1.3 同底數(shù)冪的除法 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊導(dǎo)學(xué)課件

1.3同底數(shù)冪的除法第一章整式的乘除逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法知識點(diǎn)同底數(shù)冪的除法11.同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

.即：用字母表示為am÷an=am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n).2.法則的拓展運(yùn)用(1)法則的推廣：適用于三個及三個以上的同底數(shù)冪相除，即am÷an÷ap=am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整數(shù)，并且m>n+p)；(2)同底數(shù)冪的除法法則也可以逆用，逆用時am－n=am÷an(a≠0，m，n

都是正整數(shù)，并且m>n).特別解讀1.運(yùn)用此法則要注意兩點(diǎn)：一是底數(shù)相同，二是指數(shù)相減.2.底數(shù)a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但底數(shù)a

不能為0.例1計算：(1)(－x)8÷(－x)4；(2)(x－y)7÷(y－x)5.解題秘方：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解：(1)(－x)8÷(－x)4=(－x)8－4=(－x)4=x4；(2)(x－y)7÷(y－x)5=(x－y)7÷［－(x－y)5］=－(x－y)7－5=－(x－y)2.1-1.[中考·玉林]下列計算結(jié)果為a6

的是()A.a7－a B.a2·a3C.a8÷a2 D.(a4)2C1-2.計算：(1)(－a)6÷(－a)2；(2)

x13÷x2÷x5；(3)(x－y)5÷(y－x)2.解：原式＝(－a)4＝a4；原式＝x6；原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)3.已知xm=9，xn=27，求x3m－2n

的值.解題秘方：逆用同底數(shù)冪的除法法則，即am－n=am÷an(a≠0，m，n

都是正整數(shù)，并且m>n)，進(jìn)行變形求值.解：x3m－2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=93÷272=1.例293÷272=(32)3÷(33)2=36÷36=12-1.若ax=5，ay=3，則ax－y=_______.

2-2.已知2x=3，4y=5，求23x－4y

的值.

知識點(diǎn)零指數(shù)冪21.零指數(shù)冪同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)，例如am÷am,根據(jù)除法的意義可知所得的商為1.另一方面，如果依照同底數(shù)冪的除法來計算，又有am÷am=am－m=a0，故a0=1.2.零指數(shù)冪的性質(zhì)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即：用字母表示為a0=1(a≠0).特別解讀1.零指數(shù)冪在同底數(shù)冪的除法中，是除式與被除式的指數(shù)相同時的特殊情況.2.指數(shù)為0，但底數(shù)不能為0.已知(2x－6)0=1，則x

的取值范圍是()A.x≠－3 B.x≥3C.x

＞3 D.x≠3解題秘方：根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件確定x的取值范圍.例3解：根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件，可得2x－6≠0，則x≠3.故x的取值范圍是x≠3.D3-1.若(a－2)0=1，則a的取值范圍是()A.a>2 B.a=2C.a<2 D.a≠2D3-2.已知(x－5)x=1，則整數(shù)x

的值可能是_________

.0，4，6計算：|－3|+(π－3)0.解題秘方：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1.解：|－3|+(π－3)0=3+1=4.例4

B知識點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3

2.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則(1)am·an=am+n(a≠0，m，n

是整數(shù))；(2)(am)n=amn(a≠0，m，n

是整數(shù))；(3)(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n

是整數(shù))；(4)am÷an=am－n(a≠0，m，n

是整數(shù)).若(2x－4)0－2(x－3)－1有意義，則x

的取值范圍是______________.例5解題秘方：緊扣零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件，確定底數(shù)中字母的取值范圍.解：由題意得2x－4≠0且x－3≠0，所以x≠2且x≠3.x≠2且x≠35-1.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是()A.x>3 B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2 D.x<2B

解題秘方：根據(jù)各個運(yùn)算法則的意義進(jìn)行計算.

6例6

4

知識點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法41.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以把一個大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式(其中1≤a＜10，n是正整數(shù))，引進(jìn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，也可以用科學(xué)記數(shù)法把一個小于1的正數(shù)表示為a×10－n

的形式(其中1≤a

＜10，n

是正整數(shù)).2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟(1)確定a：a

是大于或等于1且小于10的數(shù).(2)確定n：確定n的方法有兩種，即①n

等于原數(shù)中左起第一個非0的數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個0)；②小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個非0的數(shù)字后，小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，n就等于幾.(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n

的形式(其中1≤a

＜10，n

是正整數(shù)).特別提醒●對于大于－1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10－n

的形式(其中1≤|a|＜10，n

是正整數(shù))，也就是說可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).●用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n

前面的“－”號.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000003；(2)－0.0000208；(3)0.00000000467.例7解題秘方：按照科學(xué)記數(shù)法的要求，將各數(shù)寫成a×10－n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).解：(1)0.000003=3×10－6；3前面有6個0(2)－0.0000208=－2.08×10－5；2前面有5個0(3)0.00000000467=4.67×10－9.4前面有9個0n是原數(shù)中左起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù).科學(xué)記數(shù)法不改變數(shù)的性質(zhì).7-1.[中考·資陽]－0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.－3.5×10－4B.－3.5×104

C.3.5×10－4D.－3.5×10－3A7-2.[中考·河南]成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.46×10－7B.4.6×10－7C.4.6×10－6D.0.46×10－5C將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(1)6×10－4；(2)－7.2×10－5；(3)5.68×10－6.解題秘方：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原時，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移動幾位.例8解：(1)6×10－4=0.0006；(2)－7.2×10－5=－0.000072；(3)5.68×10－6=0.00000568.教你一招：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原的思路把a(bǔ)×10－n(其中1≤｜a｜＜10，n是正整數(shù))還原成原數(shù)時，只要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位即可.8-1.將6.18×10－3化為小數(shù)是()