自動控制原理實驗報告一

控制系統(tǒng)的數(shù)學模型自動控制原理實驗報告一控制系統(tǒng)的數(shù)學模型姓名：金偉李崢2．1基于MATLAB/Simulink建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型1．實驗目的1）熟悉MATLAB實驗環(huán)境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作2）掌握MATLAB建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的命令及模型相互轉換的方法3）學會使用Simulink模型結構圖化簡復雜控制系統(tǒng)模型的方法2.實驗內容1）控制系統(tǒng)模型的建立【范例2-1】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=s+3【解】MATLAB程序為>>num=[0,1,3]>>den=[1,2,2,1]>>printsys(num,den)s+3num/den=s^3+2s^2+2s+1【范例2-2】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=5【解】MATLAB程序為方法：借助多項式乘法函數(shù)conv()來處理>>num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7])>>den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,0,2,1]))))>>Gs=tf(num,den)Transferfunction:5s^4+50s^3+175s^2+260s+140s^7+3s^6+5s^5+8s^4+9s^3+5s^2+s【自我實踐2-1】建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：G(s)=5G(s)=s【解】1）MATLAB程序為：>>num=5>>den=conv([1,0],conv([1,1],[1,4,4]))>>Gs=tf(num,den)5Transferfunction:s^4+5s^3+8s^2+4s2）MATLAB程序為：>>num=[1,4,2]>>den=conv([1,0,0,0],conv([1,0,4],[1,4,0]))>>Gs=tf(num,den)s^2+4s+2Transferfunction:s^7+4s^6+4s^5+16【范例2-2】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）=10(s+5)s+0.5s+2【解】MATLAB程序為：>>k=10>>z=[-5]>>p=[-0.5,-2,-3]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:10(s+5)(s+0.5)(s+2)(s+3)【自我實踐2-2】建立控制系統(tǒng)的零極點模型G(s)=8G(s)=1【解】1）MATLAB程序為：>>k=[8]>>z=[j-1,-j-1]>>p=[0,0,-5,-6,-j,j]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:8(s^2+2s+2)s^2(s+5)(s+6)(s^2+1)2）MATLAB程序為：>>roots([1,1,0,1])ans=-1.46560.2328+0.7926i0.2328-0.7926i>>k=[1]>>z=[]>>p=[0,-1,-1.4656,0.2328+0.7926j,0.2328-0.7926j]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:1s(s+1)(s+1.466)(s^2-0.4656s+0.6824)Tips：控制系統(tǒng)模型間的相互轉換[num,den]=zp2tf(z,p,k)0極點模型多項式模型[z,p,k]=zp2tf(num,den)多項式模型0極點模型[r,p,k]=residue(num,den)多項式模型部分分式展開[num,den]=residue(r,p,k)部分分式展開式多項式模型【范例2-3】將系統(tǒng)G（s）=s2+5s+6【解】MATLAB程序為：>>num=[1,5,6];den=[1,2,1,0]>>[r,p,k]=residue(num,den)r=-5-26p=-1-10k=[]【自我實踐2-3】將系統(tǒng)傳遞函數(shù)轉化為部分分式展開式G(s)=sG(s)=8【解】1）>>num=conv([1,0],conv([1,0],[1,0]))>>den=[1,3]>>[r,p,k]=residue(num,den)r=-27p=-3k=1-392）>>num=conv([8],conv([1,1-j],[1,1+j]))>>den=conv([1,0,0],conv([1,5],[1,0,1]))>>[r,p,k]=residue(num,den)r=0.2092-1.3846+1.0769i-1.3846-1.0769i2.56003.2000p=-5.0000-0.0000+1.0000i-0.0000-1.0000i00k=[]【范例2-4】已知系統(tǒng)G（s）=2s2+5s+1s2+2s+3,【解】MATLAB程序為：>>numg=[2,5,1];deng=[1,2,3]>>numh=[5,10];denh=[1,10]>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)>>printsys(num,den)num/den=2s^3+25s^2+51s+1011s^3+57s^2+78s+40【自我實踐2-6】已知系統(tǒng)G(s)=2s+1s2+2s+3【解】MATLAB程序為：>>numg=[2,1];deng=[1,2,3]>>numh=[1];denh=[1]>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)>>p