等腰三角形 市賽一等獎

同學們好！請仔細觀察圖片中的三角形黃梅縣蔡山鎮(zhèn)江心寺請仔細觀察圖片中的三角形等腰三角形，你找到了嗎？等腰三角形，你找到了嗎？埃及金字塔交通標志建筑屋頂西安博物館浙教版八年級數(shù)學上冊等腰三角形的性質(zhì)橫溪初中倪燕玲在三角形家族中，為什么等腰三角形顏值“爆表”？實驗探究利用以下工具自己做一個等腰三角形.等腰三角形概念定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊都叫做腰.第三條邊叫做底邊.底邊兩腰的夾角叫做頂角.頂角腰和底邊的夾角叫做底角.底角

底角實驗探究通過折疊你發(fā)現(xiàn)：（1）圖形中有哪些相等的線段和角？（2）折痕有什么特點？ABCD填寫表格歸納猜想ADBCAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CD∠ADB=∠ADC=90°AB=ACBD=CD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD猜想等腰三角形兩底角相等.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.證明已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC.

求證：∠B＝∠C.作底邊上的中線作底邊上的高線作頂角的角平分線D等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形兩底角相等.(簡稱“等邊對等角”）等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）文字語言ABC圖形語言∵AB=AC∴∠B=∠C符號語言如圖，在△ABC中，AB=AC.⑴∵AD⊥BC∴∠BAD=∠______BD=_____⑵∵AD是角平分線∴BD=_______AD⊥___⑶∵AD是中線∴∠BAD=∠______AD⊥___我的心得：等腰三角形中，頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高有一個成立，其余兩個也同時成立.CADCDCDBCCADBC性質(zhì)2：等腰三角形“三線合一”符號語言.1.等腰三角形的底角為80°，它的頂角為______.2.等腰三角形的一個角為80°，它的另外兩個角分別___________________.20°50°、50°或20°、80°學以致用分類討論3.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,BD=3，則BC為_______.6例題講解如圖，等腰△ABC中,AB=AC,D為AC邊上一點，且AD=BD=BC，求△ABC各角的度數(shù).xx2x2x解：設∠A=x∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x又∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得：x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°變式訓練如圖，等腰△ABC中,AB=AC,D為AC邊上一點，且AD=BD=BC，求△ABC各角的度數(shù).AD=BD,BC=DCABCD解：設∠A=xx∵AD=BD∴∠ABD=∠A=xx∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x2x∵BC=DC∴∠CBD=∠BDC=2x2x又∵AB=AC∴∠