第6章 交流電機電樞繞組電動勢與磁通勢

第6章交流電機電樞繞組的電動勢與磁通勢交流電機電樞繞組的電動勢交流電機電樞繞組的磁通勢(旋轉、脈振)三相電樞繞組產生的磁通勢同步電機異步電機旋轉磁場交流電機的共同問題交流電機電樞:定子2024/2/281電機與拖動基礎6.1交流電機電樞繞組的電動勢導體→整距線圈→單相繞組→三相繞組對交流繞組有以下一些基本要求:（1）在一定的導體數下，有合理的最大繞組合成電動勢和磁動勢。（2）各相的相電動勢和相磁動勢波形力求接近正弦波，即要求盡量減少它們的高次諧波分量。（3）對三相繞組，各相的電動勢和磁動勢要求對稱（大小相等且相位上互差120°），并且三相阻抗也要求相等。分析電機的思路:電磁平衡→等值電路2024/2/282電機與拖動基礎

由于交流電機應用范圍非常廣，不同類型的交流電機對繞組的要求也各不相同，因此交流繞組的種類也非常多。繞組的分類:盡管交流繞組種類很多，但由于三相雙層繞組能較好地滿足對交流繞組的基本要求，所以現代動力用交流電機一般多采用三相雙層繞組。（1）按槽內層數分，可分為單層和雙層繞組。其中，單層繞組又可分為鏈式、交叉式和同心式繞組；雙層繞組又可分為疊繞組和波繞組。（2）按相數分，可分為單相、兩相、三相及多相繞組。（3）按每極每相槽數，可分為整數槽和分數槽繞組。2024/2/283電機與拖動基礎定義：

（以凸級同步發(fā)電機為例）（1）極對數：指電機主磁極的對數，通常用p表示。（2）電角度：在電機理論中，把一對主磁極所占的空間距離，稱為360°的空間電角度。（3）機械角度：一個圓周真正的空間角度為機械角度360°。很明顯，電角度=極對數×機械角度。（4）槽距角：相鄰兩槽間的距離用電角度表示，叫做槽距角，用α表示。2024/2/284電機與拖動基礎（5）極距：極距指電機一個主磁極在電樞表面所占的長度。其表示方法很多，可用槽數：

空間長度（6）每極每相槽數：在交流電機中，每極每相占有的平均槽數q是一個重要的參數，如電機槽數為Z，極對數為p，相數為m。則得：

q=1的繞組稱為集中繞組，q>1的繞組稱為分布繞組。2024/2/285電機與拖動基礎ANSb0NSb0NSb0整距線圈2024/2/286電機與拖動基礎三相集中整距繞組AXBYCZ三相分布繞組XA2024/2/287電機與拖動基礎槽電動勢星形圖：當把電樞上各槽內導體按正弦規(guī)律變化的電動勢分別用相量表示時，這些相量構成一個輻射星形圖。例：已知2p=4,電樞槽數Z=24,轉子磁極逆時針方向旋轉，試繪出槽電動勢星形圖。解：先計算槽距角：設同步電機的轉子磁極磁場的磁通密度沿電機氣隙按正弦規(guī)律分布，則當電機轉子旋轉時，均勻分布在定子圓周上的導體切割磁力線，感應出電動勢。由于各槽導體在空間電角度上彼此相差一個槽距角α，因此導體切割磁場有先有后，各槽導體感應電動勢彼此之間存在著相位差，其大小等于槽距角α。

2024/2/288電機與拖動基礎槽電動勢星形圖的一個圓周的距離使用電角度360。。所以，1—12號相量和13—24重合。一般來說,當用相量表示各槽的導體的感應電動勢時,由于一對磁極下有Z/P個槽,因此一對磁極下的Z/P個槽電動勢相量均勻分布在360。的范圍內,構成一個電動勢星形圖.2024/2/289電機與拖動基礎

三相單層繞組1、線圈（元件）：是構成繞組的基本元件，它由Ny根線匝串聯而成，

y1：第一節(jié)距，常用槽數來進行表示。y1=τ線圈為整距線圈;y1<τ為短距;y1>τ為長距。2024/2/2810電機與拖動基礎相帶極數

A

Z

B

X

C

Y第一極數123456789101112第二極數1314151617181920212223242、分相：繞組為三相繞組，分相的原則是使每相電動勢最大，并且三相的電動勢相互對稱。通常三相繞組使用60°分相法，即把槽電動勢星形圖6等分，每一等分稱為一個相帶，依次分別為A、Z、B、X、C、Y相帶。（畫圖簡介）2024/2/2811電機與拖動基礎一、導體電動勢：

在交流電機中，一般要求電機繞組中的感應電動勢隨時間作正弦變化，這就要求電機氣隙中磁場沿空間為正弦分布。要得到完全嚴格的正弦波磁場很難實現，但是可以采取各種結構參數尺寸使磁場盡可能接近正弦波，例如從磁極形狀、氣隙大小等方面進行考慮。在國家標準中，常用波形正弦性畸變率來控制電動勢波形的近似程度。凸極同步發(fā)電機為例:6.2交流電機電樞繞組的電動勢2024/2/2812電機與拖動基礎當氣隙磁場的磁通密度在空間按正弦波分布時，設其最大磁密為，則：當導體切割氣隙磁場時：電動勢的頻率：磁場旋轉可看作定子上導體反向旋轉：2024/2/2813電機與拖動基礎ANSb0A展開2024/2/2814電機與拖動基礎所以導體電動勢的有效值為：2024/2/2815電機與拖動基礎1、單匝時：稱為整距線圈。由于整距線匝兩有效邊感應電動勢的瞬時值大小相等而方向相反，故整距線匝的感應電動勢為：y1=τ其有效值為：二、線圈電動勢和短距系數：(線圈一般由Ny匝構成，當Ny=1時，為單匝線圈)2024/2/2816電機與拖動基礎

而對于的短距線圈，

由于線圈內的各匝電動勢相同、大小相等，所以當線圈有Ny匝時，整個線圈的電動勢為：eg6.22024/2/2817電機與拖動基礎三、整距分布線圈組的電動勢和分布系數：外接圓cDAX2024/2/2818電機與拖動基礎q個線圈組成集中繞組：

基波繞組系數：基波分布系數：q個線圈組成分布繞組：2024/2/2819電機與拖動基礎四、相電動勢：在多極電機中每相繞組均由處于不同極下一系列線圈組構成，這些線圈組既可串聯，也可并聯。此時繞組的相電動勢等于此相每一并聯支路所串聯的線圈組電動勢之和。如果設每相繞組的串聯匝數為N，相電動勢為：線電動勢為：(上式的物理意義)五、三相繞組的相電動勢和線電動勢：2024/2/2820電機與拖動基礎感應電動勢中的高次諧波2024/2/2821電機與拖動基礎6.3交流電機電樞繞組產生的磁通勢交流繞組的磁動勢既是時間函數，又是空間的函數。為了簡化分析過程，作出下列假設：（1）繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化（實際上就是只考慮繞組中的基波電流）；（2）轉子呈圓柱形，氣隙均勻；（3）鐵心不飽和，鐵心中磁壓降可忽略不計（即認為磁動勢全部降落在氣隙上）。分析時，將按照單相單層單個整距線圈、單相繞組、三相繞組的順序，依次分析它們的磁動勢。2024/2/2822電機與拖動基礎一、單相繞組的脈振磁動勢a.單個整距線圈（元件）的磁動勢：Ny2024/2/2823電機與拖動基礎整距線圈的磁動勢在空間中的分布為一矩形波，其最大幅值為Nyi/2。當線圈中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化時，矩形波的幅值也隨時間按照正弦規(guī)律變化?？臻g位置不變，而幅值隨時間變化的磁動勢叫做脈振磁動勢?！埃薄埃?024/2/2824電機與拖動基礎如果把q

個空間位置不同的矩形波相加，合成波形就會發(fā)生變化，這將給分析帶來困難。所以，將矩形磁動勢波形通過傅立葉級數將其進行分解，化為一系列正弦形的基波和高次諧波，由于正弦波磁動勢相加后仍為正弦波，所以可簡化對磁動勢的分析。矩形波用傅立葉級數進行分解，若坐標原點取在線圈中心線上，橫坐標取空間電角度α，可得基波和一系列奇次諧波。三次諧波的電角2024/2/2825電機與拖動基礎

基波磁通式：2024/2/2826電機與拖動基礎b.線圈組(分布線圈)的基波磁動勢2024/2/2827電機與拖動基礎2024/2/2828電機與拖動基礎基波磁動勢的分布系數:(與電動勢分布系數完全相同)V次諧波磁動勢的分布系數:2024/2/2829電機與拖動基礎c.雙層短距繞組的磁動勢及短距系數2024/2/2830電機與拖動基礎

這兩個線圈組都是單層整距繞組，它們在空間相差的電角度正好等于線圈節(jié)距比整距縮短的電角度根據單層繞組一相磁動勢的求法可得出各個單層繞組磁動勢的基波，疊加起來即可得到雙層短距繞組一相的磁動勢的基波:

基波磁動勢的短距系數：V次諧波磁動勢的短距系數:分布,短距對氣隙磁通勢的影響2024/2/2831電機與拖動基礎d.單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢不是一相繞組的總磁動勢，而是一對磁極下該相繞組產生的磁動勢。2024/2/2832電機與拖動基礎若將空間坐標的原點放在一相繞組的軸線上，可得一相繞組磁動勢瞬時值的一般表達式為

（1）單相繞組的磁動勢是空間位置固定的脈振磁動勢；（2）單相繞組的脈振磁動勢可分解為基波和一系列奇次諧波。2024/2/2833電機與拖動基礎二、正弦分布的脈振磁動勢的分解是一個行波的表達式。當給定一個時刻，磁動勢沿氣隙圓周方向按正弦波分布，其幅值為原脈振磁動勢最大幅值的一半。但隨著時間的推移，這個在空間按正弦波分布的磁動勢的位置卻發(fā)生了變化，而幅值不變。三、旋轉磁動勢四、脈振磁動勢與旋轉磁動勢的異同點2024/2/2834電機與拖動基礎結論：（1）單相繞組的磁動勢是空間位置固定(在相繞組的軸線上)、幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化的脈振磁動勢。（2）單相繞組的脈振磁動勢可分解為空間基波和一系列奇次諧波?；ê透鞔沃C波為沿氣隙圓周方向按正弦波分布的脈振磁動勢。（3）一個按正弦波分布的脈振磁動勢，可分解為兩個轉速相等、轉向相反的旋轉磁動勢，其幅值為原脈振磁動勢最大幅值的一半。2024/2/2835電機與拖動基礎6.4三相電樞繞組產生的基波合成磁動勢分析三相繞組的合成磁動勢是研究交流電機的基礎。三相繞組合成磁動勢的分析方法主要有三種，即數學分析法、波形疊加法和空間矢量法。本節(jié)將采用數學分析法來對三相繞組合成磁動勢的基波進行分析。三相對稱繞組流過三相對稱電流時如下圖所示。2024/2/2836電機與拖動基礎2024/2/2837電機與拖動基礎數學分析法:利用三角公式將每相脈振磁動勢分解為兩個旋轉磁動勢，得:2024/2/2838電機與拖動基礎三式相加得：2024/2/2839電機與拖動基礎F1為三相合成磁動勢基波的幅值,即:因為ω=2πf，并考慮到電機的極對數為p，則三相合成磁動勢基波的轉速為:轉向：2024/2/2840電機與拖動基礎合成磁動勢是從流過超前電流相的繞組軸線轉向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉磁動勢的轉向。幅值不變，位置變幅值變，位置不變2024/2/2841電機與拖動基礎

畫空間矢量圖時，只能畫出某一時刻旋轉磁動勢的大小和位置。無論畫哪個時刻的都可以，各矢量間的相對關系是不會變的?？臻g矢量法（參書p196）2024/2/2842電機與拖動基礎

例如畫ωt=0°的時刻，即A相電流達到正的最大值,A相的兩個旋轉磁動勢分量位于A相的相軸上。由于ib在時間上經過120°后才能達到最大值，因此B相的兩個旋轉磁動勢分量需經過120°后才能到達B軸，它們各自應從Ｂ相的軸線上后退120°。同理，ic在時間上經過240°后才能達到最大值，因此C相的兩個旋轉磁動勢分量需經過240°

后才能到達C軸，它們各自應從C相的軸線上后退240°。2024/2/2843電機與拖動基礎2024/2/2844電機與拖動基礎2024/2/2845電機與拖動基礎(1)對稱的三相繞組通有對稱的三相電流，基波合成磁動勢是在空間按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉磁動勢，其幅值為每相基波脈振磁動勢最大幅值的3/2倍，即(2)合成磁動勢的轉速，即同步轉速(4)合成磁動勢的轉向取決于三相電流的相序。即合成磁動勢是從流過超前電流相的繞組軸線轉向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉磁動勢的轉向。(3)旋轉磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當某相電流達到正的最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相繞組軸線重合。2024/2/2846電機與拖動基礎例1.三相對稱繞組流過同一電流，求基波合成磁動勢。2024/2/2847電機與拖動基礎例2.三相對稱繞組一相斷線，求基波合成磁動勢（脈振，旋轉）2024/2/2848電機與拖動基礎6.5兩相電樞繞組產生的磁動勢

交流電機電樞繞組也可由兩相繞組構成。一、兩相繞組產生的圓形旋轉磁動勢:

對稱兩相繞組在空間上互差90°電角度，繞組中對稱兩相電流在時間上互差90°電角度。就可以得到磁動勢的表達式:2024/2/2849電機與拖動基礎則合成基波磁動勢為:空間相距90°電角度的兩相對稱繞組，當分別通入時間相差90°電角度的正弦交流電流，產生的合成基波磁動勢是一個圓形旋轉磁動勢。2024/2/2850電機與拖動基礎小結脈振磁動勢與旋轉磁動勢的異同點；脈振磁動勢與旋轉磁動勢的數學表達式；三相對稱繞組通入三相對稱電流產生的磁勢的性質；如何改變交流電機的轉向；基波的短距，分布系數；寫出脈振磁動勢與旋轉磁動勢的數學表達式；并畫出兩者的波形：2024/2/2851電機與拖動基礎現在的A、B相繞組位置,其串聯有效匝數分別為NAkNA、NBkNB，兩相繞組流過的