CO,

9

：AE//CFt

：.ZEAO=ZFCO9ZAEO=ZCFOf

：.^AEO^/\CFO(AAS),

:?AE=CF,

VAE=CF,AE//CF,

???四邊形AECF是平行四邊形，

VAC1EF,

???平行四邊形AECT是菱形.

;BD=15,FH^1.15,FG=2,

：.DH=15-x,BG=1.75+2+x=3.75+x,

'：AB±BD.CD±BD,EF±BD,

：.AB//EF//CD,

：./\EFGs△ABG,叢EHFs△CHD,

.EFFG_里=里

=-

??瓦―麗'CDDH'

.1.621.6—1.75,

AB3.75+x'AB15-x'

解得：AB=S(〃?)，

答：路燈的高度為8〃?.

21.證明:(1)作DE_L4B于E,

；.NC=90°,4力平分/BAC,

:.DE=DC,

"：DC=r,

直線AB與。O相切；

(2)\'CD^—BD,

2

;卬△EOB中，sinB=—,

BD

/.sinB=—,

2

.*.ZB=30o.

22.解：(1)由題意得：里叫=里?

mm-2

解得：，〃=10

經(jīng)檢驗機=10是原分式方程的解

：.m的值為10；

(2)設(shè)購進甲種綠色袋裝食品x袋，則購進乙種綠色袋裝食品(800-x)袋，根據(jù)題意

得：

((20-10)x+(13-8)(800-x)>480(

1(20-10)x+(13-8)(800-x)<490(

解得：I600W180

是正整數(shù)

,該超市共有21種進貨方案.

(3)設(shè)總利潤為W,則

(20-10-a)x+(13-8)(800-x)

=(5-a)A+4000

①當l<a<5時，5-a>0,W隨x的增大而增大

.?.當x=180時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種綠色袋裝食品180袋，購進乙種綠色袋

裝食品620袋；

②當。=5時，W=4000,(2)中所有方案獲利都一樣；

③當5<a<8時，5-a<0,W隨x的增大而減小

.?.當x=160時，卬有最大值，此時應(yīng)購進甲種綠色袋裝食品160袋，購進乙種綠色袋裝

食品640袋.

23.解：小敏同學先將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，將紙展開，

就得到④菱形，

證明：在四邊形ABC。中，AB=BC=CD=DA,

四邊形ABCD是菱形.

故答案為：④.

24.解：(1)：拋物線y=x2+6x+c經(jīng)過4(-1,0)、8(0,-3),

fl_b+c=O

lc=-3

fb=-2

解得

lc=-3

故拋物線的函數(shù)解析式為y=--2x-3；

（2）令X2-2x-3=0,

解得xi=-1.X2=3,

則點C的坐標為（3,0）,

\'y—x2-2x-3—（x-1）2-4,

.?.點E坐標為（1,-