山東省青島市平度市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省青島市平度市2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（）A．y=-3x2-1 B．y=-x2+1 C．y=x2+3 D．y=-x2-52．如圖,、、、是上的四點(diǎn),,,則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．的符號(hào)不能確定4．二次函數(shù)y=（x-1）2-5的最小值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-55．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率6．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm7．如果可以通過配方寫成的形式，那么可以配方成（）A． B． C． D．8．下列拋物線中，與拋物線y=-3x2+1的形狀、開口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，2)的是（）A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+29．一元二次方程x2＝9的根是（）A．3 B．±3 C．9 D．±910．如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①③11．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2＋＝0 B．（3x－1）（3x＋1）＝3C．（x－3）（x－2）＝x2 D．2x－3y＋1＝012．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問桿長幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五，同時(shí)立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：仗和尺是古代的長度單位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的長為_____尺．14．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，若，則__________.15．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若將線段平移至，則的值為_____．16．已知關(guān)于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一個(gè)根為0，則m的值是_________．17．已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2.18．一元二次方程的x2+2x﹣10＝0兩根之和為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，BC經(jīng)過圓心O，且交⊙O于點(diǎn)E，∠A＝120°，∠C＝30°．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若CD＝6，求BC的長．（3）若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的最大面積為．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．21．（8分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.22．（10分）某養(yǎng)殖場計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．設(shè)BG的長為1x米．（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝；（1）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米；（3）x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？23．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．24．（10分）如圖，雙曲線（）與直線交于點(diǎn)和，連接和．（1）求雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式．（2）觀察圖像直接寫出：當(dāng)時(shí)，的取值范圍．（3）求的面積．25．（12分）已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數(shù)）．（1）無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)D．請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）該拋物線的頂點(diǎn)是(m，n)，當(dāng)b取不同的值時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個(gè)x的值，使y＜0，求b的取值范圍．26．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，求PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)設(shè)拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解:A.y=-3x2-1中,﹣3＜0,二次函數(shù)圖象的開口向下,故A不符合題意;B.y=-x2+1中,-＜0,二次函數(shù)圖象的開口向下,故B不符合題意;C.y=x2+3中,＞0,二次函數(shù)圖象的開口向上,故C符合題意;D.y=-x2-5中,-1＜0,二次函數(shù)圖象的開口向下,故D不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷二次函數(shù)圖像的開口方向，掌握二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案判斷選項(xiàng)．【詳解】解：由圖象可知開口向上a＞0，與y軸交點(diǎn)在上半軸c＞0，∴ac＞0，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．4、D【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）2-1的最小值是-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，比較簡單．5、C【解析】解：A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項(xiàng)正確；D．任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．詳解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=1．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長．7、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2?8x＋m＝0可以通過配方寫成（x?n）2＝6的形式，∴x2?8x＋16＝16?m，x2?2nx＋n2＝6，∴n＝4，m＝10，∴x2＋8x＋m＝x2＋8x＋10＝0，∴（x＋4）2＝6，即故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】由條件可設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再由已知可確定出其二次項(xiàng)系數(shù)，則可求得拋物線解析式．【詳解】∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），∴可設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）1+1．∵與拋物線y＝﹣3x1+1的形狀、開口方向完全相同，∴a＝﹣3，∴所求拋物線解析式為y＝﹣3（x+1）1+1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x－h(huán)）1+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x＝h．9、B【解析】兩邊直接開平方得：，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：，兩邊直接開平方得：，則，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題一般要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開方直接求解．10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可逐項(xiàng)判斷求解即可.【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△>0，

∴b2?4ac>0，故①錯(cuò)誤；

由于對稱軸為x=?1，

∴x=?3與x=1關(guān)于x=?1對稱，

∵x=?3，y<0，

∴x=1時(shí)，y=a+b+c<0，故②錯(cuò)誤；

∵對稱軸為x=?=?1，

∴2a?b=0，故③正確；

∵頂點(diǎn)為B(?1,3)，

∴y=a?b+c=3，

∴y=a?2a+c=3，

即c?a=3，故④正確,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0，未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程，即可得到答案.【詳解】解：A、不是整式方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、化簡得到，是一元二次方程，故本項(xiàng)正確；C、化簡得到，是一元一次方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】按照系數(shù)化1、開平方的步驟求解即可.【詳解】系數(shù)化1，得開平方，得故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解,熟練掌握,即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長＝一丈五尺＝15尺，標(biāo)桿長＝一尺五寸＝1．5尺，影長五寸＝2．5尺，∴，解得x＝3（尺）．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查的是同一時(shí)刻物高與影長成正比，在解題時(shí)注意單位要統(tǒng)一．14、【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，∴AD∥BC，∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，∴△ADE∽△FCE∵DE=2EC，∴AD=2CF，在中，∵AD=BC，等量代換得：BC=2CF∴2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】由題意可知：a=0+（3-1）=1；b=0+（1-1）=1；

∴a+b=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律．16、1【解析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解關(guān)于m的方程，再利用一元二次方程的定義確定滿足條件的m的值．【詳解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+1≠1，所以m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、15π【解析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，∴母線l=，∴S側(cè)=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案為15π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.18、﹣2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】x2+2x﹣10＝0的兩根之和為﹣2，故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）連接、，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，求得，又點(diǎn)在上，于是得到結(jié)論；（2）由（1）知：又，設(shè)為，則為，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）連接BD，OA，根據(jù)已知條件推出當(dāng)四邊形ABOD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，當(dāng)OA⊥BD時(shí)，四邊形ABOD的面積最大，根據(jù)三角形和菱形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接、，四邊形為圓內(nèi)接四邊形，，，，又點(diǎn)在上，是的切線；（2）由（1）知：又，，設(shè)為，則為，在中，，即，，又，，；（3）連接，，，，，，，，，，，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，四邊形的面積最大，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，四邊形的最大面積，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，切線的判定，勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、（1））；（2）的面積為1；（3）或．【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y=-x-2，從而求得D的坐標(biāo)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】（1））∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵點(diǎn)，∴設(shè)直線AB的解析式為，∵直線AB過點(diǎn)，∴，解得，∴直線AB的解析式為；（2）∵將直線AB向下平移9個(gè)單位后得到直線CD的解析式為，∴，∴，聯(lián)立，解得或，∴，，連接AC，則的面積，由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，∴的面積為1．（3）∵，，∴不等式的解集是：或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．22、（1）48－11x；（1）x為1或3；（3）x為1時(shí)，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【分析】（1）將DF、EC以外的線段用x表示出來，再用96減去所有線段的長再除以1可得DF的長度；（1）將區(qū)域③圖形的面積用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來，并令其值為180，求出方程的解即可；（3）令區(qū)域③的面積為S，得出x關(guān)于S的表達(dá)式，得到關(guān)于S的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)在x取值范圍內(nèi)的最大值即可.【詳解】（1）48－11x（1）根據(jù)題意，得5x(48－11x)＝180，解得x1＝1，x1＝3答：x為1或3時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米（3）設(shè)區(qū)域③的面積為S，則S＝5x(48－11x)＝－60x1＋140x＝－60(x－1)1＋140∵－60＜0，∴當(dāng)x＝1時(shí)，S有最大值，最大值為140答：x為1時(shí)，區(qū)域③的面積最大，為140平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的等量關(guān)系，正確得出區(qū)域面積的表達(dá)式.23、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1【分析】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m﹣4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，即可求解；（3）聯(lián)立拋物線與直線MN的表達(dá)式得：方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，即可求解．【詳解】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m﹣4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，解得：m；（3）∵M(jìn)(3，0)，N(0，﹣1)，∴直線MN的解析式為yx﹣1．∵拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，則方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，∴()1﹣4(﹣m+1)≥0，解得：m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式、一元二次方程等，其中（3），確定△≥0，且m﹣4≤﹣1是解答本題的難點(diǎn)．24、（1），；（2）或；（3）【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求出雙曲線的關(guān)系式，進(jìn)而可得點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）找出圖象上雙曲線比直線高的部分對應(yīng)的x的取值范圍即可；（3）過點(diǎn)作軸平行線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸平行線交軸于點(diǎn)，所作兩直線相交于，如圖，利用代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解（1）∵點(diǎn)在雙曲線上上，∴，∴，∵點(diǎn)也在雙曲線，∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，∴，解得：，∴直線關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：或；（3）過點(diǎn)作軸平行線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸平行線，交軸于點(diǎn)，所作兩直線相交于，如圖，則點(diǎn)E（4，4），∴．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25、（1）(2，1)；（2）n＝﹣m2+2m；（3）1＜b＜8或0＜b＜1【分析】（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1，即可確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)拋物線開口向上，對稱軸方程，列出不等式組即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1﹣2b+2b＝1，∴無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）；（2）拋物線y＝x2﹣bx+2b＝（x