弧長與扇形面積1

弧長和扇形面積學(xué)習目標理解弧長和扇形面積公式的探求過程；會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算.12

1、圓的周長公式

2、圓的面積公式A

B

O

R

復(fù)習提問：

扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。1.弧長公式推導(dǎo)的方法步驟3600圓心角所對弧長(半徑為R)10n0

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為：

在應(yīng)用弧長公式l進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；也可以理解為n和180中的度約去！注意：例1

制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度l.(單位：mm，精確到1mm)700mm700mmR=900mm(100°ACBDO典例精析2.扇形面積公式推導(dǎo)的方法步驟(半徑為R)圓心角所對面積360010n01/360×πR2

πR2

n/360×πR2

在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積的計算公式為：注意：

在應(yīng)用扇形面積公式

進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它也是不帶單位的；也可以理解為n和360中的度約去！例2：如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）

討論：(1)截面上有水部分的面積是指圖上哪一部分？O.BAC典例精析(2)水面高0.3m是指哪一條線段的長？這條線段應(yīng)該怎樣畫出來？(3)要求圖中陰影部分面積，應(yīng)該怎么辦？nlO

比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR感悟點滴ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:當堂檢測：1、已知圓的半徑為4cm，則300的圓周角所對的弧長為_______4、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.5、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積是_________．6、如圖,圓O的半徑為10cm,∠ABC=35°,試求弧AC的長.78、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝

，以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是__________．(結(jié)果保留π)8－2π思考題課堂小結(jié)弧長計算公式：扇形定義公式陰影部分面積求法：整體思想個性化作業(yè)

1.完成九年級上冊24.4.1弧長和扇形面積A組課后作業(yè)。2.預(yù)習課本113頁-114頁.