期中測(cè)試卷（1-3單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷北師大版考查范圍：第一單元~第三單元時(shí)間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．一個(gè)圓錐的體積是36cm3，底面積是9cm，高是（

）cm。A．4 B．6 C．9 D．122．如果一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小為原來的一半，它的體積是原來體積的（）A．2倍 B．一半 C．不變3．做一個(gè)圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的（

）；如果求這個(gè)油桶能裝多少油，是要計(jì)算油桶的（

）。A．容積；側(cè)面積 B．側(cè)面積；容積 C．表面積；容積4．在一幅地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的12000倍，則比例尺是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶12000 D．12000∶15．下圖是將一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，比較二者，下面說法中錯(cuò)誤的是（

）。A．底面積相等 B．高相等 C．表面積相等 D．體積相等6．圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)正方形，它的底面周長(zhǎng)是3分米，它的高是（）A．3分米 B．9.42米 C．1.5分米7．把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的實(shí)心正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，削去部分的體積是（

）立方分米。A．46.44 B．100.48 C．102.96 D．169.568．在地面挖一個(gè)深2米，底面半徑1米的圓柱形油池，這個(gè)油池的占地面積是（）平方米．A．6.28 B．3.14 C．12.56二、填空題（共10分）9．（x、y均不為0），則()∶()。10．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是，高是，表面積是()，體積是()，與它等底等高的圓錐的體積是()。11．圓柱的表面積包括兩個(gè)()和一個(gè)側(cè)面積．12．一根長(zhǎng)5m的圓柱形木料，把它截成3段，表面積增加了12dm2，原來這根木料的體積是()m3。13．一根長(zhǎng)2米的直圓柱木料，橫著截去2分米的一段后，和原來比圓柱體木料的表面積減少25.12平方分米，原來圓柱體木料的表面積是平方分米，體積是立方分米．14．一個(gè)圓錐的底面積是40平方厘米，高是9厘米，它的體積是cm3．三、判斷題（共7分）15．線段比例尺千米，改成數(shù)值比例尺是1∶150。()16．旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形相比，大小相同，形狀不同。()17．一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大3倍，側(cè)面積也擴(kuò)大3倍。()18．圓柱和圓錐都是平面圖形．()19．21∶14和∶不能組成比例。()20．一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓可以圍成圓柱．

()21．小圓周長(zhǎng)與半徑的比和大圓周長(zhǎng)與半徑的比不可以組成比例。()四、計(jì)算題（共31分）22．直接寫出得數(shù)．（共8分）3.14×5=3.14×7=3.14×9=0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷0.05=23．解比例（共8分）

（1）=（2）：=x：x：=10：（4）=24．求圓錐的體積。（共4分）25．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）（共5分）26．先化簡(jiǎn)，再求比值。（共6分）6.4：1.6

8：

0.375：五、解答題（共36分）27．甲、乙兩個(gè)圓柱體，底面積相等，甲與乙的體積比是8：5，甲、乙兩個(gè)圓柱體高的比是多少？把一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是6厘米的圓柱形鋼材，熔鑄成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是15平方厘米，它的高是多少厘米？29．樂樂將一個(gè)鐵皮油桶在地上滾動(dòng)一圈，量得其痕跡長(zhǎng)12.56分米、寬6分米。制作這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（桶口和蓋忽略不計(jì)）一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是10m，高1.5m，每立方米沙子重1.5t，這堆沙子有多少噸？如果用一輛載重1.5t的三輪車運(yùn)走，至少需要運(yùn)多少次？水果店購進(jìn)蘋果和梨共260千克，其中蘋果占。后來又購進(jìn)一批梨，此時(shí)蘋果與梨的質(zhì)量比是4︰3。那么又購進(jìn)多少千克梨？32．想象與操作。按要求完成下面各題。（1）請(qǐng)根據(jù)，，三個(gè)點(diǎn)的位置，面出三角形；

（2）畫出三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）畫出三角形按2∶1擴(kuò)大后的圖形，再求出放大后的三角形的面積是（

）；（4）方格紙中有一點(diǎn)，a為自然數(shù)，小明認(rèn)真分析后說：“三角形與三角形的面積一定相等。”你同意他的說法嗎？為什么？參考答案：1．D【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，高＝體積÷底面積×3，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?6÷9×3＝4×3＝12（cm）一個(gè)圓錐的體積是36cm3，底面積是9cm，高是12cm。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。2．A【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式，v=sh÷3，圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積就擴(kuò)大4倍，因?yàn)閳A的半徑擴(kuò)大2倍圓的面積就擴(kuò)大4倍，高縮小為原來的一半，由此得解．解：圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的底面積就擴(kuò)大4倍，又知高縮小為原來的一半，由此得此它的體積就擴(kuò)大2倍．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題的解答主要根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律來解答，3．C【分析】求制作圓柱形油桶需要多少鐵皮，就是求油桶的表面積；求這個(gè)油桶能裝多少油，就是求這個(gè)油桶的體積，即為容積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，做一個(gè)圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的表面積；如果求這個(gè)油桶能裝多少油，是要計(jì)算油桶的容積。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查利用圓柱的知識(shí)解決實(shí)際問題，要認(rèn)真分析題意，明確是利用圓柱的哪些知識(shí)來解答。4．C【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，實(shí)際距離＝圖上距離×12000，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖上距離∶實(shí)際距離＝圖上距離∶（圖上距離×12000）＝1∶12000在一幅地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的12000倍，則比例尺是1∶12000。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。5．C【分析】抓住立體圖形的切拼方法，分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點(diǎn)即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)立體圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，底面積相等，高相等，體積大小不變，表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，所以表面積變大了。所以：A．底面積相等，說法正確；B．高相等，說法正確；C．表面積不變，說法錯(cuò)誤；D．體積相等，說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱切拼長(zhǎng)方體的方法的靈活應(yīng)用。6．A【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么圓柱的高就等于圓柱的底面周長(zhǎng)，據(jù)此即可得解．解：圓柱的高就等于圓柱的底面周長(zhǎng)，即為3分米；故選A．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系．7．A【分析】根據(jù)題意可知，削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，圓柱的高等于正方體的棱長(zhǎng)，求削去部分的體積，用正方體的體積－圓柱的體積；根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×6×6－3.14×（6÷2）2×6＝36×6－3.14×32×6＝216－3.14×9×6＝216－28.26×6＝216－169.56＝46.44（立方分米）把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的實(shí)心正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，削去部分的體積是46.44立方分米。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高等于正方體的棱長(zhǎng)。8．B【詳解】試題分析：要求這個(gè)的油池占地面積是多少平方米，也就是求圓柱的底面積，圓柱的底面是圓形，根據(jù)圓的面積“s=πr2”代入數(shù)值，解答即可．解：3.14×12=3.14（平方米）；答：這個(gè)油池的占地面積是3.14平方米．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是明確要求油池的占地面積即圓柱的底面積，然后根據(jù)圓的面積計(jì)算公式解答即可得出結(jié)論．9．5【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)將x看成比例的兩個(gè)外項(xiàng)，5y看成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，由此寫出該比例即可?！驹斀狻扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)可得：若（x、y均不為0，則5∶?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。10．471785【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的表面積；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出體積；等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，再用圓柱的體積÷3，即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（dm）31.4×10＋3.14×52×2＝314＋3.14×25×2＝314＋78.5×2＝314＋157＝471（dm2）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（dm3）785÷3＝（dm3）一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是，高是，表面積是471dm2，體積是785dm3，與它等底等高的圓錐的體積是dm3。【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓柱的表面積公式、圓柱的體積公式以及等底等高圓柱體體積與圓錐體體積之間的關(guān)系。11．底面積【詳解】略12．0.15【分析】由題意得，把圓柱木料截成3段，要鋸3－1＝2次，共增加2×2＝4個(gè)底面；即增加的12dm2是4個(gè)底面的面積，由此可以求出1個(gè)底面的面積，進(jìn)而可以求出原來木料的體積?！驹斀狻?×（3－1）＝4（個(gè)），5m＝50dm，12÷4×50＝150（dm3）＝0.15（m3）【點(diǎn)睛】此題是求體積的復(fù)雜問題，要注意分析題中增加的表面積是哪些面，注意統(tǒng)一單位。13．276.32，251.2【詳解】試題分析：由題意知，截去的部分是一個(gè)高為2分米的圓柱體，并且表面積減少了12.56平方分米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步可求出底面積是多少，利用表面積=底面積×2+底面周長(zhǎng)×高，即可求出這個(gè)圓柱的表面積，再利用V=sh求出體積即可．解：（1）25.12÷2=12.56（分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米）；3.14×22=12.56（平方分米）；2米=20分米，12.56×2+12.56×20，=25.12+251.2，=276.32（平方分米），（2）12.56×20=251.2（立方分米）；答：原來圓柱體木料的表面積是276.32平方分米，體積是251.2立方分米．故答案為276.32，251.2．點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意兩點(diǎn)：一是沿長(zhǎng)截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積；二是要統(tǒng)一單位．14．120【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積=×底面積×高，代入數(shù)據(jù)即可解答．解：×40×9=120（立方厘米），答：它的體積是120立方厘米．故答案為120．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用．15．×【分析】據(jù)比例尺的意義知道，圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺；從線段比例尺得知，圖上距離是1厘米表示實(shí)際的距離是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出數(shù)值比值尺?！驹斀狻?厘米表示5000000厘米，數(shù)值比例尺是1∶5000000，所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例尺的意義，另外在計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。16．×【詳解】旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大小。故答案為：×17．×【分析】因?yàn)閳A柱的側(cè)面積公式S＝πdh可得，若高不變時(shí)，圓柱體的底面直徑擴(kuò)大3倍，它的側(cè)面積就擴(kuò)大3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A柱的高不變，圓柱體的底面直徑擴(kuò)大3倍，它的側(cè)面積就擴(kuò)大3倍；但是本題沒有說明高不變這個(gè)條件；故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要是利用圓柱的側(cè)面積公式與積的變化規(guī)律解決問題。18．×【詳解】圓柱和圓錐都是由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形．19．√【分析】?jī)蓚€(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?1∶14＝3∶2∶＝4∶3比值不相等，所以21∶14和∶不能組成比例。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的兩個(gè)外項(xiàng)積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。20．×【詳解】略21．×【詳解】略22．15.7，21.98，28.26，10，25.12，3.14，3.2（或），80【詳解】本題主要是考查六年級(jí)的相關(guān)口算問題，如果口算不來，就直接筆算好了，這類題目不能丟分．并且也容易全對(duì)．3．14×5=15.70.375+=13.14×7=21.983.14×9=28.261-+=2.5（或）0.2÷2%=103.14×8="25.12"18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）4÷0.05=8023．20

1

14

1.8【詳解】（1）解：=6x=24×56x=1206x÷6=120÷6x=20（2）解：：=x：x=×x=x×5=×5x=1（3）解：x：=10：x=×10x=4x÷=4÷x=14（4）解：=0.9x=2.7×0.60.9x=1.620.9x÷0.9=1.62÷0.9x=1.824．100.48m3【詳解】(25.12÷3.14÷2)2×3.14×6×=100.48(m3)25．3113cm2【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，長(zhǎng)方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積即為這個(gè)組合圖形的表面積，據(jù)此解答。【詳解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30＝850×2＋1413＝1700＋1413＝3113（cm2）26．4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略27．8：5【詳解】試題分析：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，當(dāng)?shù)酌娣e一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比例，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析可得：當(dāng)?shù)酌娣e一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比例，所以甲、乙兩個(gè)圓柱體，底面積相等，若甲與乙的體積比是8：5，則甲、乙兩個(gè)圓柱體高的比也是8：5．答：甲乙兩個(gè)圓柱的高的比是8：5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式以及底面積一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比例的性質(zhì)．28．3.768厘米【分析】由于把圓柱體鋼材鑄成圓錐體的鋼材，只是形狀改變了，但是它的體積并沒有變，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式解答即可?！驹斀狻?.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15＝3.14×1×6×3÷15＝18.84×3÷15＝3.768（厘米）答：這個(gè)圓錐形鋼材的高是3.768厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法，直接利用公式解答。29．100.48平方分米【分析】樂樂將一個(gè)鐵皮油桶在地上滾動(dòng)一圈，其痕跡長(zhǎng)就是油桶的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×2×半徑；半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2；代入數(shù)據(jù)，求出油桶的底面半徑；寬就是圓柱形油桶的高，根據(jù)圓柱的表面積＝底面周長(zhǎng)×高＋底面積×2；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻堪霃剑?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）表面積：12.56×6＋3.14×22×2＝75.36＋3.14×4×2＝75.36＋12.56×2＝75.36＋25.12＝100.48（平方分米）答：至少需要鐵皮100.48平方分米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、圓柱的表面積公式進(jìn)行解答。30．×3.14×(10÷2)2×1.5＝39.25(m3)39.25×1.5＝58.875(t)58.875÷1.5≈40(次)答：這堆沙子有58.875t，至少需要運(yùn)40次．【詳解】略31．20千克【分析】根據(jù)題意，把“蘋果和梨共260千克”看作單位“1”，已知蘋果占，則梨占：1－＝；用蘋果和梨子的總質(zhì)量分別乘蘋果、梨占蘋果和梨的總質(zhì)量的分率，求出蘋果和梨?zhèn)€多少千克；有購進(jìn)一批梨之后，蘋果的質(zhì)量沒有變化，設(shè)又購進(jìn)x千克梨，根據(jù)“此時(shí)蘋果與梨的質(zhì)量比是4︰3”