2021年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題匯編：圓的填空

2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)廣東省廣州市各區(qū)模擬真題匯編:

圓的填空

1.（2016?杭州二模）如圖，以南為直徑的O0與弦切相交于點(diǎn)且〃=2,AE=M，

CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是.

2.（2018?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形力敗中，以點(diǎn)8為圓心，以48為半徑畫弧,

交對(duì)角線劭于點(diǎn)￡,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留n）.

3.（2018?株洲）如圖，正五邊形力83￡和正三角形4物都是。。的內(nèi)接多邊形，則N仇協(xié)

4.（2018?梧州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑a=6,圓心角N428=120°,

則此圓錐高宓的長(zhǎng)度是.

5.（2020?南通模擬）圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為

6.（2021?越秀區(qū)模擬）已知圓心角為120°的扇形的面積為12nc扁則扇形的弧長(zhǎng)是

cm.

7.（2019?南通）已知圓錐的底面半徑為2cm,側(cè)面積為10nc宮,則該圓錐的母線長(zhǎng)為cm.

8.（2021?廣州模擬）已知直線/：y=ax->2與x軸交于點(diǎn)力，與y軸交于點(diǎn)8,0點(diǎn)為

坐標(biāo)原點(diǎn)，△480外接圓的圓心為點(diǎn)C.設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為"=旦當(dāng)點(diǎn)

x

。到直線/距離最大時(shí)，k=.

9.（2021?越秀區(qū)校級(jí)三模）圓錐的底面半徑是1,高是我，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的

圓心角的度數(shù)是.

10.（2021?廣州模擬）如圖，在半徑為6的。。中，點(diǎn)/是劣弧前的中點(diǎn)，點(diǎn)。是優(yōu)弧衣

上一點(diǎn)，tangly下列結(jié)論：

3

①即6?；

②$g/力。8=返；

2

③四邊形480c是菱形；

④劣弧前的長(zhǎng)度為4n.正確的是

11.（2021?廣州模擬）半徑為2的扇形，設(shè)其圓心角的度數(shù)為〃，面積S隨著〃的變化而

變化，則面積S關(guān)于圓心角度數(shù)"的函數(shù)解析式為.

12.（2021?越秀區(qū)校級(jí)二模）如圖，在扇形80c中，,點(diǎn)。為弧8c的中點(diǎn)，

點(diǎn)￡為半徑如上一動(dòng)點(diǎn)，若08=1,則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為.

B

OE

13.（2021?廣州模擬）如圖，是。。的直徑，/仁14°,則N外。=度.

14.（2021?荔灣區(qū)三模）如圖，從一塊直徑為6的圓形鐵皮上裁出一個(gè)圓心角為90°的扇

形，把這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是.

15.（2021?海珠區(qū)一模）將長(zhǎng)為20cm的鐵絲首尾相連圍成扇形，扇形面積為y（。石），扇

形半徑為x（的），且0<xV10,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

16.（2021?濱湖區(qū)一模）已知一個(gè)扇形的圓心角為45。，半徑為3,將這個(gè)扇形圍成一個(gè)

圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

17.（2021?越秀區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是50n,其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，它

的底面半徑是.

18.（2021?花都區(qū)一模）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)弘=3,底面圓的周長(zhǎng)是2n,則圓錐的側(cè)面

積是?

19.（2021?黃埔區(qū)二模）如圖，。。的直徑3為6加，OA,必都是。。的半徑，/A0D=2

208=60。，點(diǎn)。在直徑而上移動(dòng)，則4G8Q的最小值為.

B

20.(2021?天河區(qū)二模)如圖，是的直徑，C、。兩點(diǎn)在圓上，N01420°,則N/I0C

21.(2021?越秀區(qū)校級(jí)二模)如圖，在RtZ\/8C中，N8=90°,80=4,48=3.以8c上

的一點(diǎn)。為圓心,必為半徑作。。與4C相切于點(diǎn)￡則。。的半徑為

22.(2021?南沙區(qū)一模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(0,6)、8(0,-2)、C(-4,

6),則△/!)?外接圓的圓心坐標(biāo)為

23.(2021?天河區(qū)二模)已知點(diǎn)4(0,3)、B(4,0),原點(diǎn)。關(guān)于一次函數(shù)的

對(duì)稱點(diǎn)0恰好與的外心重合，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為,6的值

為.

24.（2021?越秀區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在RtZVISC中，NQ90°,NANB、NC的對(duì)邊分

別為a、b、c,a=10,。。內(nèi)切于RtZ\/48C,且半徑為4,則＞田'C=.

參4^考-+z合Az^r案

1.解：連接oc,

,.,△4/中，A"2,AE=gCE=',

;.A^+CR=AG,

?,?△戈?￡是直角三角形，即/IRLC〃,

N4=30°,

:.2C0E=60。,

.?.W|=sinNC"，即已=有，解得公萼,

'：AE1CD、

?1?BC=BD-

??位=祕(mì)=6°兀*竽=

1809

故答案是：2?兀.

9

2

2.解：S陰=5-一=扇形4=￡x4X4-45.冗"4=8-2n,

2360

故答案為8-2n.

3.解：連接。I,

???五邊形/!&??沱是正五邊形，

：.ZAOB^——=72。，

5

???△/!例是正三角形，

：.AAOM=——=120°,

3

:.ZBOM=NAOM-NAOB=48°,

故答案為：48°.

'：AC=6,N478=120°,

.??%=辱言=2山，

:?r=2,即：0A=2,

在Rt^MC中，0A=2,40=6,根據(jù)勾股定理得，^7AC2-0A2=4V2>

故答案為：472.

5.解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：nr/=nX2X6=12n,

故答案為：12n.

6.解：令扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為/?和/,則

?.?$=222兀針■=12n,

360

:?R=bcm,

,120兀6cm.

/=F~=4n

二,扇形的弧長(zhǎng)為4ncm.

7.解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為RM,

圓錐的底面周長(zhǎng)=2TIX2=4n,

貝畛X4nX/?=10n,

解得，R=5(cm)

故答案為：5.

8.解：.?.直線/：p=ax-K2與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)8,

令x=0,則y=2-a,令y=0則x=芻-2,

a

????!(史20),8(0,2-a),

a

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),

/.ZAOB=90°,

,「△/比外接圓的圓心為點(diǎn)C,

，點(diǎn)C是四的中點(diǎn)，

.P（a-22-a、

...直線y=ax-尹2過定點(diǎn)。（1,2）,

當(dāng)點(diǎn)。到直線/距離最大時(shí)，ABX.0D,

.??直線勿的解析式為y=2x,

1

2

9.解：設(shè)圓錐的母線為a,根據(jù)勾股定理得，片“+（晶）2=蟲=2,

設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n,

根據(jù)題意得2n?1=可子，解得〃=180,

即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為180。.

故答案為180°.

10.解：...點(diǎn)4是劣弧前的中點(diǎn),

?'-AC=AB>

.'.AC=AB,ZAOC=NAOB,

；tang返，

3

，N〃=30°,

:.AA0C=2乙。=柏°（圓周角定理），

:./加8=6?！?

???OA=OC=OB,

二△加C和△408是等邊三角形，

：.AG=00=AB=0A=OB,

二四邊形4戊后是菱形，故③正確；

在RtZ\Cf0中，CE=0CXsinZC0E=6Xsin60°=3?=8f,

...仇=府8￡=6遙，故①正確

sinN/405=sin6O°=返，故②正確；

2

劣弧前的長(zhǎng)是吟詈旦=4n,故④正確；

180

故答案為：①②③④.

11.解：由扇形的面積公式得，S=n"兀X22,

360

TT

???面積s關(guān)于圓心角度數(shù)〃的函數(shù)解析式為s=^-n,

UU

TT

故答案為：5=-n.

90

12.解：如圖，作點(diǎn)。關(guān)于必的對(duì)稱點(diǎn)ZT,連接7C交班于點(diǎn)P,連接PD、OD',

此時(shí)尸C+E'。最小，即：E'C+E'D=CD',

由題意得，2COD=ZDOANBOD'=30",

ZCOD'=90°,

‘CD'=VOC2+D/02=V12+12=A/2'

而的長(zhǎng)/=30?兀,171

180

TT

???陰影部分周長(zhǎng)的最小值為揚(yáng)多.

6

故答案為：，齊

6

/.ZADB=9Q°,

???NJ4°,

Z^Z7=14°,

???N%〃=180°-NADB-NABD=7S.

故答案為：76.

14.解：連接8Q

'：ZCAB=9Q°,

'0?8c為圓的直徑,

==

ACAB3\j^2t^

9QHX3V2_3V2

它的長(zhǎng)=兀，

180~~2~

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,

由題意得，24=三巨”，

_2

解得，r=迥,

4

即圓錐的底面圓的半徑為3返,

故答案為：芻返.

15.解：由題意扇形的面積（20-2x）=-AlOx.

故答案為：y=-A10X.

16.解：???扇形的弧長(zhǎng)=45；；3=_1.,

圓錐的底面半徑為gn4-2n=-1.

48

故答案為：

O

17.解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為/,則18°兀X」2=50

360

解得：/=10,

設(shè)圓錐的底面半徑是r,則2n〃=1嗎：1°,

180

解得：r=5.

即這個(gè)圓錐的底面半徑為5,

故答案為：5.

18.解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積=/x2rtX3=3n.

故答案為：3n.

19.解：作點(diǎn)4關(guān)于⑺的對(duì)稱點(diǎn)4,連接48就是最小值（P此時(shí)為48與切的交點(diǎn)），

；.ZAOB=ZBOg30",

???/I關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn),

：.^DOA'=N4勿=60°,

^BOA'=4BOMNDOA'=90°,

:ZOA'為等腰直角三角形，

.?JG的的最小值為：|"B\=7|0Ay|2+|0B|2=3V2C?.

故答案為：3&cm.

20.解：連接8c.

???46為。。直徑，

:./ACB=9Q°,

V20°,

:.NB=90°-20°=70°,

在圓內(nèi)接四邊形力腦中，

ZADC=]8Q0-70°=110°.

故答案為：110°.

21.解：連接。E,

在RtZk/l8C中，N8=90°,&=4,48=3.

A>I￡?=VAB2+BC2=5?

??YC是。。的切線，

.\ZCE0=9QQ,

：.ZB=ZCEO,

???NNC,

:ZOEsACAB、

.OE_0C

??-~二一■

ABAC

.QB_4-0B

"V5'

.3宗

，。。的半徑為多

故答案為："I".

22.解：根據(jù)垂徑定理的推論，則

作弦力8、4C的垂直平分線，交點(diǎn)0'即為圓心，

???點(diǎn)4B、C的坐標(biāo)分別為（0,6）、8（0,-2）,

，.?JC_Ly軸，

.??△力成;是直角三角形，

■：B（0,-2）,

.?.△/仇?外接圓的圓心）坐標(biāo)為（攙電，幺1）

22

即外接圓的圓