2023學(xué)年完整公開(kāi)課版打電話-

五年級(jí)的同學(xué)們！數(shù)學(xué)課就要開(kāi)始了！

一位小朋友唱完一首歌用4分鐘，5位小朋友同時(shí)唱完一首歌需幾分鐘？

3只貓同時(shí)吃3條魚(yú)需要3分鐘,按同樣的速度,100只貓,同時(shí)吃100條魚(yú)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

周四晚上，學(xué)校接到區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)提前舉行的緊急通知。運(yùn)動(dòng)隊(duì)的張老師要盡快通知3名隊(duì)員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人。通知的人數(shù)：通知的方式：通知1人用的時(shí)間：通知的要求：3人盡快通知1分鐘打電話要想盡快通知，最少需要幾分鐘？怎樣通知呢？

運(yùn)動(dòng)隊(duì)的張老師要盡快通知3名隊(duì)員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人。●請(qǐng)把你的想法用你喜歡的方式表示出來(lái)。（可以畫(huà)圖、文字?jǐn)⑹龅确绞剑┮氡M快通知，最少需要幾分鐘？怎樣通知呢？

運(yùn)動(dòng)隊(duì)的張老師要盡快通知3名隊(duì)員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人。老師小明1小麗

2小剛

22分鐘老師小明1小麗

2小剛

22分鐘●嘗試像這樣畫(huà)圖表示通知的方案，有想法了可以小組內(nèi)交流。

想一想，照這樣的方式打電話，第3分鐘能再通知多少人？小明133小麗

2小剛

233老師3分鐘1分鐘2分鐘3分鐘……新通知的人數(shù)……知道信息的總?cè)藬?shù)……像這樣打電話通知，會(huì)不會(huì)有什么規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們先把數(shù)據(jù)整理一下，然后再仔細(xì)觀察，看看有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)。1分鐘2分鐘3分鐘……新通知的人數(shù)124……知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘新通知的人數(shù)124？知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘新通知的人數(shù)1248知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘……知道信息的總?cè)藬?shù)248……知道信息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間有什么樣的關(guān)系？1分鐘2分鐘3分鐘……知道信息的總?cè)藬?shù)248……22×22×2×2知道信息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間有什么樣的關(guān)系？與2有緣1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248……4分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？22×22×2×21分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248164分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？22×22×2×22×2×2×22×2×2×2—1=15（名）1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248164分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？22×22×2×22×2×2×22×2×2×2—1=15（名）※通知了多少名學(xué)生，不能算上老師，應(yīng)該用“知道信息的總?cè)藬?shù)—1”。4分鐘15名學(xué)生

5分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)5分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？5分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)325分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？2×2×2×2×2=3232—1=31（名）5分鐘31名學(xué)生

55555555555555556分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)6分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？6分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)646分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？2×2×2×2×2×2=6464—1=63（名）n分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)n分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？n分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)n個(gè)2相乘n分鐘最多可以通知多少名學(xué)生？n個(gè)2相乘—1012345678910111213141516老師1分鐘在“數(shù)軸”上也可以表示這種關(guān)系012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘看圖想一想：要通知10名隊(duì)員一共需要幾分鐘？012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘運(yùn)動(dòng)隊(duì)一共有24名隊(duì)員，通知完這24名隊(duì)員一共需要幾分鐘?012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘運(yùn)動(dòng)隊(duì)一共有24名隊(duì)員，通知完這24名隊(duì)員一共需要幾分鐘?5分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘全年級(jí)有120人，照這樣通知這120人，一共需要幾分鐘？012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘全年級(jí)有120人，照這樣通知這120人，一共需要幾分鐘？7分鐘

想一想，為了使這個(gè)最優(yōu)方案在現(xiàn)實(shí)生活中切實(shí)可行，還需要注意些什么？

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？8589934592人

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？8589934592人75.30億人

印度國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人—宰相達(dá)依爾達(dá)依爾說(shuō)：“只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個(gè)比例放滿整個(gè)棋盤(pán)就行。”國(guó)王以為要不了多少糧食，可一個(gè)糧倉(cāng)的米還擺不完一半的棋格子，全部擺滿后成了一個(gè)驚人的天文數(shù)字。依此類推，直到放滿棋盤(pán)。結(jié)果最后是1800億萬(wàn)粒米，人們估計(jì)，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子！

倍增的故事

如果一根柱子上有64片，由一根柱子移到另一根柱子上，并且始終保持上小下大的順序。假如每秒鐘一次，共需多長(zhǎng)時(shí)間呢？一個(gè)平年365天有31536000秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計(jì)算一下：18446744073709551615秒這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過(guò)