高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題突破篇 限時(shí)集訓(xùn)3 力與曲線運(yùn)動(dòng)1-拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)-人教版高三物理試題

專題限時(shí)集訓(xùn)(三)力與曲線運(yùn)動(dòng)(一)——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．)1．(2016·廣西重點(diǎn)中學(xué)三模)在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖22A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)B[向心力是整體所受力的合力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力提供向心力，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有運(yùn)動(dòng)員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員才做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]2．(2016·山東濰坊二模)如圖23所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法中正確的是()圖23A．小船渡河的軌跡為直線B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度D．小船渡河的時(shí)間是160sB[小船在沿河岸方向上做變速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小船到達(dá)離河岸x＝eq\f(d,2)處，水流速度最大，合速度最大，最大水流速度為v水m＝eq\f(3,400)×eq\f(1,2)×800m/s＝3m/s，故小船在河水中的最大速度v＝5m/s，選項(xiàng)B正確；小船在距南岸和北岸200m處時(shí)水流速度相同，故小船的速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船渡河的時(shí)間t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(800,4)s＝200s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]3.如圖24所示，將兩個(gè)足夠長的斜面體分別固定在水平面上，兩斜面的傾角分別為θ1＝30°、θ2＝45°，現(xiàn)由兩斜面的頂端以相同的初速度水平向右拋出兩個(gè)小球A、B，經(jīng)過一段時(shí)間兩小球都落在斜面上，假設(shè)兩個(gè)小球落在斜面上后均不反彈．則A、B的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平間距的比值為()圖24A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D．eq\f(\r(2),2)A[兩個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜面傾角的正切值等于豎直位移與水平位移的比值求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平位移，再求水平位移的比值．設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，聯(lián)立解得x＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)，所以兩小球的水平位移大小的比值eq\f(x1,x2)＝eq\f(tan30°,tan45°)＝eq\f(\r(3),3)，A正確．]4．如圖25所示為足球球門，球門寬為L.一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()圖25A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)B[足球水平方向位移大小為x平＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)，豎直方向位移大小為y＝h，則足球的位移大小為x＝eq\r(x\o\al(2,平)＋y2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，故A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；足球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，初速度v0＝eq\f(x平,t)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，故B選項(xiàng)是正確的；末速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，故C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；由平面幾何關(guān)系可得足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(2s,L)，故D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．]5.(2016·“江南十?！贝舐?lián)考)某游戲娛樂場，設(shè)計(jì)了如下項(xiàng)目：如圖26所示，隊(duì)員抓住一端固定于O點(diǎn)的繩索，從與O點(diǎn)等高的平臺(tái)上無初速度開始下擺，在隊(duì)員到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)放開繩索，隊(duì)員水平拋出直到落地．隊(duì)員可以改變握繩點(diǎn)P的位置來改變落地點(diǎn)及落地狀態(tài)．若不計(jì)繩索質(zhì)量和空氣阻力，隊(duì)員可看成質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：25702016】圖26A．隊(duì)員握繩點(diǎn)P距固定點(diǎn)O越遠(yuǎn)，隊(duì)員落地時(shí)的水平位移越大B．隊(duì)員握繩點(diǎn)P距固定點(diǎn)O越近，隊(duì)員落地時(shí)的速度越大C．隊(duì)員握繩點(diǎn)P距固定點(diǎn)O越遠(yuǎn)，隊(duì)員落地時(shí)的水平方向速度越大D．隊(duì)員握繩點(diǎn)P距固定點(diǎn)O越遠(yuǎn)，隊(duì)員落地時(shí)的豎直方向速度越大C[設(shè)平臺(tái)高為H，P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為L，隊(duì)員到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度為v1，在隊(duì)員從平臺(tái)到O點(diǎn)正下方的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2gL)，隊(duì)員從O點(diǎn)正下方開始做平拋運(yùn)動(dòng)，隊(duì)員落地時(shí)的水平速度vx＝v1＝eq\r(2gL)，L越大，隊(duì)員落地時(shí)的水平速度越大，選項(xiàng)C正確；設(shè)隊(duì)員落地時(shí)的速度為v2，在隊(duì)員從平臺(tái)到落地的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(2gH)，由此可知，隊(duì)員落地時(shí)的速度與L無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；隊(duì)員落地時(shí)的豎直方向速度大小vy＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,x))＝eq\r(2gH－L)，L越大，隊(duì)員落地時(shí)的豎直方向速度越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得隊(duì)員的水平位移x＝L＋v1t＝L＋eq\r(2gL)·eq\r(\f(2H－L,g))＝L＋eq\r(4LH－L)＝L＋2eq\r(\f(H2,4)－L－\f(H,2)2)當(dāng)且僅當(dāng)L＝eq\f(H,2)時(shí)，隊(duì)員的水平位移最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．]6．(2014·江蘇高考T6)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖27所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是()圖27A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時(shí)落地C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D．實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)BC[根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題．小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．]7．如圖28所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為H，質(zhì)量為m的小物塊被一個(gè)電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以ω＝kt(k>0且是恒量)的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)．從t＝0開始，在不同的時(shí)刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過一段時(shí)間后落到地面上．假設(shè)在t時(shí)刻解鎖的物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P，落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中P-t圖象、d2-t2圖象分別正確的是()圖28BC[時(shí)刻t將小物塊解鎖后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：v0＝rω＝rkt.物塊落地時(shí)豎直分速度為：vy＝eq\r(2gh)，物塊落到地面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P＝mgvy＝mgeq\r(2gH)，可知P與t無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′＝eq\r(\f(2H,g))，水平位移大小為：x＝v0t′＝rkteq\r(\f(2H,g)).根據(jù)幾何知識(shí)可得落地點(diǎn)到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為：d2＝r2＋x2＝r2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(rkt\r(\f(2H,g))))2＝r2＋eq\f(2Hr2k2,g)t2，故C正確，D錯(cuò)誤．]8．(2016·山西六校二聯(lián))如圖29甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其F-v2圖象如圖乙所示．則()圖29A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下D．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等AD[由題圖乙可知：當(dāng)v2＝b時(shí)，桿對球的彈力恰好為零，此時(shí)只受重力，重力提供向心力，mg＝meq\f(v2,R)＝meq\f(b,R)，即重力加速度g＝eq\f(b,R)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝0時(shí)，向心力為零，桿對球的彈力恰好與球的重力等大反向，F(xiàn)彈＝mg＝a，即小球的質(zhì)量m＝eq\f(a,g)＝eq\f(aR,b)，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)v2＝b時(shí)桿對球的彈力為零，當(dāng)v2<b時(shí)，mg－F彈＝meq\f(v2,R)，桿對球的彈力方向向上，當(dāng)v2>b時(shí)，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)，桿對球的彈力方向向下，v2＝c>b，桿對小球的彈力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的彈力方向向上，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝2b時(shí)，mg＋F彈＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2b,R)，又g＝eq\f(b,R)，F(xiàn)彈＝meq\f(2b,R)－mg＝mg，故選項(xiàng)D正確．]二、計(jì)算題(共2小題，32分)9．(14分)某電視臺(tái)“快樂向前沖”節(jié)目中的場地設(shè)施如圖30所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動(dòng)懸掛器，可以載人運(yùn)動(dòng)，水面上漂浮著一個(gè)半徑為R、角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L，平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器，可以在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．選手必須做好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計(jì)身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.圖30(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g取10m/s2，且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺(tái)出發(fā)后多長時(shí)間釋放懸掛器的？【解析】(1)設(shè)選手落在轉(zhuǎn)盤邊緣也不至被甩下，最大靜摩擦力提供向心力，則有：μmg≥mω2R ①即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)滿足ω≤eq\r(\f(μg,R)). ②(2)設(shè)水平加速段位移為x1，時(shí)間為t1；平拋時(shí)水平位移為x2，時(shí)間為t2則加速時(shí)有x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1) ③v＝at1 ④平拋運(yùn)動(dòng)階段x2＝vt2 ⑤H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ⑥全程水平方向：x1＋x2＝L ⑦代入已知各量數(shù)值，聯(lián)立以上各式解得t1＝2s． ⑧【答案】(1)ω≤eq\r(\f(μg,R))(2)2s10．(18分)(2016·西安六校三聯(lián))如圖31所示，從A點(diǎn)以v0＝4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平，已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，圓弧軌道半徑R＝0.75m，物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖31(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．【解析】(1)物塊由A到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy，則vy＝gt到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平面的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,4)解得θ＝37°，即與水平方向成37°夾角斜向下．(2)設(shè)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2，從A至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)設(shè)物塊在C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)由上式可得v2＝2eq\r(7