高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)正弦余弦正切和差角公式

三角函數(shù)正弦、余弦、正切和差角公式教學(xué)目的1三角函數(shù)正弦、余弦、正切和差角公式2三角函數(shù)正弦、余弦、正切和差角公式的應(yīng)用重點難點1三角函數(shù)正弦、余弦、正切和差角公式的綜合應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容課前回顧課前回顧三角函數(shù)誘導(dǎo)公式Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）知識梳理知識梳理自主梳理1．(1)兩角和與差的余弦cos(α＋β)＝_____________________________________________，cos(α－β)＝_____________________________________________.(2)兩角和與差的正弦sin(α＋β)＝_____________________________________________，sin(α－β)＝_____________________________________________.(3)兩角和與差的正切tan(α＋β)＝_____________________________________________，tan(α－β)＝_____________________________________________.(α，β，α＋β，α－β均不等于kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z)其變形為：tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)，tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ)．2.二倍角公式及變形；；；．3,當(dāng)知道正弦、余弦、正切三個中的一個時，另外的兩個接可以求出。精講精練智能梳理精講精練智能梳理一、余弦差公式例1、利用余弦公式計算的值例2、已知，是第三象限角，求的值.點評：注意角、的象限，也就是符號問題.例3、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式例1、已知是第四象限角，求的值.例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：

（1）；；二倍角的正弦、余弦和正切公式例1、已知求的值．例２、已知求的值．兩角和與差的正弦、余弦、正切（綜合練習(xí)）⑴例題：已知一元二次方程的兩個根為，求的值；變式：求的值.說明：雖然是方程的兩個根，但我們并不需要求出⑵求值：；（2）重點難點重點難點⑶求角度:如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC的度數(shù).⑷求三角函數(shù)最值：已知函數(shù)當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合.專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練在△ABC中，已知,，求的值.已知，求的值.已知，求的值.求5．(2011·廣州模擬)已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，eq\r(3))，則|a＋b|的最大值為()A．1 B.eq\r(3) C．3 D．96已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))且sin(α＋β)＝eq\f(33,65)，cosβ＝－eq\f(5,13).求s