第一課時(shí) 市賽一等獎(jiǎng)

1.1集合1.1.1集合的含義與表示1.1.1

集合的含義與表示自然數(shù)集合，正分?jǐn)?shù)集合，有理數(shù)集合；1我們以前已經(jīng)接觸過的集合到角的兩邊的距離相等的所有點(diǎn)的集合；到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合；是角平分線是線段垂直平分線研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素把一些元素組成的總體叫做集合判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國的小河流。集合的三大特性：

確定性

無序性

互異性用大寫字母A,B,C,···表示集合用小寫字母a,b,c,···表示集合中的元素５．元素與集合之間的關(guān)系如果是集合Ａ中的元素，就說屬于集合Ａ，記作；如果不是集合Ａ中的元素，就說屬于集合Ａ，記作；例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整數(shù)｝探討以下問題:(1){1,2,2,3}是含1個(gè)1,2個(gè)2,1個(gè)3的四個(gè)元素的集合嗎?(2)著名科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一個(gè)集合？(4)“中國的直轄市”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素(6)“book中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素。(5)“you中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素。（5）實(shí)數(shù)集：常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q全體實(shí)數(shù)的集合。記作R例1下列的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：（1）所有的好人；(2)小于2003的數(shù)；(3)和2003非常接近的數(shù)。(4)小于5的自然數(shù)；

(5)不等式2x+1>7的整數(shù)解；

(6)方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解；6.反饋演練1.填空題⑴現(xiàn)有:①不大于的正有理數(shù).②我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué).③全部長方形.④全體無實(shí)根的一元二次方程．四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的＿＿＿．⑵設(shè)集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{時(shí)代數(shù)式的值}．則Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿．②{3,0,-1}2．選擇題⑴以下四種說法正確的()(A)“實(shí)數(shù)集”可記為{R}或{實(shí)數(shù)集}(B){a,b,c,d}與{c,d,b,a}是兩個(gè)不同的集合(C)“我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個(gè)集合,因?yàn)槠湓夭淮_定⑵已知2是集合M={}中的元素，則實(shí)數(shù)為()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可Cc列舉法把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法例1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（3）由1~20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；解：設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}注：A={9，8,7,6,5,4,3,2,1,0}都行具有無序性（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；思考（1）你能用自然語言描述集合{2,4，6,8}嗎？（2）你能用列舉法表示不等式的解集嗎？描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。*有限集與無限集*⑴有限集-------含有有限個(gè)元素的集合叫有限集⑵無限集--------含有無限個(gè)元素的集合叫無限集例如:A={1~20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)}例如:B={不大于3的所有實(shí)數(shù)}例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；練習(xí)用符號(hào)“∈”或“∈”填空：3.14＿Q；(2)π＿Q ；(3)0＿N+

(4)0＿N(7)＿Q(8)＿Q(5)(-2)0

＿N+

(6)＿Z1.選擇題A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}2：M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},則()A.x+y∈MB.x+y∈XC.x+y∈YD.x+yM?1：方程組的解集是：()x+y=1x+y=－1CA練習(xí)1、用列舉法表示下列集合：①{是15的正約數(shù)}②③④⑤1、下列說法正確的是()A.,是兩個(gè)集合B.中有兩個(gè)元素Ｃ.是有限集Ｄ.是空集２.將集合用列舉法表示正確的是()A、B、C、D、3.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={2,1}4.下列元素與集合的關(guān)系中正確的是()A. B.2{xR|x≥}